五下數(shù)學(xué) 因數(shù)與倍數(shù) 易錯(cuò)題匯總50題

五下數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)易錯(cuò)題匯總50題因數(shù)與倍數(shù)易錯(cuò)題匯總1.填空題1.1一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)的商是（），一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)的差是（）。答案：1，11.2一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和是78，那么這個(gè)數(shù)的3倍是（）。答案：541.3一個(gè)數(shù)是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)這個(gè)數(shù)含有因數(shù)2和3，這個(gè)數(shù)是（）。答案：181.4新年到了，爸爸用微信給依依發(fā)了一個(gè)紅包。紅包里的錢(qián)數(shù)既是63的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，爸爸給依依發(fā)的紅包可能是（）元。答案：9、18、27、36、45、54、631.54□□□同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)。這個(gè)四位數(shù)最大是（），最小是（）。答案：9990，2101.6媽媽買(mǎi)了40多個(gè)橘子，淘氣把橘子裝盒，發(fā)現(xiàn)每3個(gè)裝1盒，還多2個(gè)，那么這些橘子至少（）個(gè)，至多（）個(gè)。答案：35，411.7一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，十位上的數(shù)是10以?xún)?nèi)的最大質(zhì)數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。答案：1351.8一個(gè)小于45的兩位數(shù)，它是合數(shù)，其各位上的數(shù)的和是7，差是1，這個(gè)數(shù)是（）。答案：321.9一個(gè)三位數(shù)，它是偶數(shù)，并且是222的倍數(shù)，其各位上的數(shù)的和是12，這個(gè)數(shù)是（）。答案：6661.10李叔叔的果園每行樹(shù)的棵樹(shù)都是相等的，下面是幾位小朋友各自數(shù)出的總棵樹(shù)，其中只有（）數(shù)對(duì)的。李剛：73棵程鳴：77棵王冰：79棵趙強(qiáng)：71答案：11.11下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式:A÷B=C…R，若B是最小的合數(shù)，C是最小的質(zhì)數(shù)，則A最大是（），最小是（）。答案：27，91.12一個(gè)兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。答案：131.13一個(gè)質(zhì)數(shù)與它本身的8倍的和是45，這個(gè)質(zhì)數(shù)是（）。答案：51.14有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）和（）。答案：5，131.15兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）。答案：5，7；47，431.16一個(gè)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰的奇數(shù)相乘，所得到的兩個(gè)積相差150，這個(gè)數(shù)是（）。答案：111.17動(dòng)手翻一翻。①拿一枚硬幣正面朝上放在桌上，翻動(dòng)1次，正面朝（反面）：翻動(dòng)2次，正面朝（正面）。②翻動(dòng)6次，正面朝（正面）：翻動(dòng)19次，正面朝（反面）。③翻動(dòng)奇數(shù)次，正面朝（正面）：翻動(dòng)偶數(shù)次正面朝（反面）。1.182A+7B=120，A和B都是自然數(shù)，那么B一定是（）數(shù)。答案：21.19已知a、b、c中一個(gè)是7，一個(gè)是8，一個(gè)是9，則（a-3）×(b-4)×(c-5)的結(jié)果一定是（）。（填奇數(shù)或偶數(shù)）答案：偶數(shù)2.改寫(xiě)2.1一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)的商是1，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)的差是1。2.2一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和是78，那么這個(gè)數(shù)的3倍是54。2.3一個(gè)數(shù)是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)這個(gè)數(shù)含有因數(shù)2和3，這個(gè)數(shù)是18。2.4新年到了，爸爸用微信給依依發(fā)了一個(gè)紅包。紅包里的錢(qián)數(shù)既是63的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，爸爸給依依發(fā)的紅包可能是9、18、27、36、45、54、63元。2.54□□□同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)。這個(gè)四位數(shù)最大是9990，最小是210。2.6媽媽買(mǎi)了40多個(gè)橘子，淘氣把橘子裝盒，發(fā)現(xiàn)每3個(gè)裝1盒，還多2個(gè)，那么這些橘子至少35個(gè)，至多41個(gè)。2.7一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，十位上的數(shù)是10以?xún)?nèi)的最大質(zhì)數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是135。2.8一個(gè)小于45的兩位數(shù)，它是合數(shù)，其各位上的數(shù)的和是7，差是1，這個(gè)數(shù)是32。2.9一個(gè)三位數(shù)，它是偶數(shù)，并且是222的倍數(shù)，其各位上的數(shù)的和是12，這個(gè)數(shù)是666。2.10李叔叔的果園每行樹(shù)的棵樹(shù)都是相等的，下面是幾位小朋友各自數(shù)出的總棵樹(shù)，其中只有1數(shù)對(duì)的。李剛：73棵程鳴：77棵王冰：79棵趙強(qiáng)：712.11下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式:A÷B=C…R，若B是最小的合數(shù)，C是最小的質(zhì)數(shù)，則A最大是27，最小是9。2.12一個(gè)兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是13。2.13一個(gè)質(zhì)數(shù)與它本身的8倍的和是45，這個(gè)質(zhì)數(shù)是5。2.14有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是5和13。2.15兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12，這兩個(gè)數(shù)分別是5和7。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是47和43。2.16一個(gè)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰的奇數(shù)相乘，所得到的兩個(gè)積相差150，這個(gè)數(shù)是11。2.17動(dòng)手翻一翻。①拿一枚硬幣正面朝上放在桌上，翻動(dòng)1次，正面朝反面：翻動(dòng)2次，正面朝正面。②翻動(dòng)6次，正面朝正面：翻動(dòng)19次，正面朝反面。③翻動(dòng)奇數(shù)次，正面朝正面：翻動(dòng)偶數(shù)次正面朝反面。2.182A+7B=120，A和B都是自然數(shù)，那么B一定是2的倍數(shù)。2.19已知a、b、c中一個(gè)是7，一個(gè)是8，一個(gè)是9，則（a-3）×(b-4)×(c-5)的結(jié)果一定是偶數(shù)。20、甲數(shù)=a×b×b，乙數(shù)=a×b×c，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a×b×b×c。21、a和b的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60，最大公因數(shù)是2×5=10。22、這個(gè)數(shù)最小是LCM(4,5,6)+2=62。23、三根鐵絲的長(zhǎng)度分別為48dm，60dm和36dm，它們可以截成長(zhǎng)度為12dm的4段，一共可以截成10段。24、這三個(gè)自然數(shù)為5，6，7，它們的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為210。25、a=8b，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是8b。26、m和n是相鄰的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)為m×n。27、設(shè)A=17B，A與B的最大公約數(shù)為B，最小公倍數(shù)為17B。28、91和13的最大公約數(shù)為13，最小公倍數(shù)為91，所以它們的最小公倍數(shù)是7倍。29、153=3×3×17，兩個(gè)互質(zhì)數(shù)為3和17。30、這三個(gè)數(shù)是9、10、11。31、這把鎖應(yīng)該是357。32、共有180種分法。33、得差的學(xué)生有398人。34、52÷4=13，52÷13=4，還可以填上其他的組合，如26÷2=13，26÷13=2。35、最小的這個(gè)數(shù)是120。36、面向老師的學(xué)生有10個(gè)。37、這樣的數(shù)有666個(gè)。38、個(gè)位與百位上的數(shù)字之和最大是9。39、小紅和小靈相遇的間隔天數(shù)是LCM(3,4)=12的倍數(shù)，所以它們有可能在圖書(shū)館再次相遇的天數(shù)是12的倍數(shù)。340、三個(gè)小朋友的年齡正好是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，且他們年齡之積是210。求這三個(gè)小朋友的年齡。解析：設(shè)三個(gè)小朋友的年齡分別為x-1、x和x+1，則有(x-1)x(x+1)=210?；?jiǎn)得x^2=70。由此可知，x=8或x=-8，但年齡不能為負(fù)數(shù)，因此x=8。所以這三個(gè)小朋友的年齡分別為7、8和9歲。41、一個(gè)小于45的兩位數(shù)，又是一個(gè)質(zhì)數(shù)，其數(shù)字之和是7，數(shù)字之差是1。求這個(gè)數(shù)。解析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為10a+b，則有a+b=7，a-b=1。解得a=4，b=3。因此這個(gè)數(shù)為43。42、三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是82，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積的最大值是多少？解析：由于三個(gè)質(zhì)數(shù)的和為偶數(shù)，其中至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)為2。設(shè)這三個(gè)質(zhì)數(shù)為2、p和q，則2+p+q=82，即p+q=80。又因?yàn)閜和q都是質(zhì)數(shù)，且為偶數(shù)，所以它們中至少有一個(gè)為2。因此，最大的積為2×37×41=3034。43、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長(zhǎng)是36厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積的最大值是多少平方厘米？解析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為p和q，則有2(p+q)=36，即p+q=18。由于p和q都是質(zhì)數(shù)，且它們之和為偶數(shù)，所以它們中至少有一個(gè)為2。因此，p=5，q=13。所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為65平方厘米。44、1+2+3+4+5+……+99+100的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由。解析：1+2+3+4+5+……+99+100的和等于(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51)。其中，每對(duì)括號(hào)中的兩個(gè)數(shù)的和都是101，共有50對(duì)括號(hào)。因此，總和為50×101=5050，為偶數(shù)。45、有5個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是205，這5個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？解析：設(shè)這5個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的最小值為x，則它們的和為5x+20=205。解得x=37。因此，這5個(gè)數(shù)分別為37、39、41、43和45。47、2X+5Y=100，其中X、Y是自然數(shù)。Y是奇數(shù)還是偶數(shù)？解析：將方程2X+5Y=100化簡(jiǎn)得Y=(100-2X)/5。因?yàn)閄和Y都是自然數(shù)，所以100-2X必須是5的倍數(shù)。因此，X是偶數(shù)，Y是奇數(shù)。48、在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，共有10道題。規(guī)定答對(duì)一題得9分，不答得1分，答錯(cuò)倒扣3分。比賽結(jié)束后所有的學(xué)生的得分都是偶數(shù)。為什么？解析：如果有一道題的得分是奇數(shù)，那么這道題的答題情況只能是答對(duì)或者答錯(cuò)，不可能是不答。因此，這道題的得分只能是9分或-3分。而-3分是奇數(shù)，因此這道題的得分只能是9分。但是，如果有一道題的得分是9分，那么這道題的得分加上其他題的得分之和就是奇數(shù)。因此，所有的題目得分都必須是偶數(shù)。49、一次數(shù)學(xué)考試共有20道題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道給3分，沒(méi)答的題每題給1分，答錯(cuò)一道扣1分。問(wèn)所有考試學(xué)生的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？解析：每道題的得分都是偶數(shù)，因此如果所有學(xué)生都答對(duì)了所有的題目，得分總和為60×20=1200，為偶數(shù)。如果有學(xué)生沒(méi)有答對(duì)所有的題目，那么得分總和會(huì)減少3的倍數(shù)，因此仍為偶數(shù)。因此，所有考試學(xué)生的得分總和是偶數(shù)。5