第三章 晶體的定向

第三章晶體的定向第1頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、為何要進(jìn)行晶體定向晶體的具體形態(tài)取決于晶體的晶面在空間的方位，亦即晶面與對(duì)稱(chēng)要素之間的關(guān)系要了解晶體的具體形態(tài)，只知道對(duì)稱(chēng)型是不夠的3L44L36L29PC3L44L36L29PC3L44L36L29PC第2頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、何謂晶體定向晶體定向：就是在晶體上建立坐標(biāo)系統(tǒng),即選定坐標(biāo)軸（晶軸）和確定各晶軸上單位長(zhǎng)（軸長(zhǎng)）之比（軸率）晶軸交于晶體中心的三條直線分別表示為XYZ軸角各晶軸之間的夾角

＝Y(jié)

Z；

＝X

Z；

＝X

Y軸率各晶軸上的軸單位之比a:b:c組成要素：晶軸行列，軸單位結(jié)點(diǎn)間距晶體常數(shù)

軸率a:b:c和軸角

,

,

高級(jí)晶軸a:b:c=1中級(jí)晶軸a:c低級(jí)晶軸a/b:1:c/bwhy？第3頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、晶體定向的原則應(yīng)當(dāng)符合晶體所固有的對(duì)稱(chēng)性1、晶軸的選擇對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)面的法線平行晶棱盡可能使

=

=

=90

,a=b=c2、步驟高次軸L2P法線顯著晶棱第4頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶體的三軸定向

a=b=c

=

=

=90

3L4或3L2或

3Li4

abc軸c直立，b左右，a前后a=b

c

=

=

=90

1L4

c軸2L2

/2P

/2晶棱

ab軸c直立，b左右，a前后3、各晶系晶體的定向方法等軸晶系四方晶系第5頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

a

b

c

=

=

=90

3L2/3Pabc軸或1L2c軸2P法線ab軸

c直立，b左右，a前后

a

b

c

=

=90

>90

1L2/1P法線b軸,2晶棱ac軸

c直立，b左右a前后但向前下方傾斜使

>90

正交晶系單斜晶系第6頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月a

b

c

90

選擇3個(gè)顯著的、而且相互間較接近于90

的晶棱方向作為abc軸c直立，b左右并朝右下方傾斜a大致前后方向并使之朝前下方傾斜使

>90

,

>90

，

則可為鈍角，亦可為銳角使三斜晶系第7頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶體的四軸定向適用于六方晶系和三方晶系的晶體對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)：晶體中唯一的高次軸為L(zhǎng)3或包含有L3c軸上下直立b軸左右水平，右正左負(fù)a軸左前—右后水平，正端朝前偏左30

u軸左后—右前水平，正前朝后偏左30

選擇1個(gè)直立結(jié)晶軸和3個(gè)水平結(jié)晶軸L3/L6c軸，3L2120

/3P120/3晶棱120

abu軸abu

軸正向之間的夾角為120

XYU120°120°120°XYZ第8頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、晶面符號(hào)

代表晶面空間方位的符號(hào)

只涉及晶面在空間的方位與晶體的大小無(wú)關(guān)晶面的米氏符號(hào)

由英國(guó)人Miller（1839）創(chuàng)立用晶面在3個(gè)結(jié)晶軸上的截距系數(shù)的倒數(shù)比來(lái)表示例：一晶面在軸率為a:b:c的晶體上的截距系數(shù)pqr

為:OXa—：OYb—OZc—:=p:q:r取截距系數(shù)的倒數(shù)比為hkl1p：:=h:k:l1p1q第9頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶面截晶軸于結(jié)點(diǎn)整數(shù)比面網(wǎng)密度越大越簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的整數(shù)定律晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比為簡(jiǎn)單的整數(shù)比第10頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶面指數(shù)h:k:l

取最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

即：h,k,l成為3個(gè)沒(méi)有公約數(shù)的整數(shù)晶面的米氏符號(hào)

（hkl)注意：晶面符號(hào)中不能同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字和符號(hào)晶面指數(shù)有正負(fù)之分

(hkl)-晶面與結(jié)晶軸平行時(shí)，相應(yīng)的晶面指數(shù)為0晶面指數(shù)的絕對(duì)值越大，表示晶面在相應(yīng)結(jié)晶軸上的截距系數(shù)值（絕對(duì)值）越小兩個(gè)晶面指數(shù)的絕對(duì)值相等，且相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)結(jié)晶軸的軸單位也相等時(shí)，則晶面與此二結(jié)晶軸等角度相交同一晶體中，晶面指數(shù)的絕對(duì)值全部相等，而正、負(fù)號(hào)恰好全部相反的兩晶面必相互平行第11頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月-從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，3個(gè)水平結(jié)晶軸中必有1個(gè)是多余的，三者之間具有某種的關(guān)系，由其中的任意兩者必能確定第三者。四軸定向的晶面符號(hào)（hkil)根據(jù)四軸定向時(shí)3個(gè)水平結(jié)晶軸的正端互成120

交角的關(guān)系，應(yīng)當(dāng)有：p1+p2p1

上式兩端同除以p1

111即：3個(gè)水平結(jié)晶軸相應(yīng)的晶面指數(shù)，它們的代數(shù)和永遠(yuǎn)為0

(