中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)存在性問(wèn)題及參考答案

錯(cuò)誤!未找到引用源。）·10分7、答案：[解](1)根據(jù)題意，將A(，0)，B(2，0)代入y=x2axb中，得，解這個(gè)方程，得a=，b=1，∴該拋物線(xiàn)的解析式為y=x2x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，1)。∴在△AOC中，AC===。在△BOC中，BC===。AB=OAOB=2=，∵AC2BC2=5==AB2，∴△ABC是直角三角形。(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，1)。(3)存在。由(1)知，ACBC。yABCOxP若以yABCOxPBC的解析式為y=x1，直線(xiàn)AP可以看作是由直線(xiàn)BC平移得到的，所以設(shè)直線(xiàn)AP的解析式為y=xb，把點(diǎn)A(，0)代入直線(xiàn)AP的解析式，求得b=，∴直線(xiàn)AP的解析式為y=x?！唿c(diǎn)P既在拋物線(xiàn)上，又在直線(xiàn)AP上，yABCOPx∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，即x2x1=x，解得x1yABCOPxx2=(舍去)。當(dāng)x=時(shí)，y=，∴點(diǎn)P(，)。若以AC為底邊，則BP//AC，如圖2所示?？汕蟮弥本€(xiàn)AC的解析式為y=2x1。直線(xiàn)BP可以看作是由直線(xiàn)AC平移得到的，所以設(shè)直線(xiàn)BP的解析式為y=2xb，把點(diǎn)B(2，0)代入直線(xiàn)BP的解析式，求得b=4，∴直線(xiàn)BP的解析式為y=2x4。∵點(diǎn)P既在拋物線(xiàn)上，又在直線(xiàn)BP上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，即x2x1=2x4，解得x1=，x2=2(舍去)。當(dāng)x=時(shí)，y=9，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，9)。綜上所述，滿(mǎn)足題目條件的點(diǎn)P為(，)或(，9)。8．解：（1）∵點(diǎn)B（﹣2，m）在直線(xiàn)y=﹣2x﹣1上∴m=3即B（﹣2，3）又∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O∴設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+bx∵點(diǎn)B（﹣2，3），A（4，0）在拋物線(xiàn)上∴，解得：．∴設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為．（2）∵P（x，y）是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，∴，若S△ADP=S△ADC，∵，，又∵點(diǎn)C是直線(xiàn)y=﹣2x﹣1與y軸交點(diǎn)，∴C（0，1），∴OC=1，∴，即或，解得：．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（3）結(jié)論：存在．∵拋物線(xiàn)的解析式為，∴頂點(diǎn)E（2，﹣1），對(duì)稱(chēng)軸為x=2；點(diǎn)F是直線(xiàn)y=﹣2x﹣1與對(duì)稱(chēng)軸x=2的交點(diǎn)，∴F（2，﹣5），DF=5．又∵A（4，0），∴AE=．如右圖所示，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，依次出現(xiàn)四個(gè)菱形：①菱形AEM1Q1．∵此時(shí)DM1=AE=，∴M1F=DF﹣DE﹣DM1=4﹣，∴t1=4﹣；②菱形AEOM2．∵此時(shí)DM2=DE=1，∴M2F=DF+DM2=6，∴t2=6；③菱形AEM3Q3．∵此時(shí)EM3=AE=，∴DM3=EM3﹣DE=﹣1，∴M3F=DM3+DF=（﹣1）+5=4+，∴t3=4+；④菱形AM4EQ4．此時(shí)AE為菱形的對(duì)角線(xiàn)，設(shè)對(duì)角線(xiàn)AE與M4Q4交于點(diǎn)H，則AE⊥M4Q4，∵易知△AED∽△M4EH，∴，即，得M4E=，∴DM4=M4E﹣DE=﹣1=，∴M4F=DM4+