函數(shù)的概念及其表示同步練習(xí) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

.1函數(shù)的概念及其表示【夯實基礎(chǔ)】知識點1函數(shù)的概念1.若，則()A.1 B. C.0 D.-12.下列敘述正確的是()A.用區(qū)間可表示為 B.用區(qū)間可表示為C.用集合可表示為 D.用集合可表示為3.若，則與表示同一個函數(shù)的是()A.， B.，C.， D.，4.函數(shù)的定義域為______.知識點2函數(shù)的表示法5.已知函數(shù)和的定義域為，其對應(yīng)關(guān)系如表，則的值域為()x123443211133A. B.C. D.以上情況都有可能6.為更好實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，加強(qiáng)村民對本村事務(wù)的參與和監(jiān)督，根據(jù)《村委會組織法》，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)準(zhǔn)備在各村推選村民代表.規(guī)定各村每15戶推選1人，當(dāng)全村戶數(shù)除以15所得的余數(shù)大于10時再增加1人.那么，各村可推選的人數(shù)y與該村戶數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)(表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為()A. B. C. D.7.如圖，點P在邊長為1的正方形的邊上運(yùn)動，M是的中點，則當(dāng)P沿運(yùn)動時，點P經(jīng)過的路程x與的面積y的函數(shù)的圖象的形狀大致是()A. B. C. D.8.已知則_______；若，則_______.【提升能力】9.已知函數(shù)，則()A. B.2 C. D.310.已知函數(shù)，則的解析式為()

A. B. C. D.11.（多選）已知集合，，下列函數(shù)中，若以M為定義域，則值域為N的子集的是()A. B. C. D.12.（多選）下列各組函數(shù)中是同一個函數(shù)的是()A.與 B.與C.與 D.與13.已知函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為________.14.已知函數(shù)若，則a的值為_______.【綜合素養(yǎng)】15.在①，②，③對任意實數(shù)x，y，均有這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中并解答.已知函數(shù)滿足_______，求的解析式.

答案以及解析1.答案：A解析：，.故選A.2.答案：D解析：用區(qū)間表示應(yīng)該為；用區(qū)間表示應(yīng)該為；用集合表示應(yīng)該為；顯然D正確.3.答案：B解析：選項A，與的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一個函數(shù)；選項B，與的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一個函數(shù)；選項C，與的定義域不同，所以不是同一個函數(shù)；選項D，與的定義域不同，所以不是同一個函數(shù).故選B.4.答案：解析：由可得，整理得且，解得，所以函數(shù)的定義域為，故答案為：.5.答案：B解析：因為，，，，故所求函數(shù)的值域為.故選B.6.答案：B解析：根據(jù)規(guī)定15推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以15的余數(shù)大于10時再增加一名代表，即余數(shù)分別為11，12，13，14時可以增選一名代表，也就是x要進(jìn)一位，所以最小應(yīng)該加4，因此利用取整函數(shù)可表示為.故選：B.7.答案：A解析：當(dāng)P在AB上時，，；當(dāng)P在BC上時，，；當(dāng)P在CM上時，，.對比選項，可得A正確.8.答案：；0或2解析：根據(jù)題意，則.若，分兩種情況討論：①當(dāng)時，，解得；②當(dāng)時，，解得.綜上，或2.9.答案：D解析：由題可得，所以.10.答案：B解析：令,則，,所以,所以.11.答案：BD解析：選項A，若，則，不合題意；選項B，若，則，滿足題意；選項C，若，則，不合題意；選項D，若，則，滿足題意.故選：BD.12.答案：CD解析：A.對于函數(shù)與函數(shù)，它們的定義域都是，對應(yīng)關(guān)系不一樣，故它們不是同一個函數(shù).B.對于與，由于它們的對應(yīng)關(guān)系不一樣，因此不是同一個函數(shù).C.對于與，它們的定義域都是R，對應(yīng)關(guān)系一樣，值域也一樣，故它們?yōu)橥粋€函數(shù).D.對于函數(shù)與，由于它們的定義域都是R，對應(yīng)關(guān)系一樣，值域也一樣，因此它們?yōu)橥粋€函數(shù).故選CD.13.答案：解析：因為函數(shù)的定義域為R，所以在R上恒成立，則，解得：故答案為：.14.答案：3或解析：由題意，得.若，則，即，所以(負(fù)值舍去).若，則，即，所以(正值舍去