大作業(yè)1-輸電阻塞管理的優(yōu)化調整

#輸電阻塞管理的優(yōu)化調整摘要本問題是一個輸電阻塞管理的優(yōu)化調整問題，即是在發(fā)生輸電阻塞時，制訂既安全又經(jīng)濟的方案對預案進行調整，安排機組的出力分配問題。首先我們用多元線性回歸的方法分析了題設給出的實驗數(shù)據(jù)，得到各線路上有功潮流關于各發(fā)電機組出力的近似表達式，同時對表達式作了相應的顯著性檢驗，認為所得近似表達式是可信賴的；其次我們用序內容量不出力部分的損失和序外容量出力部分的損失進行加權補償?shù)霓k法，給出了阻塞費用的計算規(guī)則；然后我們以電力市場交易原則為前提，在0方案發(fā)生時段為當前時段等一系列合理假設的基礎上，以各機組爬坡速率和段容為限制條件，設計了按段價從低到高排序搜索的算法，對給定的下一時段的的負荷需求作出各機組出力分配預案，并利用上述近似表達式求出每條線路上的有功潮流值，將之與線路潮流限值相比，判斷該方案是否引起輸電阻塞。對發(fā)生輸電阻塞的出力方案需進行優(yōu)化調整，使調整后的出力分配方案既安全又經(jīng)濟。根據(jù)輸電阻塞管理原則，我們建立了一系列的求解模型：可消除輸電阻塞的調整方案的非線性規(guī)劃模型：以阻塞費用最小為目標，以序外容量出力部分和序內容量不出力部分為決策變量在上述模型解空間內沒有最優(yōu)解的情況下，建立使用安全裕度輸電的非線性規(guī)劃模型：以線路上潮流值超過限值百分比之和最小為目標，以序內容量不出力部分和序外容量出力部分為決策變量，同時給出安全與經(jīng)濟約束下的調整模型在模型②仍沒有最優(yōu)解的情況下，建立拉閘限電的線性規(guī)劃模型因此，只要給定下一時段的負荷預報，順次用這幾個模型求解，直至可以求出最優(yōu)解則認為已經(jīng)得到調整后的優(yōu)化出力分配方案。最后我們對上述模型進行了分析并給出了改進方向。對問題二，對下一時段的預報負荷需求作出各機組出力分配預案如下負荷機組1機組2機組3機組4機組5機組6機組7機組8982.41507918099.512514095113.91058.215081218.299.5135150102.1117對于不同的阻塞費用補償權重，可以得到不同的調整方案和不同的阻塞費用，這里我們僅以經(jīng)濟補償權重a=13=1為例，得到問題四調整后的出力分配方案，相應的阻22塞最小費用為3997.074元，具體的調整后的出力分配方案如下：機組12345678方案150.26138822890.178615296.8660.1117一、問題重述我國電力市場初期是發(fā)電側電力市場，采取交易與調度一體化的模式。電網(wǎng)公司在組織交易、調度和配送時，必須遵循電網(wǎng)“安全第一”的原則，同時制訂一個電力市場交易規(guī)則，按照購電費用最小的經(jīng)濟目標來運作。市場交易調度中心根據(jù)負荷預報和交易規(guī)則制訂滿足電網(wǎng)安全運行的調度計劃一一各發(fā)電機組的出力（發(fā)電功率）分配方案；在執(zhí)行調度計劃的過程中，還需實時調度承擔AGC（自動發(fā)電控制）輔助服務的機組出力，以跟蹤電網(wǎng)中實時變化的負荷。電網(wǎng)中每條線路的有功潮流（取決于電網(wǎng)結構和各發(fā)電機組的出力）的絕對值有一安全限值，限值還有一定的相對安全裕度（即在應急情況下潮流絕對值可超過限值的百分比上限）。如果某條線路上的有功潮流的絕對值超出限值，稱為輸電阻塞。當發(fā)生輸電阻塞時，需要制訂既安全又經(jīng)濟的調度計劃來安排各機組的出力分配。電力市場交易規(guī)則：以15分鐘為一個時段組織交易，各機組在當前時段開始時刻前將可用出力由低到高分成至多10段給出下一個時段的報價，每個段的長度稱為段容量，每個段容量的報價稱為段價，段價按段序數(shù)單調不減。當前時段內，市場交易調度中心根據(jù)下一時段的負荷預報,按段價從低到高選取各機組的段容量或其部分，直到它們之和等于預報的負荷，這時每個機組被選入的段容量或其部分之和形成該時段該機組的出力分配預案（初始交易結果）。最后一個被選入的段價（最高段價）稱為該時段的清算價，該時段全部機組的所有出力均按清算價結算。市場交易調度中心需要計算當執(zhí)行各機組出力分配預案時電網(wǎng)各主要線路上的有功潮流，判斷是否會出現(xiàn)輸電阻塞。如果不出現(xiàn)，接受各機組出力分配預案；否則，按如下原則實施阻塞管理：輸電阻塞管理原則：（1）調整各機組出力分配方案使得輸電阻塞消除。（2）如果（1）做不到，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電（強制減少負荷需求），但要使每條線路上潮流的絕對值超過限值的百分比盡量小。（3）如果無論怎樣分配機組出力都無法使每條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比小于相對安全裕度，則必須在用電側拉閘限電。（4）當改變各機組出力分配預案時，一些通過競價取得發(fā)電權的發(fā)電容量（稱序內容量）不能出力；而一些在競價中未取得發(fā)電權的發(fā)電容量（稱序外容量）要在低于對應報價的清算價上出力。因此，網(wǎng)方應該為因輸電阻塞而不能執(zhí)行初始交易結果付出代價，網(wǎng)方在結算時應適當?shù)亟o發(fā)電商以經(jīng)濟補償，由此引起的費用稱為阻塞費用。網(wǎng)方在電網(wǎng)安全運行的保證下應考慮盡量減少阻塞費用。我們要做的是：根據(jù)圍繞當前出力分配方案的各機組的當前出力和各線路對應的有功潮流值的實驗數(shù)據(jù)，確定各線路上有功潮流關于各發(fā)電機組出力的近似表達式。假設下一時段預報的負荷需求是982.4MW，根據(jù)給出的各機組的段容量、段價和爬坡速率的數(shù)據(jù)，按照電力市場規(guī)則給出下一個時段各機組的出力分配預案。二、問題分析本題是一個輸電阻塞管理的優(yōu)化調度問題，目的是在根據(jù)電力市場交易規(guī)則制訂的各機組出力分配預案引起輸電阻塞時，對該分配預案進行優(yōu)化調整，使得因調整引起的阻塞費用在電網(wǎng)安全運行的保證下盡量的少，即實現(xiàn)購電總費用最小的經(jīng)濟目標。在電力市場交易規(guī)則和市場交易-調度中心具體操作下，我們要解決的是如何調整各機組出力分配方案，使其在市場交易過程中既安全又經(jīng)濟。問題一：根據(jù)給出的32組數(shù)據(jù)，求出各線路的有功潮流關于各機組當前出力的近似表達式，每一條線路的有功潮流值是關于8個發(fā)電機組出力的多元函數(shù)，這樣我們首先考慮其是一個多元的線性關系，于是我們想到用多元線性回歸分析來尋求變量間關系的近似表達式，這樣可以根據(jù)多元線性回歸給出有功潮流關于各機組出力的近似表達式，然后對其檢驗看是否可以信賴。問題二：0方案作為當前方案時，要求給出下一時段預報負荷需求為982.4MW的各機組的分配預案。我們就要根據(jù)電力市場規(guī)則設計一個算法，用計算機編程來解決這個問題。三、符號說明TT為一個時段的時間R下一時段預報的負荷需求fixjvjdiwiNjkQjkDjPk0jM0jBjCjkS第i條線路的有功潮流第j機組的出力第j機組爬坡速率第i條線路有功潮流的限值第i線路的相對安全裕度第j機組第k段的段容量第j機組第k段報價第j機組在出力分配預案中的出力出力分配預案的清算價預案中第j機組最后被選入的段序數(shù)第j機組當前出力第j機組序內不能出力的部分第j機組第k段序外出力阻塞費用MjHiz，z12ijk發(fā)生發(fā)電阻塞時，調整出力分配方案后的第j機組出力第i線路上有功潮流絕對值超過限值的百分比取0或1表示線路序號，i=1,2,…，6表示機組序號，j=1，2，…，8表示機組段序號，k=1，2,,10四、模型假設每個時段的負荷預報和機組出力分配計劃的參照時刻均為該時段結束時刻；當前時段即是以各機組以0方案出力的時段；機組當前出力是對機組在當前時段結束時刻實際出力的預測值；每臺機組單位時間內能增加或減少的出力相同，該出力值稱為該機組的爬坡速率對于所有機組，若兩段的段價相同，段容量大的優(yōu)先選擇，段容量相同的按機組序數(shù)選擇。五、模型建立與求解5．1.1各線路上有功潮流關于各機組出力的近似表達式綜合以上分析，根據(jù)圍繞當前方案0的各機組出力方案以及線路上對應的有功潮流值的32組實驗數(shù)據(jù)，由于每條線路上的有功潮流值是由各機組的出力分配也即多個變量決定的，這種利用實驗數(shù)據(jù)來尋求變量間關系的近似表達式的問題，我們很自然的想到測試技術中解決多個變量的回歸問題，于是我們利用Matlab中提供的多元線性回歸函數(shù)regress。對之求解，得到各線路上有功潮流值關于各機組出力的近似表達式如下：f=110.2965+0.0828x+0.0483x+0.0530x+0.1199x-0.0254x+0.1220x+0.1216x-0.0012xTOC\o"1-5"\h\z12345678f=131.2289-0.0546x+0.1279x-0.0000x+0.0333x+0.0868x-0.1124x-0.0189x+0.0987x12345678f=-108.8732-0.0695x+0.0616x-0.1566x-0.0099x+0.1245x+0.0021x-0.0025x-0.2014x12345678f=77.4817-0.0345x-0.1024x+0.2052x-0.0208x-0.0118x+0.0060x+0.1449x+0.0765x12345678f=132.9745+0.0005x+0.2433x-0.0646x-0.0411x-0.0652x+0.0703x-0.0043x-0.0089x12345678f=120.6633+0.2378x-0.0602x-0.0779x+0.0930x+0.0469x+0.0001x+0.1659x+0.0007x12345678利用Matlab可以得到六個方程的相關系數(shù)、回歸方程的F統(tǒng)計量，拒絕無效假設的概率，將其值分別列表如下：回歸方程相關系數(shù)回歸方程統(tǒng)計量拒絕無效假設概率f10.99955861.50f0.99967228.70f30.999922351.70f40.999925582.50f50.99966971.80f60.999817454.50另外我們利用所得到的方程對方案0的有功潮流進行了驗證，并給出了相對誤差，其結果如下：線路1234560方案的有功潮流值164.78140.87-144.25119.09135.44157.69表達式求出的潮流值164.7192140.8278-144.20119.050135.367157.615相對誤差（10-4）3.69222.9953.45583.3685.37734.7441同時我們給出了六個方程的殘差圖形如下圖所示，顯而易見，這個回歸方程是極顯著的。從殘差圖形可以看出，各個數(shù)據(jù)的殘差離零點均較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點，這就說明這個回歸方程是可以信賴的。

CaseNumber舊的殘差圖形-Enp-saH-Enp-saHCaseNurriberf4的殘差圖形CaseNumber石的殘差圖形CaseNumber舊的殘差圖形-Enp-saH-Enp-saHCaseNurriberf4的殘差圖形CaseNumber石的殘差圖形圖5-1殘差圖形5．2設計簡明、合理的阻塞費用計算規(guī)則首先我們指出一個事實：序外出力的報價不會低于清算價。事實上，由電力市場規(guī)則可知網(wǎng)方是按段價從低到高選取各機組的段容量或其部分，直到它們之和等于預報的負荷。因為各機組受當前出力和爬坡速率的限制，可能某些機組有低于清算價的容量存在，但是這樣的機組已經(jīng)達到了爬坡限值，不能再增加出力，這樣為了達到負荷預報值不得不找其他機組可用的高價段容出力。所以在調整的時候如果出現(xiàn)序外出力部分的報價低于清算價的情況，就和電力市場交易規(guī)則矛盾。為管理輸電阻塞而調整出力預案，必然會導致一些序內容量不能出力，一些序外容量在低于或等于報價的情況下出力，這樣網(wǎng)方需對序內容量不能出力部分和序外容量低于報價出力部分給以對兩部分均公平的經(jīng)濟補償，補償費用即為阻塞費用。若不發(fā)生用電側拉閘限電，則序內容量不出力部分=序外容量出力部分。對序內容量不出力部分而言，發(fā)電商的損失也即其收入減少部分的費用為：不出力部分容量X清算價；對報價高于清算價的序外容量出力部分而言，發(fā)電商的損失也即其預想收入與實際收入之差部分的費用為：各機組序外出力部分容量X(各機組相應各段的報價-清算價)之和。對序內容量不出力部分和序外容量出力部分的補償費用之和即是總的阻塞費用。若對序內容量不出力的部分按其損失費用的權重a進行補償，而對序外容量低于其報價的出力部分按其損失費用的權重0進行補償，且使口+卩=1，則認為阻塞費用對這兩部分公平分配。當a二0,卩二1時，不補償序內容量不出力部分，而對序外容量出力部分則是損失多少就補償多少；當a=1,卩=0時，不補償序外容量低于報價出力部分，11而對序內容量不出力部分則是損失多少就補償多少；當a二0=1時，對序外容量出22力部分和序內容量不出力部分各補償其損失的一半。我們設計的阻塞費用計算規(guī)則如下：S=axPx工B+0x工藝C(Q—P),其中a+0=1，a>0,0>0。jjkjkj=1j=1k=k5?3給定預報負荷需求時，「求各機組出力分配預案首先給出當下一時段預報負荷大于當前時段負荷時求解各機組出力分配預案的算法：1?根據(jù)電力市場交易規(guī)則，對所有機組各段段價從低到高進行排序，序列為A，對于所有機組，若某兩段的段價相同，則段容量大的優(yōu)先選擇，段容量相同的按機組序數(shù)從小到大進行選擇；2?找出序列A中各段價對應的段容量，順次排成序列B;根據(jù)各機組的當前出力及其爬坡速率算出其在下一時段最大可能的總出力C；把所有的C相加與預報負荷相比，若加和比預報負荷還要小，那么就讓所有機組的出力都等于C，否則按下面的步驟進行；從B中依次取出段容，判斷所取段容是哪個機組的，然后把它加到相應的機組預出力D上，取D和C中最小的，作為新的D；jjjj6?對所有的D求和s，判斷其和是否大于或等于預報負荷的值p，若小于p則取B中j的下一個元素，重復步驟5直至其和大于或等于預報負荷的值。這時用s減去p得到多余容量q，把最后一個選入的段容對應的機組出力D減去q，這樣就求出了各個機組的出力分配預案，這時該時段全部機組的所有出力均按最后選入的段容對應的段價（清算價）計算其次當下一時段預報負荷小于當前時段負荷時，可以用下面的算法求解出力分配預案：1?根據(jù)電力市場交易規(guī)則，對所有機組各段段價從低到高進行排序，序列為A，對于所有機組，若某兩段的段價相同，則段容量大的優(yōu)先選擇，段容量相同的按機組序數(shù)從小到大進行選擇；2?找出序列A中各段價對應的段容量，順次排成序列B;3?根據(jù)各機組的當前出力及其爬坡速率算出各個機組在下一時段最小可能的總出力C；4?把所有的C相加與預報負荷相比，若加和比預報負荷還要大，那么就讓所有機組的出力都等于C，否則按下面的步驟進行；根據(jù)當前時段的清算價，求出其在A中的位置，從而確定B中對應清算價的段容位置k;從k開始逆序選取B中的段容，（等于k時取實際出力值）判斷所取的段容是哪個機組的，將機組當前出力D減去相應的段容，取D和C中最大的，作為新的D;7?對所有的D求和s，判斷其和是否小于等于預報負荷的值p，否則重復第6步直到j其和小于等于預負荷的值。這時用p減去s得到q，把最后一個選入的段對應的機組出力D加上q，這樣就求出了各機組的出力分配預案，這時該時段全部機組的所有出力均按最后選入的段容對應的段價（清算價）計算。根據(jù)以上設計的算法，利用Matlab編程得到針對982.4MW和1052.8MW的預報負荷，出力分配預案如下：負荷機組1機組2機組3機組4機組5機組6機組7機組8982.41507918099.512514095113.91058.215081218.299.5135150102.11175?4檢查分配預案是否引起輸電阻塞，發(fā)生輸電阻塞時，根據(jù)安全且經(jīng)濟的原則調整出力分配方案，并計算與該方案相應的阻塞費用根據(jù)5.3所得的分配預案，利用5.1得出的有功潮流經(jīng)驗公式得各線路上的有功潮流值，將其絕對值與各線路上的限值進行比較，只要有一條線路上有功潮流的絕對值超過該線路上的潮流限值，即認為給處理分配預案會引起輸電阻塞。線路123456

限值165150160155132162982.4MW時潮流值173.3226141.0168-150.925120.9274136.8225168.52571052.8MW時潮流值177.2615141.1833-156.167129.7598134.8507167.0859由以上數(shù)據(jù)表格知，對于預報負荷為982.4和1052.8MW，都發(fā)生了輸電阻塞，模型建立當發(fā)生輸電阻塞時，根據(jù)輸電阻塞管理原則，建立相應的調整出力分配方案的數(shù)學模型①可消除輸電阻塞的方案調整模型調整后機組出力M=j模型建立當發(fā)生輸電阻塞時，根據(jù)輸電阻塞管理原則，建立相應的調整出力分配方案的數(shù)學模型①可消除輸電阻塞的方案調整模型調整后機組出力M=j預案出力D-zx序內不能出力部分B+zx序外出力部分刃j1j2調整前后總出力應該等于預報負何需求：工M=工D=R；jj

j=1C

jk

k=k0j(z+z<1)；12調整后線路上的有功潮流值的絕對值不超過限值，使新方案不產(chǎn)生輸電阻塞：|f<d；出力改變應該在該時間段的爬坡限制以內：(D-M)出力改變應該在該時間段的爬坡限制以內：(D-M)-zxB+zxifC<vxT；目標函數(shù)：minS=axPx工B+pxjj=1j=1M=D-zxB+zx2Cjj1j》習0C(Q-P)jkjkk=k0jjkk=k0j工M=工D=Rjjj=1j=1f」<diij0j1j2jkk=k0j序外容量出力部分C不超過該段的段容限制：C<N(k>k)jkjkjk0j我們以阻塞費用最小為目標，以序內容量不出力部分和序外容量出力部分為決策變量，建立非線性規(guī)劃模型：CC<N(k>k)jkjk0jz,z=0或l,z+z<1.1212jkk=k0j②安全裕度模型如果①做不到，即無論這樣調整都無法消除輸電阻塞，可以使用線路的安全裕度輸電,但要使每條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比盡量小，為此我們建立求此情形下分配方案的規(guī)劃模型：

當潮流值的絕對值不超過限值時，取H=0；當絕對值超過限值時，H=也匕久,iid所以取H二maxhLdb^］作為潮流絕對值超過限值的比例i1d\I各線路上的潮流值的絕對值在安全裕度以內：Ifl<dX(1+w)iii我們首先以各條線路上潮流絕對值超過限值的百分比之和最小為目標，以序內容量jk不出力部分之和B及序外容量出力部分藝C為決策變量，建立非線性規(guī)劃模型:jjkk=koj目標函數(shù)：minfHii=1HiHi=maX10牛iz,z=0或1,z+z<112122jkk=kooj|f<dx(1+w)iiiM2jkk=kooj|f<dx(1+w)iiijj1j約束條件：qf8M=f8D=R約束條件：qjjj=1j=1+zxf1oCj2jkk=kojC<N(k>k)jkjk0j在我們建立模型的時候，模型②理應是個多目標的規(guī)劃模型，即我們除了保證電網(wǎng)安全運行還應使相應的補償費用盡量的少。而兩者之中安全第一，其次才是補償費用。由于市場交易-調度中心在處理安全裕度輸電時要求各個線路上的潮流的絕對值超過限值的百分比盡量小，所以在這部分建立模型的時候是以使線路上的潮流的絕對值超過限值的百分比最小為目標，這樣可能使阻塞費用很高，所以我們給出了基于模型②的一個調整模型，使潮流的絕對值超過限值的百分比在原來最小的基礎上按某一步長增加，每增加一次求出對應的阻塞費用。這樣給出線路上的一組潮流的絕對值超過限值的百分比總和對應的補償費用，網(wǎng)方可以根據(jù)其需求進行選擇，采用他認為好的調度方案。利用上述模型求出各條線路上潮流絕對值超過限值的比例之和的最小值H，考慮0到輸電阻塞費用應盡量少，我們以H為初始值，按一定的步長l0搜索出幾個H值，對00于一個給定的/0，例如取/0=0.0001,可搜索出安全的、阻塞費用最小的出力分配方案，則對于不同的/可給出不同的出力方案，供網(wǎng)方選擇采用相應的阻塞費用最小的分配方案，建立一個調整模型：目標函數(shù)：minS=axPx工B+px工藝C(Q—P)jjkjkj=1j=1k=k0j

HiHi=maX”字iz,z=0或l,z+z<112122jkk=k00j|f<dx(1+w)iii2jkk=k00j|f<dx(1+w)iiijj1j工M=工D=Rjjj=1j=1jkk=k0jC<N(k>k)jkjk0j③拉閘限電模型如果用模型②還找不到解決輸電阻塞的出力分配方案，考慮用拉閘限電，此時序外出力部分為零，只須序內不出力部分盡量少，這樣阻塞費用將盡量少。在此我們給出了相應的拉閘限電模型：以阻塞費用最小為目標，以序內不出力部分為決策變量，建立線性規(guī)劃模型如下：目標函數(shù)：minS=axPx丈Bjj=1丈D=Rjj=1約束條件屮f.i<dx(1+w.)M=D-Bjjj1(D-M)-B<vxTuj0jjj5.3模型求解前面已經(jīng)設計了一般的阻塞費用計算規(guī)則，補償權重a，卩由網(wǎng)方自行確定，在這里為11便于后面的計算，我們取a=1，p=1計算本題中的阻塞費用。221當預報負荷需求是982.4MW時，先對模型①利用Lingo對之進行求解，可得到調整后的分配方案如下，其相應的阻塞費用為3997.074元機組12345678方案150.26138822890.178615296.8660.1117各線路相應的有功潮流值線路123456潮流值165150-155.086124.6347131.6369158.9211由此可見，輸電阻塞通過調整出力方案已經(jīng)消除。2.當預報負荷需求是1052.8MW時，先用模型①結合Lingo對之進行求解，找不到符合條件