江西省九江市華林中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

江西省九江市華林中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若的120°終邊上有一點(diǎn),則a的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D由題得

2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(

)A．(0,1]

B．(1,10]

C．(10,100]

D．(100，＋∞)參考答案：B3.若集合，

則集合[

]

A.

B.

C.

D.參考答案：A4.設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足b∶a＝≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.598

0.625

0.628

0.595

0.639乙批次：0.618

0.613

0.592

0.622

0.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定參考答案：A甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.6135.已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，則M∪N=（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2} D．{﹣1，0，1}參考答案：B【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【專題】集合．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：∵集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，∴M∪N={﹣1，0，1，2}，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．6.定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，總有成立，則必有()A．函數(shù)f(x)先增后減

B．函數(shù)f(x)先減后增C．f(x)在R上是增函數(shù)

D．f(x)在R上是減函數(shù)參考答案：C略7.用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值，當(dāng)時(shí)，的值為（

）A.27

B.86

C.262

D.789參考答案：C8.過(guò)點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是

（

）(A)4x-3y-19=0

(B)4x+3y-13=0

(C)3x-4y-16=0

(D)3x+4y-8=0參考答案：B9.設(shè)全集，集合，則（

）Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：C10.設(shè)向量，，，且，則實(shí)數(shù)的值是（

）（A）5

（B）4

（C）3

（D）

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線，和交于一點(diǎn)，則的值是

.參考答案：12.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_________．參考答案：按三角函數(shù)的定義，有.13.過(guò)點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為8的直線方程為

參考答案：或14.若函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則

參考答案：．0或

15.設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)稱軸為，已知當(dāng)時(shí)，，則有下列結(jié)論：①2是函數(shù)的周期；②函數(shù)在(1,2)上遞減，在(2,3)上遞增；③函數(shù)的最小值是0，最大值是1；④當(dāng)時(shí)，.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.參考答案：①②④【分析】依據(jù)題意作出函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像可以判斷以下結(jié)論是否正確?！驹斀狻孔鞒龊瘮?shù)的圖像，由圖像可知2是函數(shù)的周期，函數(shù)在上遞減，在上遞增，函數(shù)的最小值是0.5，最大值是1,當(dāng)時(shí)，，故正確的結(jié)論有①②④?！军c(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想，意在考查學(xué)生的邏輯推理能力。16.函數(shù)f(x)=cos2x+sinx的最小值是________參考答案：17.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)______參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）有54位學(xué)生，其中會(huì)打藍(lán)球的有36人，會(huì)打排球的比會(huì)打藍(lán)球的人數(shù)多4人，另外，這兩種球都不會(huì)打的人數(shù)是都會(huì)打的人數(shù)的還少1人，問(wèn)既會(huì)打藍(lán)球又會(huì)打排球的有多少人？參考答案：設(shè)既會(huì)打籃球又會(huì)打排球的有個(gè)人，則這兩球都不會(huì)打的有個(gè)人，那么根據(jù)韋恩圖知，，.答：既會(huì)打籃球又會(huì)打排球的有28個(gè)人.19.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求：(1)當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式（2）f(x)在R上的解析式參考答案：略20.已知，設(shè)函數(shù)的最小值為（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?？若存在，求出的值；若不存在，?qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：解：（Ⅰ）則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.綜上得；（Ⅱ）顯然，，則.（1）當(dāng)，函數(shù)在此區(qū)間遞增，則，顯然不符；（2）當(dāng)，（ⅰ）當(dāng)，函數(shù)在此區(qū)間遞增，則，顯然不符；

（ⅱ）當(dāng)，則，顯然不符；（3）當(dāng)，（?。┊?dāng)，則，顯然不符；

（ⅱ）當(dāng)，函數(shù)在此區(qū)間遞增，則，顯然不符；（ⅲ）當(dāng)，函數(shù)在此區(qū)間遞減，則，符合題意.綜上，存在符合題意的，且.略21.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AC⊥PB；（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC．參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；LS：直線與平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）由已知得AC⊥AB，AC⊥PA，從而AC⊥平面PAB，由此能證明AC⊥PB．（Ⅱ）連接BD，與AC相交于O，連接EO，由已知得EO∥PB，由此能證明PB∥平面AEC．【解答】（Ⅰ）證明：∵在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，∴AC⊥AB，AC⊥PA，又AB∩PA=A，∴AC⊥平面PAB，∵PB?平面PAB，∴AC⊥PB．（Ⅱ）證明：連接BD，與AC相交于O，連接EO，∵ABCD是平行四邊形，∴O是BD的中點(diǎn)，又E是PD的中點(diǎn)，∴EO∥PB，又PB不包含于平面AEC，EO?平面AEC，∴PB∥平面AEC．22.若函數(shù)的圖像與直線（為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。

（1）求的值；

（2