2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊11.1與三角形有關(guān)的線段 同步練習(xí) （含答案）

第第頁2023—2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊11.1與三角形有關(guān)的線段同步練習(xí)（含答案）11.1與三角形有關(guān)的線段

一、選擇題

1．已知一個三角形的兩邊長為1，3，則第三邊可以是（）

A．2B．3C．4D．5

2．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連接）三角形的個數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4

3．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）

A．0根B．1根C．2根D．3根

4．下列各個圖形中，是的高的是（）

A．B．

C．D．

5．周末李強(qiáng)和朋友到森林公園游玩，為測量園內(nèi)湖岸A，B兩點(diǎn)之間的距離，如圖，李強(qiáng)在湖的一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測得OA＝20m，OB＝8m，則A，B間的距離可能是（）

A．10mB．22mC．30mD．32m

6．如圖，AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論正確的是（）

A．AB＝ACB．BD＝CDC．BD＝ADD．AC＝AD

7．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，BD為中線，則△ABD與△BCD的周長之差為（）

A．1B．2C．3D．4

8．如圖，在中，已知點(diǎn)D、E、F分別為的中點(diǎn)，且，則陰影部分面積S是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空題

9．在△ABC中，AB=6，BC=8，則AC的長x的取值范圍是。

10．如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據(jù)是．

11．一個三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為奇數(shù)，這個三角形的最大周長是，

12．在中，AB=a，BC=b，的高AD與高CE的比是

13．如圖，點(diǎn)D是中AB邊上的點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，若的面積為8，則陰影部分的面積為．

三、解答題

14．已知：a，b，c是三角形的三條邊，化簡：．

15．一個三角形的三邊長分別是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周長不超過37cm.求x的取值范圍.

16．如圖，在ABC中，AD是ABC的高，AE、BF是ABC角平分線，AE與BF相交于點(diǎn)O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度數(shù)．

17．已知△ABC的周長為33cm，AD是BC邊上的中線，．

（1）如圖，當(dāng)AC＝10cm時，求BD的長．

（2）若AC＝12cm，能否求出DC的長？為什么？

18．如圖，在中，，．于點(diǎn)E，平分．

（1）求證；

（2）求的度數(shù)．

參考答案

1．B

2．C

3．B

4．D

5．B

6．B

7．B

8．B

9．2＜x＜14

10．三角形具有穩(wěn)定性

11．19

12．

13．4

14．解：∵a、b、c是三角形的三邊長，

∴a-b-c＜0，-a+b-c＜0，a-c+b＞0，

∴

=

=

=

15．解：∵一個三角形的三邊長分別是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周長不超過37cm，

∴，

解得：3＜x≤10.

16．解：∵∠OAB+∠OBA+∠AOB＝180°，∠AOB＝125°，

∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣125°＝55°，

∵AE、BF是△ABC角平分線，

∴∠OAB＝∠BAC，∠OBA＝∠ABC，

∴∠BAC+∠ABC＝55°，

∴∠BAC+∠ABC＝110°，

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，

∴∠ACB＝70°，

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC＝90°，

∴∠DAC＝90°﹣70°＝20°．

17．（1）解：∵，AC＝10cm，

∴AB＝15cm．

又∵△ABC的周長是33cm，即

∴

∵AD是BC邊上的中線，

∴．

（2）解：不能，理由如下：

∵，AC＝12cm，

∴AB＝18cm．

又∵△ABC的周長是33cm，

∴BC＝3cm．

∵AC+BC＝15cm＜AB