人教版七年級下冊數(shù)學期中考試卷(含答案)

人教版七年級下冊數(shù)學期中考試卷(含答案)七年級數(shù)學試卷時間：120分鐘總分：100分友情提示：親愛的同學，現(xiàn)在是檢驗你半期來的學習情況的時候。相信你能冷靜、沉著，發(fā)揮出平時的水平。祝你考出好成績。一、填空題1.在同一平面內(nèi)，兩條直線有三種位置關系，它們是相交、平行、重合。2.若直線a//b，b//c，則a//c，其理由是傳遞性。3.如圖1，直線AB，CD，EF相交于點O，圖中∠AOE的對頂角是∠COF，∠COF的鄰補角是∠BOE。4.如圖2，要把池中的水引到D處，可過C點引CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，這是因為CD是AB的垂線，所以CD是最短的距離。5.點P（-2，3）關于X軸對稱點的坐標是（-2，-3），關于原點對稱點的坐標是（2，-3）。6.“對頂角相等”寫成“如果兩個角是一個對頂角，那么它們的度數(shù)相等”的形式。7.一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長是12cm。8.若點M（a+5，a-3）在y軸上，則點M的坐標為（5，a-3）。9.若P（X，Y）的坐標滿足XY＞0，且X+Y＜0，則點P在第三象限。10.一個多邊形的每一個外角等于30，則這個多邊形是十邊形，其內(nèi)角和是1440度。11.直角三角形兩個銳角的平分線所構成的鈍角等于90度。12.如圖3，四邊形ABCD中，∠1與∠2滿足∠1+∠2=180度時，AB//CD，當AB//CD且AD//BC時，∠1=∠2。二、選擇題1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是：（A）A.B.C.D.2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（A）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm3.某人到瓷磚商店去買一種多邊形形狀的瓷磚用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（C）A.正三角形B.長方形C.正八邊形D.正六邊形4.在直角坐標系中，點P（-2，3）向右平移3個單位長度后的坐標為（A）A.（1，3）B.(1，6)C.(3，3)D.(3，6)5.如圖4，下列條件中，不能判斷直線a//b的是（D）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠1+∠2=180度三、改錯題1.把“三角形的內(nèi)角和等于180度”改為“三角形的內(nèi)角和等于360度”。2.把“一個正方形的周長等于4倍的一條邊長”改為“一個正方形的周長等于4倍的任意一條邊長”。3.把“兩個相鄰的補角互為對頂角”改為“兩個相鄰的補角互為補角”。4.把“一個角的補角等于60度”改為“一個角的補角等于120度”。5.把“一個角的對頂角等于它本身”改為“一個角的對頂角等于另一個角的對頂角”。四、簡答題1.請用文字和圖形說明如何用直尺和圓規(guī)作一個正方形。答：用圓規(guī)繪制一個圓，然后用直尺連接圓上兩點，再以這條線段為直徑繪制一個圓，這樣得到四個頂點的坐標，再用直線連接這些點，就得到一個正方形。2.請用文字和圖形說明如何用直尺和圓規(guī)作一個正六邊形。答：用圓規(guī)繪制一個圓，然后以圓心為中心，繪制一個半徑等于圓的半徑的圓，得到兩個圓心連線的交點，再以這個點為圓心，以圓的半徑為半徑，繪制一個圓，得到六個頂點的坐標，再用直線連接這些點，就得到一個正六邊形。3.請簡述勾股定理的意義和用途。答：勾股定理是指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即a2+b2=c2。它的意義在于，可以用勾股定理求解直角三角形中的任一邊長，也可以用它判斷一個三角形是否為直角三角形。勾股定理還被廣泛應用于物理學、工程學等領域中的測量和計算。1.下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）：A.正方形B.長方形C.直角三角形D.平行四邊形2.作圖題：1）作出鈍角ABC的三條高線。2）在下面所示的方格紙中，畫出將圖中△ABC向右平移4格后的△A'B'C'，然后再畫出△A'B'C'向下平移3格后的△A"B"C"。3）寫出圖中A、B、C、D、E、F各點的坐標。3.學著說點理：1）如圖四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成說理過程并注明理由：(1)因為∠1＝∠2所以AB∥CD。(同位角相等)(2)因為∠1＝∠3所以AC∥BD。(同位角相等)2）已知：如圖，∠1=∠2。求證：∠3+∠4=180°。證明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD。(同位角相等)又∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°。(內(nèi)錯角相等)又∵∠4=∠5，∴∠3+∠4=180°。(內(nèi)角和為180°)4.用心解一解：1）如圖五(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°。求∠4的度數(shù)?！摺?=∠2，∴AB∥CD。(同位角相等)又∵AB∥CD，∴∠4=∠3=108°。(內(nèi)錯角相等)2）如圖五(2)，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長線于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°。求∠BDF的度數(shù)?！摺螦ED=48°，∠ACB=74°，∴∠AEC=180°-48°-74°=58°。(內(nèi)角和為180°)又∵AB∥CD，∴∠BDF=∠AEC=58°。(同位角相等)3）一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。設多邊形有n條邊，每個內(nèi)角為a°，每個外角為b°?！邇?nèi)角和為(n-2)×180°，外角和為360°∴(n-2)×180°=360°，n=4。(解方程得到)所以這個多邊形有4條邊。5.簡單推理：1）如圖，一個零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個量角器，測得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，這個零件合格嗎？為什么？∵∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°∴AB∥CD，這個零件合格。2）如圖，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC與DE平行嗎？為什么？不一定平行。因為只知道∠B=∠D，不能確定ABCD是平行四邊形，所以也不能確定BC與DE平行。3.題設：已知如圖BC交DE于O，AB//DE，BC//EF。結論：那么AC//DF。證明：由AB//DE可得，∠B=∠E。又因為BC//EF，所以∠BCO=∠EFO。由交角相等可得，∠ACO=∠DFO。而∠BCO=∠DFO，所以∠ACO=∠BCO。由平行線內(nèi)錯角相等可得，AC//DF。因此，結論成立。7.規(guī)律：（1）第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180×(n-2)度；（2）第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180×n-180度。證明：（1）首先，第一個圖中，∠A1+∠A2=180度。第二個圖中，∠A1+∠A2+∠A3=180×2度。假設第n-1個圖中，∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An-1=180×(n-2)度。那么，在第n個圖中，加上∠An，就得到∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180×(n-2)+∠An=180×(n-1)度。因此，公式（1）成立。（2）根據(jù)公式（1），第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180×(n-2)+∠An=180×(n-1)度。又因為第一個圖中，∠A1+∠A2=180度，所以第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180×n-180度。因此，公式（2）成立。1.解題過程：根據(jù)題意，利用角度和為180度的性質，得到多邊形的邊數(shù)為6。改寫：根據(jù)角度和為180度的性質，我們可以得到這個多邊形的邊數(shù)是6。2.解題過程：根據(jù)題意，已知角度BAE和CAE的大小，以及DBC的大小，可以通過計算得到角度BAC的大小，再利用平行線性質得到角度ABC和ACB的大小。改寫：已知角度BAE和CAE的大小，以及DBC的大小，我們可以通過計算得到角度BAC的大小。然后根據(jù)平行線性質，可以得到角度ABC和ACB的大小。3.解題過程：根據(jù)題設，利用平行線性質和角度定理，可以得到結論。改寫：根據(jù)題設，我們可以利用平行線性質和角度定理，得到結論。4.觀察規(guī)律：每增加一個圖形，∠A的角度和都會增加180度。改寫：我們可以觀察到一個規(guī)律，每增加一個圖形，∠A的角度和都會增加180度。5.設計意圖：本部分是對試題的總結，不需要改寫。2.這部分考試側重于考察學生對于三角