橡膠o形圈壓縮率與應(yīng)力分析

橡膠o形圈壓縮率與應(yīng)力分析

o型橡膠密封具有結(jié)構(gòu)緊湊、制作簡(jiǎn)單、拆卸方便、成本低等特點(diǎn)。這是一種適應(yīng)性強(qiáng)的緊固件。在一般使用條件下，它具有良好的尺寸穩(wěn)定性和長(zhǎng)期的長(zhǎng)期彈性能力。主要用于靜壓和平面，以及在低速和高壓下的動(dòng)態(tài)粘合劑。國(guó)內(nèi)研究者采用不同的方法對(duì)O形圈進(jìn)行了有限元力學(xué)分析,得出了不同條件下的應(yīng)力分布情況。陳國(guó)定利用大型有限元軟件MARC/Mentat320,對(duì)O形圈安裝狀態(tài)和油壓為6.8MPa情況下的力學(xué)性能進(jìn)行了分析,求得了軸和密封接觸面上的接觸壓力分布。左正興采用ANSYS軟件對(duì)橡膠圈進(jìn)行了研究,得出了無(wú)油壓和0.5MPa油壓下下O形圈的變形圖,求出了O形圈與軸、孔之間的具體接觸壓力,并繪制了幾種不同型號(hào)的O形圈在無(wú)油壓時(shí)壓縮率和最大接觸壓力的變化關(guān)系曲線。穆志韜、刑耀國(guó)利用ANSYS軟件對(duì)O形圈進(jìn)行了分析,得出了不同壓縮率情況下,油壓分別為0,5,7MPa時(shí),O形圈和密封槽接觸界面上的接觸壓力(正應(yīng)力)的分布。但是在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中,研究者只分析了O形圈在低油壓(≤7MPa)作用下的變形與受力情況,而在現(xiàn)代液壓機(jī)械中,一般油壓都在15MPa以上。在高壓下,由于橡膠大變形的復(fù)雜非線性和接觸問(wèn)題的存在,有限元軟件計(jì)算很難實(shí)現(xiàn)收斂,因而很難得到正確的結(jié)果。本文作者對(duì)中高壓情況下O形圈的變形與受力情況進(jìn)行了初步分析與研究。1密封結(jié)構(gòu)有限元分析由于其邊界條件的復(fù)雜性,對(duì)O形橡膠密封圈進(jìn)行有限元計(jì)算必須將O形圈及密封結(jié)構(gòu)的軸、孔作為整體進(jìn)行分析。O形密封圈與軸、孔之間存在擠壓作用,因此O形圈的有限元分析包含橡膠材料和金屬材料的接觸問(wèn)題。1.1橡膠在密封中的應(yīng)變能函數(shù)。其可橡膠是一種各向同性、可高度變形、高彈性和壓縮性較小的材料,其不僅具有類似于金屬材料的彈性性質(zhì)而且也同時(shí)具有類似于粘性液體的吸收能量的性質(zhì)。同時(shí),由于橡膠材料的特性非常復(fù)雜,其材料和幾何特性均呈非線性變化,實(shí)際應(yīng)用中,往往還存在著復(fù)雜邊界條件和接觸非線性等問(wèn)題。所以,橡膠結(jié)構(gòu)的有限元分析屬于非線性有限元范疇,其非線性突出地表現(xiàn)在以下3個(gè)方面:(1)橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性函數(shù),用應(yīng)變能函數(shù)表示。(2)橡膠在力的作用下,一般伴隨著大位移、大應(yīng)變,其應(yīng)變位移關(guān)系也是非線性函數(shù)。(3)密封計(jì)算的邊界條件非常復(fù)雜,必須包含接觸面的受力計(jì)算,呈非線性關(guān)系。對(duì)于橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)描述,廣泛采用穆尼-瑞林(Mooney-Revlin)函數(shù),如下式:W=C1(I1-3)+C2(I2-3)式中:W為應(yīng)變能;C1,C2為常數(shù);I1=λ12+λ22+λ32,I2=λ12λ22+λ22λ32+λ32λ12,I3=λ12λ22λ32,其中λi(i=1,2,3)為主拉伸率。ANSYS程序中描述不可壓縮的超彈性體問(wèn)題的具體形式如下:W=A(J1-3)+B(J2-3)+C(J2-3)2+D(J1-3)(J2-3)+E(J2-3)2+F(J1-3)3+G(J1-3)2(J2-3)+H(J1-3)(J2-3)2+I(J2-3)3+K(J3-1)2/2式中:W為修正的應(yīng)變勢(shì)能;K=6(A+B)/3[(1-2μ)],μ為泊松比;A～I(xiàn)為材料常數(shù)(Mooney-Revlin常數(shù));J1、J2、J3分別為應(yīng)力張量第1、第2、第3的縮減不變量,J1=I1I31/3,J2=I2I31/3,J3=I31/3,I1、I2、I3為應(yīng)力張量的第1、第2、第3不變量。這是一個(gè)完整的非線性模型。實(shí)際應(yīng)用時(shí)由于常數(shù)測(cè)量困難,而僅取部分項(xiàng)作近似計(jì)算。1.2狀態(tài)非線性問(wèn)題接觸問(wèn)題的復(fù)雜性是由于系統(tǒng)狀態(tài)的改變,即由物體間的接觸、分離造成的,故接觸問(wèn)題又被稱為狀態(tài)非線性問(wèn)題。目前,各國(guó)學(xué)者提出了許多接觸問(wèn)題的有限元算法,如直接約束法,罰單元法等。(1)不需要增加特殊界面單元所謂直接約束就是指將接觸條件直接代入的方法,不需要增加特殊的界面單元,不增加系統(tǒng)自由度數(shù),也不涉及復(fù)雜的接觸條件變化,這種方法比較簡(jiǎn)單,具有普遍適應(yīng)性。(2)接觸單元的建立罰單元法就是在兩接觸面的各節(jié)點(diǎn)間建立一種偽單元來(lái)模擬面與面的接觸。本文采用罰單元法。在對(duì)計(jì)算對(duì)象進(jìn)行完網(wǎng)格劃分后,就可以在2個(gè)物體可能接觸的邊界上的節(jié)點(diǎn)之間建立接觸單元。此類單元具有2個(gè)自由度,可在節(jié)點(diǎn)的X和Y方向上移動(dòng)。剛性表面在本文中為直線形表面,如圖1所示,開(kāi)始時(shí)可在法線方向給單元預(yù)加載荷,當(dāng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入剛性表面區(qū)時(shí),在法線方向規(guī)定的剛度就開(kāi)始起作用。1.3有限元模型建立O形橡膠密封圈選自德國(guó)Busak+Shamban公司的產(chǎn)品,型號(hào)為O-Ring45mm×5.3mm,材料為腈基丁二烯橡膠(NBR),硬度為IRHD(國(guó)際橡膠硬度等級(jí))85。有限元分析采用國(guó)際上通用的大型有限元分析軟件ANSYS,其中部分后處理工作采用Excel數(shù)據(jù)處理軟件,具體有限元模型如圖2所示。在模型網(wǎng)格劃分中,由于研究的是橡膠圈的變形及受力,故軸、箱體模型中網(wǎng)格較少,而橡膠圈則劃分較細(xì),其中橡膠單元采用超彈性單元HYPER56,軸、孔單元采用線性實(shí)體單元PLANE42,模型中的接觸單元由接觸單元CONTA175和目標(biāo)單元TARGE169配對(duì)組成(虛擬單元,未顯示)。分析中采用的橡膠材料模型為近似不可壓縮彈性材料的穆尼-瑞林(Mooney-Rirlin)模型,和材料的應(yīng)變能偏量部分有關(guān)的兩個(gè)材料常數(shù)C1和C2(常稱之為穆尼材料常數(shù))分別為1.87和0.47。2壓縮率對(duì)接觸壓力的影響本文利用ANSYS軟件分析了不同壓縮率(O形圈的徑向百分比)與不同油壓情況下O形圈的變形與受力情況。圖3是O形圈壓縮率為15%時(shí),不同油壓作用下的范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力分布圖。范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力σ為:σ={[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]/2}1/2,其中,σ1、σ2、σ3為單元體3個(gè)方向的主應(yīng)力。范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力反應(yīng)了O形圈截面上各主應(yīng)力差值的大小。一般來(lái)講,應(yīng)力值越大的區(qū)域,材料越容易出現(xiàn)裂紋。此外,應(yīng)力越大,將加速橡膠材料的松弛,從而造成“剛度”下降。從圖3中可以看出:在壓縮率一定的情況下,隨著油壓的增加,O形圈剖面上的范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力也明顯增加,在5,10,15MPa油壓時(shí)的最大范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力分別為3.667,5.162,6.766MPa;同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力峰區(qū)的位置發(fā)生了變化,這說(shuō)明在不同油壓作用下O形圈最可能出現(xiàn)裂紋的位置也是變化的。不同油壓、不同壓縮率情況下的最大范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力如表1所示。從表1可以看出,在油壓一定的情況下,范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力并不總是隨壓縮率的增加而增加,這可能是由于隨壓縮率的增加,油壓作用面積減少所致。圖4為無(wú)油壓、不同壓縮率作用下的軸與密封圈接觸面間接觸壓力的分布情況。從圖中可以看出:在無(wú)油壓作用下,接觸壓力分布呈二次曲線變化,而且從最大點(diǎn)向兩側(cè)為對(duì)稱分布,最大接觸壓力隨壓縮率的增加而增加,對(duì)密封效果十分有利;同時(shí),隨著壓縮率的增加,實(shí)際接觸長(zhǎng)度也明顯增加。圖5為O形圈在不同壓縮率、不同油壓下軸與密封圈接觸面間的接觸壓力分布。接觸壓力的大小反應(yīng)了O形圈的密封能力,O形圈保證密封的必要條件是密封界面上的最大接觸壓力大于或等于油壓。從圖5中可以看出,在一定的壓縮率條件下,隨著油壓的增加,接觸壓力亦隨之增加,且其峰值總是大于油壓,這就保證了O形圈的密封功能。同時(shí),綜合比較圖5(a)、(b)、(c)可以發(fā)現(xiàn),在相同高壓作用下,隨壓縮率的增加,最大接觸壓力也明顯增加,同無(wú)油壓作用的情況完全符合。最大接觸壓力具體數(shù)值如表2所示。從表2中可以看出,在不同的高壓作用下,最大接觸壓力始終大于油壓,滿足O形圈的密封條件,保證了O形圈的密封功能。3壓縮率為是一種重要(1)在一定的壓縮率情況下,隨著油壓的增加,O形橡膠密封圈范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力相應(yīng)增加。從圖3可看出,范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力的峰區(qū)位置也隨油壓變化而改變,說(shuō)明O形圈可能出現(xiàn)裂紋的位置是隨著油壓的增加而變化的。(2)在油壓一定的情況下,范·米塞斯(VonMises)應(yīng)力并不總是隨壓縮率的增加而增加,這可能是由于隨壓縮率的增加,油