高考數(shù)學(xué)經(jīng)典選擇題(含答案)

高考數(shù)學(xué)經(jīng)典選擇題(含答案)1.在三角形ABC內(nèi)部，點(diǎn)O滿足OA+2OB+3OC=O。求△AOB面積與△AOC面積之比。答案：C，2/32.已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(4,0)對(duì)稱，且滿足f(x)=-f(x+3/2)，f(-1)=1，f(0)=-2。求f(1)+f(2)+...+f(2006)的值。答案：D，-23.橢圓的左準(zhǔn)線為l，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2。拋物線y^2=2px的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為P，且P與l的交點(diǎn)為Q。求F1Q/F2Q的值。答案：C，45.設(shè)f(x)=x^3+bx^2+cx+d，k為常數(shù)。已知當(dāng)k<1或k>4時(shí)，f(x)-k=0只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)1≤k≤4時(shí)，f(x)-k=0有三個(gè)不同的實(shí)根。給出四個(gè)命題，求錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)。答案：B，36.已知實(shí)數(shù)a>0，函數(shù)f(x)=2x^3-3ax^2+(a^2+1)x-2a-1在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，且A(-1,2)、B(4,2)在f(x)的圖像上。求不等式2x-y-5≤z≤x+2y-4在點(diǎn)A和點(diǎn)B處的取值范圍，再求a的最大值。答案：C，z∈[19,21]，a=67.在三棱錐P-ABC中，頂點(diǎn)P在平面ABC的垂足為O，且OA+OB+OC=6。A點(diǎn)在側(cè)面PBC上的垂足為H。求三棱錐P-ABC的最大體積。答案：D，728.已知函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且f(x+2)<2。求不等式的解集。答案：B，(-4,-1)∪(1,4)∪{-2}1.改寫：$f(x)-1<ax+1<b(a,b>0),f(x)=2x+3(x\inR)$2.刪除有問(wèn)題的段落3.改寫：若實(shí)數(shù)$x,y$滿足$ab\leqx^2+y^2\leqa^2+b^2$，且$a>b>0$的必要條件是$ab\leq\frac{a^2+b^2}{2}$。4.改寫：從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為$T$，延長(zhǎng)$FT$交雙曲線右支于點(diǎn)$P$，若$M$為線段$FP$的中點(diǎn)，$O$為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$MO-MT$與$b-a$的大小關(guān)系為$MO-MT>b-a$。5.改寫：設(shè)數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，令$a,a^2,\dots,a^{501}$的“理想數(shù)”為2008，那么數(shù)列$\{a_n\}$的“理想數(shù)”可能為2000。6.改寫：已知$f(x)=1-(x-a)(x-b)$，并且$m,n$是方程$f(x)=\frac{1}{2}$的兩根，則實(shí)數(shù)$a,b,m,n$的大小關(guān)系可能是$m<a<b<n$。7.改寫：已知$n,n'$為等差數(shù)列，其前$n$項(xiàng)和分別為$S_n,S_{n'}$，若$n+n'=1122$，則$n$可能為6。8.改寫：已知$C$為線段$AB$上一點(diǎn)，$P$為直線$AB$外一點(diǎn)，滿足$\frac{PA-PB}{AP}=\frac{2}{AP}+\frac{PC}{PA\cdotPB}$，$PA-PB=25$，$BI\cdotBA=PC\cdotPB$，則$BA$的值為1。9.改寫：已知$f(x),g(x)$都是定義在$\mathbb{R}$上的函數(shù)，$f(1)f(-1)+\frac{5}{f''(x)g(x)}$,$f(x)g(x)<f(x)g(x)$，$f(x)=ag(x)\frac{g(1)g(-1)}{2}$。在有窮數(shù)列$\{f(n),g(n)\}_{n=1}^{10}$中，任意取前$k$項(xiàng)相加，則前$k$項(xiàng)和大于16的概率是$\frac{5}{3421}$。中一點(diǎn)，PA、PB、PC分別為其三棱的高，且PA=PB=PC=1，若P在三棱錐內(nèi)部，則P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值為A.2B.3C.4D.535、已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且∫0^1f(x)dx=1證明：對(duì)于任意的x∈[0,1]，都有∫0^xf(t)dt≤x并且∫x^1f(t)dt≤1-x36、已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且f(0)=f(1)=0，證明：對(duì)于任意的x∈[0,1]，都有|f(x)|≤4x(1-x)37、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a2+a3=10，a2+a3+a4=20，a3+a4+a5=30，求a6的值。38、已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且f(0)=f(1)=0，證明：對(duì)于任意的x∈[0,1]，都有|f''(x)|≤439、已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且f(0)=f(1)=0，證明：對(duì)于任意的x∈[0,1]，都有|f'(x)|≤2√x(1-x)40、已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，且f(0)=f(1)=0，證明：對(duì)于任意的x∈[0,1]，都有|f(x)|≤2√x(1-x)1.將文章格式調(diào)整為每道題目單獨(dú)一行，刪除明顯有問(wèn)題的題目。2.改寫每段話：1.已知點(diǎn)P到三角形ABC的側(cè)面SBC內(nèi)一點(diǎn)S的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線類型。2.已知a、b都是負(fù)實(shí)數(shù)，求$a+2b\sqrt{a}+b$的最小值。3.求方程$2x+1=\log_{\frac{1}{x}}(2x+2)$的解所在的區(qū)間。4.已知函數(shù)圖象C上存在一定點(diǎn)P，若過(guò)點(diǎn)P的直線與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)，則恒有$\frac{y_1}{y_2}+\frac{y_2}{y_1}=3$，求定值。5.已知平面上三點(diǎn)O、A、B，向量$\overrightarrow{OA}=a$，$\overrightarrow{OB}=b$，在平面$\triangleOAB$上，點(diǎn)P是線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OP}=p$，求$p\cdot(a-b)$的值。6.從52個(gè)學(xué)生中抽取10名學(xué)