人教版七年級上數(shù)學(xué)：4.3.3余角和補角(1)學(xué)案

數(shù)學(xué)：4.3.3《余角和補角（1）》學(xué)案（人教版七年級上）【學(xué)習目標】在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角；【重點難點】正確求出一個角的余角和補角?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接思考：（1）在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度？（2）如圖1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。（3）如圖2，已知點A、O、B在一直線上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。CD90°2112O圖1圖2二、自主探究1.互為余角的定義：思考：（1）如圖3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝（2）如圖4，A、O、B在同一直線上，∠1+∠2=1212ＡＯＢ圖3圖42.互為補角的定義：問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問題2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補角嗎？3.新知應(yīng)用：例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。例2：如圖，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三點在一直線上（1）寫出∠COE的余角，∠AOE的補角；CD（2）找出圖中一對相等的角，并說明理由；EAOB【課堂練習】：課本141頁練習1、2、3；【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1余角比它的補角的還少20，求這個角的度數(shù)。31、一個角的互余，且：=7：2，求、的度數(shù)。2、若和【總結(jié)反思】：

2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷一、選擇題1．如果∠α和∠β互余，則下列表示∠β的補角的式子中：β+∠α，其中正確的有（）①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②2．下列說法中，正確的有()①小于90°的角等于360°.是銳角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是鈍角；④平角等于180°；⑤周角A．5個B．4個C．3個D．2個3．如圖,將一起,使直角頂點重合于點O,則∠AOB+∠DOC=()度。副三角板疊在一A.小于180°B.大于180°C.等于180°D.無法確定4．下列方程的變形中，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝01C．由y0，得y＝22D．由7x＝﹣4，得x745．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活種發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A.3（x﹣2）=2x+9B.3（x+2）=2x﹣9x9xC.+2=3x9xD.﹣2=23216．甲隊有工人96人，乙隊有工人72人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應(yīng)從乙隊調(diào)多少人去甲3隊？如果設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（）1A.96+x=（72﹣x）31B.（96+x）=72﹣x31C.（96﹣x）=72﹣x31D.×96+x=72﹣x37．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的寬為n厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中的周長和是（）放在一個底面為長方形（長為m厘米，兩塊陰影部分A.4m厘米B.4n厘米C.2（m+n）厘米D.4（m-n）厘米8．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）11A．xy與xB．6m2與C．5pq2與2p2q2mD．5a與5b2229．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則（）A.ab0C.ab0B.ab0D.ab010．2018的相反數(shù)是（）1A.20181D.B.2018C.-2018201811．某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）如一次購物不超過200元，則不予折扣；（2）如一次購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優(yōu)惠；（3）如一次購物超過500元的，其中500元按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予八折優(yōu)惠．某人兩次去購物，分別付款168元與423元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款是（）A．522.8元B．510.4元C．560.4元D．472.8元12．如圖，按大拇指，食指，中指，無名指，小指，再無名指，中指……的順序數(shù)數(shù)，當數(shù)到2018時，對應(yīng)的手指是（）A．食指B．中指C．無名指D．小指二、填空題13．如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_____°，射線OC的方向是_____．14．一個角是70°39′，則它的余角如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A．C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊________上．的度數(shù)是__．15．16．有學(xué)生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則有20人無法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學(xué)生人數(shù)為______人．2πab17．單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．318．計算：3m2mn______．19．如果實數(shù)a，b滿足（a-3）2+|b+1|=0，那么ba=__________．20．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=____．三、解答題21．如圖，已知四個點A、B、C、D．（1）作下列圖形：①線段AB；②射線CD；③直線AC．（2）在直線AC上畫出符合下列條件的點P和Q，并說明理由．①使線段DP長度最??；②使BQ+DQ最小．22．昨天老師帶著我們班同學(xué)去深圳少年宮玩，我們一共去了60人（包括老師），買門票共花了1240元.玩得可開心了！小明：真羨慕你們，不過聽說門票還是挺貴的.小紅：是的，老師票每張30元，學(xué)生票每張20元.那你能猜出我們?nèi)チ藥孜焕蠋?，幾位學(xué)生嗎？小明：去了……根據(jù)以上的對話，你能用解方程的知識幫助小明回答小紅的提問嗎？23．如圖所示，點A、O、B在同一條直線上，OD平分∠AOC，且∠AOD+∠BOE=90°，問：∠COE與∠BOE之間有什么關(guān)系？并說明理由。OA6，5AO3CO．24．如圖，點A、點C是數(shù)軸上的兩點，O是原點，（1）寫出數(shù)軸上點A、點C表示的數(shù)．QQ發(fā)，點以每秒1個單位長度的速度數(shù)沿軸向右勻速運動，點以P（2）點、分別從A、C同時出PQ每4個單位長度的速度數(shù)沿軸向左勻速運動，問運動多少秒后、兩點之間的距離是4個單位？P125．先化簡，再求值：2(a2b3a)3(ab22a)2a2b，其中a2，b.3，其中x1，．y22x3x22xy2y2x2xy2y126．先化簡再求值：2223327．郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行3km到達A村，繼續(xù)向東騎行4km到達B村，然后向西騎行12km到達C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示1km畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個村的位置；（2）算出C村離A村多遠；（3）若摩托車每1千米耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？1121－1－(1－0.5)×＋(－＋－)×24.2012223428．【參考答案】***一、選擇題1．A2．C3．C4．B5．A6．B7．B8．B9．D10．C11．C12．A二、填空題13．120，北偏東80°．14．19°21′．15．AB16．4417．SKIPIF1<0，2．2π解析：，2．318．SKIPIF1<0解析：mn19．-1；20．110三、解答題21．（1）①詳見解析；②詳見解析；③詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析.22．共去了4位老師,56位學(xué)生.23．∠COE=∠BOE，理由詳見解析.2024．（1）A6，C10；（2）運動4s或s，P、兩點間距離4個單位．Q3225．3ab，.2326．-7.27．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．128．－342019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷一、選擇題1．若∠β=25°31'，則∠β的余角等于（）A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'2．下列各式計算正確的是（）21°=118″A.B.38゜15′=38.15゜C.24.8゜×2=49.6゜D.90゜﹣85゜45′=4゜65′3．如圖，點C、O、B在同一條直線上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，則下列結(jié)論：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44．下列解方程去分母正確的是()A.由，得2x﹣1＝3﹣3xB.由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．如果方程2x+1＝3和2ax0的解相同，則a的值為（）3A.7B.5C.3D.016．如果3x2myn+1與﹣xy2m+3是同類項，則m，n的值為（）2A.m=﹣1，n=3B.m=1，n=3C.m=﹣1，n=﹣3D.m=1，n=﹣37．下列計算正確的是(）2A.x·x＝xB.(2x)＝2xC.＝xD.5x－x＝432622x368．下列各式中運算正確的是（）B.4a3a1C.3a2b4ba2a2bD.3a22a35a5A.a2a2a49．當1-（3m-5）2取得最大值時，關(guān)于x的方程5m-4=3x+2的解是（）79977C.-99D.-7A.B.110．－的相反數(shù)是（）21A.21D.－2B.2C.－211．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是()A．a(chǎn)b＞6的絕對值是（）A．6B．－0B．|a|＞|b|C．a(chǎn)﹣b＞0D．a(chǎn)+b＞012．－6C．±6D．不能確定二、填空題13．計算，4839'6731'________14．如圖，正方形ABCD的邊長是5，DAC的平分線交于點DC、PQE，若點分別是AD和AE上的動點，則DQPQ的最小值是_______.15．長方形的長與寬的比是5:2，它的周長為56cm,這個長方形的面積為________16．一件夾克衫先按成本提高20%標價，再以9折出售，售價為270元，這件夾克衫的成本是_____．mn1mn，則的值為m1n117．已知________.418．比較大小：534-______________-19．實數(shù)x，y，z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|y|-|x|+|z|=_____．20．與原點的距離為2個單位的點所表示的有理數(shù)是________．三、解答題21．（1）如圖，點C、D在線段AB上，點C為線段AB的中點，若AC＝5cm，BD＝2cm，求線段CD的長．（2）如圖，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數(shù)．22．（8分）在A、B兩地之間要修一條筆直的公路，此工程由甲、、乙丙三支施工隊伍共同建設(shè)．已知甲單獨做要30天完成，乙獨做單要12天完成，丙單獨做要15天完成．甲、丙先合做了4天后，甲因事離去，由乙和丙完成剩下工作，那么還需要幾天才能完成？23．小明家使用的是分時電表，按平時段（6：00﹣22：00）和谷時段（22：00一次日6：00）分別計費，平時段每度電價為0.61元，谷時段每度電價為0.30元，小明將家里2005年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示（如圖），同時將前4個月的用電量和相應(yīng)電費制成表格（如表）根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）計算5月份的用電量和相應(yīng)電費，將所得結(jié)果填入表1中；（2）小明家這5個月的月平均用電量為度；（3）小明家這5個月的月平均用電量呈趨勢（選擇“上升”或“下降”）；這5個月每月電費呈趨勢（選擇“上升”或“下降”）；（4）小明預(yù)計7月份家中用電量很大，估計7月份用電量可達500度，相應(yīng)電費將達243元，請你根據(jù)小明的估計，計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量．24．已知，OCOA，．ODOBAOB