基于傳輸線理論的遠(yuǎn)脈寬調(diào)制驅(qū)動系統(tǒng)rlc濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

基于傳輸線理論的遠(yuǎn)脈寬調(diào)制驅(qū)動系統(tǒng)rlc濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

0基于傳輸線理論的rlc濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)方法頻頻器是交換頻帶管理系統(tǒng)的重要組成部分。它是實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)工藝自動化的重要設(shè)備之一。它顯著產(chǎn)生了經(jīng)濟(jì)效益，對國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了重大影響。但在很多工業(yè)應(yīng)用中,如油田鉆井、海洋勘測、造紙、采礦業(yè)等,變頻器與電動機(jī)不在同一安裝位置,需要較長的電纜線把變頻器輸出的脈沖信號傳輸?shù)诫妱訖C(jī)端,這時(shí)就會產(chǎn)生電壓反射現(xiàn)象,即在電動機(jī)端產(chǎn)生過電壓、高頻阻尼振蕩,導(dǎo)致電動機(jī)繞組和電纜線的絕緣材料老化速度加快,造成電動機(jī)或電纜的絕緣損傷,甚至出現(xiàn)絕緣擊穿,從而縮短電機(jī)的使用壽命,嚴(yán)重時(shí)會使電動機(jī)燒毀、電纜爆裂同時(shí)還會加速電機(jī)軸承的損壞,增強(qiáng)電磁干擾。為減小電機(jī)端的過電壓現(xiàn)象,一些研究方法已經(jīng)被陸續(xù)提出,其中,文獻(xiàn)提出的RLC濾波器廣為使用,但相應(yīng)的參數(shù)設(shè)計(jì)方法的研究還很少,多采用試探法或?qū)嶒?yàn)法來確定參數(shù);文獻(xiàn)提出的基于電壓反射理論的設(shè)計(jì)方法,認(rèn)為電機(jī)端是開路的,變頻器為理想電壓源,這種方法中沒有體現(xiàn)電纜參數(shù)電感L和電容C在RLC濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)中影響;文獻(xiàn)[9-11]提出基于電纜的L和C的等效集總參數(shù)的分析方法,這種方法體現(xiàn)不出長線電纜影響的物理意義。本文研究一種基于傳輸線理論的變頻器輸出端RLC濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)方法,將變頻器、長線電纜、電動機(jī)作為一個(gè)整體考慮,引入傳遞函數(shù)進(jìn)行分析。在濾波器參數(shù)的選擇上,將電纜特性參數(shù)、電纜長度、電壓反射系數(shù)和負(fù)載特性統(tǒng)一進(jìn)行考慮。在此基礎(chǔ)上,針對濾波器要達(dá)到的技術(shù)指標(biāo),給出一種RLC濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)方法,最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。1電機(jī)端電壓ls為分析、計(jì)算過電壓的影響,以確定濾波器的參數(shù),考慮到電纜的影響,本文將變頻器–長線電纜–電機(jī)作為一個(gè)整體統(tǒng)一進(jìn)行考慮,如圖1所示。圖1中將脈寬調(diào)制(pulsewidthmodulation,PWM)變頻器等效為理想PWM脈沖電壓源U(s)與電阻RG的串聯(lián)。設(shè)連接變頻器與電機(jī)之間的長線電纜為無損電纜,則電纜的特性阻抗Z0為式中L與C分別為單位電纜長度的分布電感與分布電容值。電機(jī)由等效阻抗ZL表示,其等效結(jié)構(gòu)及參數(shù)見文獻(xiàn)所示。U(x,s)表示傳輸線上某一時(shí)刻距離變頻器x遠(yuǎn)處的電壓的拉氏變換。因此,如果傳輸線的長度為l,則變頻器輸出端電壓表示為U(0,s),電機(jī)端電壓表示為U(l,s)。U+(x,s)表示正向行波的電壓,U-(x,s)表示反向行波的電壓。由阻抗傳輸方程可知,從變頻器輸出端看,l長傳輸線的輸入阻抗Zin為式中KL為電機(jī)端電壓反射系數(shù),表達(dá)式為τ為脈沖電壓從變頻器輸出端傳輸?shù)诫姍C(jī)端的延遲時(shí)間,表達(dá)式為則變頻器輸出端電壓可表示為將式(2)代入式(4),可得式中KG為變頻器輸出端電壓反射系數(shù),定義為由傳輸線理論,電機(jī)端電壓U(l,s)可以看成是正向行波電壓U+(l,s)和反向行波電壓U-(l,s)的和,即U(l,s)=U+(l,s)+U-(l,s);由電機(jī)端電壓反射系數(shù)KL的定義,在電機(jī)端,正向行波電壓U+(l,s)和反向行波電壓U-(l,s)應(yīng)滿足U-(l,s)=KLU+(l,s),則同理,考慮到脈沖電壓的時(shí)延效應(yīng),變頻器輸出端輸出電壓U(0,s)為由式(5)、(7)和(8)可得到將變頻器–電纜–電機(jī)作為整體考慮時(shí)的電機(jī)端電壓U(l,s)方程:2rlc濾波器變頻器輸出端加入RLC濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2所示,其目的是減小PWM輸出電壓脈沖的電壓變化率du/dt,或說是通過延長PWM電壓脈沖的上升時(shí)間來降低電機(jī)端過電壓及高頻振蕩。圖2經(jīng)戴維南定理等效處理后得到圖3。其中,等效電壓源U′(s)為等效串聯(lián)阻抗ZG為可見,經(jīng)過等效變換后的圖3與圖1具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),因此加入RLC濾波器后的電機(jī)端電壓可以由與式(9)類似的形式給出:比較式(9)和式(10)可知,RLC濾波器的作用是將U(s)修正為H1(s)H2(s)U(s)。這樣,通過恰當(dāng)選擇濾波器的參數(shù)就可以延長脈沖沿的上升(下降)時(shí)間,從而有效了避免電機(jī)端過電壓現(xiàn)象的出現(xiàn)。3濾波器參數(shù)的確定通常,為滿足高頻范圍內(nèi)的阻抗匹配使電壓反射能量最小,選擇Rf=Z0。一般來說變頻器的內(nèi)阻要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電纜的特性阻抗,即RGZ0,從而有KG≈-1,則1H(s)和H2(s)的表達(dá)式可以近似地表示為為進(jìn)一步簡化上式,選擇fL和fC的值滿足從而有Z0/Lf1/CfZ0。另外,脈沖傳播延時(shí)時(shí)間τ很小,使e-2τs≈1。則H1(s)和H2(s)的表達(dá)式進(jìn)一步簡化為令H(s)=H1(s)H2(s)≈則有式(14)表明,通過選擇適當(dāng)?shù)臑V波器參數(shù)fL和fC,就可滿足系統(tǒng)對ωn和ξ的要求。由此可以確定:另外,為避免電機(jī)端出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象,每個(gè)PWM電壓脈沖的上升時(shí)間應(yīng)足夠長,脈沖電壓上升時(shí)間tr至少應(yīng)為傳播延時(shí)時(shí)間τ的3倍。具體說,電機(jī)端電壓的峰值Upeak可由下式?jīng)Q定:如果電機(jī)端的過電壓允許最大超調(diào)為20%,則相應(yīng)的電壓脈沖上升時(shí)間應(yīng)為由于RLC濾波器的作用是增大上升時(shí)間,體現(xiàn)在式(13)所示的二階系統(tǒng)中,即希望其階躍響應(yīng)無超調(diào),則ξ≥1。取ξ=1,則H(s)的單位階躍響應(yīng)為可得ωnt≈0.78,響應(yīng)時(shí)間t≈0.78/ωn。同時(shí)考慮到允許最大20%的過電壓對PWM電壓脈沖上升時(shí)間tr的限制,應(yīng)有t≥tr,則所以有式(20)即為綜合考慮了變頻器、長線電纜和負(fù)載特性的RLC濾波器參數(shù)的確定公式。可見,濾波器的參數(shù)Lf和Cf不僅與電纜長度l和電機(jī)端電壓反射系數(shù)KL有關(guān),而且與電纜的特性參數(shù)L和C有關(guān)。采用這種分析方法對PWM變頻器經(jīng)過長線電纜傳輸時(shí)在電機(jī)端產(chǎn)生的過電壓,物理意義更加清晰,同時(shí)也使得對濾波器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)成為可能。上述參數(shù)的分析、計(jì)算是在單相等效電路的基礎(chǔ)上得到的,這種方法同樣適用于三相RLC濾波器的設(shè)計(jì)。4電機(jī)端電壓超調(diào)仿真條件:Matlab7.1,正弦脈寬調(diào)制(sinepulsewidthmodulation,SPWM)調(diào)制策略,基波頻率50Hz,載波頻率4kHz,GR=2Ω,直流母線電壓511V,UL101514AWG電纜,長度l=100m,Z0=147Ω,L=0.97μH/m,C=45pF/m,則τ=0.66μs,以及設(shè)定電機(jī)端過電壓超調(diào)不超過20%時(shí),根據(jù)式(20)計(jì)算得到的濾波器參數(shù):fR=147Ω，fC=144nF，fL=388μF。圖4(a)為無任何濾波器時(shí)電機(jī)端電壓仿真波形,可見其過電壓已經(jīng)達(dá)到70%。如果電纜線長度進(jìn)一步增長或(和)du/dt進(jìn)一步增大,過電壓現(xiàn)象將會進(jìn)一步加劇。圖4(b)為有RLC濾波器時(shí)電機(jī)端電壓仿真波形,可見通過采用RLC濾波器延長了PWM電壓脈沖的上升時(shí)間,其在電機(jī)端的過電壓已經(jīng)得到很好的抑制,電壓超調(diào)控制在20%以內(nèi),滿足設(shè)定要求。如果進(jìn)一步修正濾波器參數(shù),超調(diào)可進(jìn)一步降低。5電機(jī)端電壓波形實(shí)驗(yàn)條件:AB1336變頻器,3kW感應(yīng)電機(jī),其它參數(shù)與仿真時(shí)參數(shù)相同。圖5(a)、(b)為無濾波器時(shí)電機(jī)端電壓實(shí)驗(yàn)波形,圖5(c)、(d)為加上根據(jù)本文所提方法設(shè)計(jì)的濾波器時(shí)電機(jī)端電壓實(shí)驗(yàn)波形。圖5(a)為未接濾波器時(shí)電機(jī)端的波形,電壓反射現(xiàn)象較為嚴(yán)重。圖5(b)為(a)圖的放大波形。其波形與圖4(a)基本一致。圖5(c)為加入經(jīng)上述算法獲得參數(shù)的RLC濾波器后,電機(jī)端的電壓波形。與圖5(a)相比較可以看出,電機(jī)端過電壓現(xiàn)象得到有效抑制。圖5(d)為(c)的方法波形,與圖4(b)基本一致。由上文分析可知,仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析以及濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)方法的有效性。6電纜–電機(jī)系統(tǒng)一體化數(shù)學(xué)模型本文基于傳輸線理論,針對用于抑制電機(jī)端過電壓現(xiàn)象的RLC濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了深入研究,建立了變頻器–RLC濾波器–電纜–電機(jī)系統(tǒng)的一體化數(shù)學(xué)模