合并同類項-整式及其加減課件

合并同類項

合并同類項

小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設計方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳區(qū)以外的地方都是綠地。abnnm（1）游泳區(qū)和休息區(qū)的面積各是多少？

（2）綠地的面積是多少？mn1—8πn2ab–mn-1—8πn2小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設計方案，（1）一輛火車以v千米/小時的速度勻速行駛，1.5

時后火車行駛的路程是

千米；（2）圓錐的底面半徑為r，高為h，這個圓錐的體

積是

；（3）如下圖，一個長方體的

箱子緊靠墻角，它的長、

寬、高分別是a,b，c。

這個箱子露在外面的表

面積是

。1.5v1—3πr2hab+bc+caabc（1）一輛火車以v千米/小時的速度勻速行駛，1.5

以上我們根據(jù)實際問題列出的代數(shù)式，它們分別是：1—3πr2h,ab+bc+ca1.5v,mn，1—8πn2ab–mn-1—8n2,這些代數(shù)式具有什么特征？代數(shù)式是三項的和，代數(shù)式是三項的和。ab+bc+caab，bc,caab–mn-1—8n2ab，-mn，-1—8n2以上我們根據(jù)實際問題列出的代數(shù)式，它們分別是：1—3πr2h在代數(shù)式里，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做

它的系數(shù)。

例如：mn的系數(shù)是1，即代數(shù)式的系數(shù)是1；mn1—8πn2的系數(shù)是，即代數(shù)式的系數(shù)是；1—8π1—8πn21—8π1—3πr2h的系數(shù)是，即代數(shù)式的系數(shù)是；1—3π1—3πr2h1—3πab–mn-1—8πn2的項ab

的系數(shù)是1,項–mn的系數(shù)是–1，項的系數(shù)是-；1-—π8n21—8πab+bc+ca的項ab、bc、ca的系數(shù)都是1；在代數(shù)式里，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做

它的系數(shù)。

1、寫出下列個代數(shù)式的系數(shù)：-15a2b,xy,2—3a2b2,-a.2、下列代數(shù)式分別是幾項的和？每一項的系數(shù)分別是什么？2x–3y,4a2–4ab+b2,1—3-x2y+2y-x1、寫出下列個代數(shù)式的系數(shù)：-15a2b,xy,2—3a小結：

本節(jié)課主要學習了代數(shù)式的項及其系數(shù)，特別要注意它們所含的符號。請同學們回顧本節(jié)課學習哪些知識小結：本節(jié)課主要學習了代數(shù)式的項及其系數(shù)，特1、乘法的分配律；2、什么是代數(shù)式的項和系數(shù)；3、引例：(a+b)c=ac+bc例如：a3-3a2b+3ab2-b3;-15a2b;-2x2y+3y-x.一、復習：85n

右圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。有兩種表示方法：8n+5n或(8+5)n從上面這兩個代數(shù)式你觀察到了什么？你能得出什么結論？1、乘法的分配律；2、什么是代數(shù)式的項和系數(shù)；3、引例：(a二、新課：1、同類項的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

注意：（1）判斷是否同類項具有兩個條件，二者

缺一不可；（2）同類項與系數(shù)無關，與字母的排列也

無關；（3）幾個常數(shù)項也是同類項。例如：

（1）2x2y與5x2y(2)2ab3與2a3b

(3)4abc與2ab(4)3mn與-nm

(5)53與a3(6)-5與+3二、新課：1、同類項的概念：概念：所含字母2、合并同類項的：(1)合并同類項的概念：把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（2）合并同類項的法則：

同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（3）合并同類項的步驟：第一步準確找出同類項（用下劃線）；第二步逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起

（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變；第三步寫出合并后的結果。2、合并同類項的：(1)合并同類項的概念：把代數(shù)式中的同類項三、鞏固：1、舉例：2、變式：3、引伸：4、練習：三、鞏固：1、舉例：2、變式：3、引伸：4、練習：例1、合并同類項：

（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3解:

（1）原式=(-1+3)xy2

（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3注意：1）合并同類項只是系數(shù)相加,

字母與字母的指數(shù)不變。2）不是同類項的不能合并。例1、合并同類項：

（1）-xy2+3xy2,（例2、合并同類項：

1)3a+2b-5a-b,2)-4ab+8-2b2-9ab-8,

3)–5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2學生活動：在練習本上獨立完成此例，

可與同伴交流。

（兩個學生板演）例3、求代數(shù)式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，

其中x=2，說一說你是怎么算的。

獨立完成計算，然后與同伴交流

比較不同的計算方法。例2、合并同類項：

1)3a+2b-5a-b,2)變式1、

合并同類項：

(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)

變式2、

已知:a+b=-

?

求代數(shù)式

3(a+b)-5a-5b+7的值變式3、

若代數(shù)式2y2+3y+7的值為8

求代數(shù)式4y2+6y-9的值。變式1、

合并同類項：

(a-b)2-3(a-b引伸：已知：與

是同類項，求

5m+3n

的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解：∵與是同類項∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1=10+3=13引伸：已知：與

隨堂練習：課本P106頁隨堂練習第1、2題

（按格式去做）隨堂練習：課本P106頁隨堂練習第1、2題

（四、小結：

本節(jié)課主要學習了同類項的概念和合并同類項的方法，分清哪些

是同類項是合并同類項的關鍵。1、同類項合并過程字母和字母的指數(shù)不變。不是同類項不可以合并。2、在求代數(shù)式的值時，可先合并同類項將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計算，這樣往往會簡化運算過程。合并同類項時注意：四、小結：本節(jié)課主要學習了同類項的概念和合并同類項夢想的力量當我充滿自信地，朝著夢想的方向邁進并且毫不畏懼地，過著我理想中的生活成功，會在不期然間忽然降臨！夢想的力量當我充滿自信地，朝著夢想的方向邁進并且毫不畏懼地，1、聰明出于勤奮，天才在于積累。2、三更燈火五更雞，正是男兒讀書時。黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。3、鳥欲高飛先振翅，人求上進先讀書。4、勤學如春起之苗，不見其增，日有所長；輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。1、聰明出于勤奮，天才在于積累?！?/p>

一個不注意小事情的人，永遠不會成功大事業(yè)。──卡耐基●

一個能思考的人，才真是一個力量無邊的人。──巴爾扎克●

一個人的價值，應當看他貢獻了什么，而不應當看他取得了什么。──愛因斯坦●

一個人的價值在于他的才華，而不在他的衣飾。

──雨果●

一個人追求的目標越高，他的才力就發(fā)展得越快，對社會就越有益。──高爾基●

生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達