高等數(shù)學(xué)D教學(xué)大綱

高等數(shù)學(xué)D教學(xué)大綱課程編號(hào)：ac131931008課程名稱：高等數(shù)學(xué)D課程英文名稱：AdvancedMathematicsD學(xué)時(shí)/學(xué)分：74/3.5（理論講授60學(xué)時(shí)，習(xí)題課14學(xué)時(shí)）課程類別：普通教育課程課程性質(zhì)：必修課適用專業(yè)：哲學(xué)社會(huì)學(xué)學(xué)院、行政學(xué)院等相關(guān)專業(yè)開(kāi)課學(xué)期：第Ⅰ學(xué)期考核方式：考試（閉卷）

一、本課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)

大學(xué)數(shù)學(xué)D是高等學(xué)校部分文科專業(yè)本科生一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課。本課程內(nèi)容包含了微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容，向?qū)W生傳授處理連續(xù)型變量、離散型變量和隨機(jī)型變量的基本數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，邏輯推理與判斷能力、空間想象能力和解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力。

二、本課程教學(xué)基本要求

本課程授課對(duì)象是文科類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高的相關(guān)專業(yè)本科生。要通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解掌握下述概念、性質(zhì)、定理和方法。其中相對(duì)要求更高的部分用黑體字排印。

1．函數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算以及初等函數(shù)等。2．極限極限的概念，運(yùn)算法則、極限的基本性質(zhì)，兩個(gè)重要極限。3．函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)的概念，連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算，連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)。4．導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，高階導(dǎo)數(shù)。微分的概念，微分的基本公式與運(yùn)算法則，一階微分的形式不變性。隱函數(shù)與參數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)方法。5．中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理。L’Hospital法則，函數(shù)的單調(diào)性，凸凹性，函數(shù)的極值，最大最小值問(wèn)題。6．一元積分學(xué)不定積分的概念，不定積分的換元法和分部積分公式。定積分的概念和幾何意義，定積分的計(jì)算與應(yīng)用。7．常微分方程基本概念、分離變量法、初等變換法、常微分方程的應(yīng)用。8．無(wú)窮級(jí)數(shù)基本概念、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)、冪級(jí)數(shù)的意義及其應(yīng)用。9．N階行列式定義、性質(zhì)和計(jì)算方法10．矩陣及其運(yùn)算定義、性質(zhì)、逆矩陣、分塊矩陣、初等變換、矩陣的秩。11．線性方程組消元法、解存在的判別定理及公式、初等變換解法。12．隨機(jī)事件的概率概率的統(tǒng)計(jì)定義、古典概型、幾何概型、概率的基本性質(zhì)、乘法公式、全概率公式。13．隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、分布函數(shù)與隨機(jī)變量函數(shù)的分布。14．一元正態(tài)分布、分布密度函數(shù)、一元正態(tài)分布的計(jì)算、應(yīng)用15．隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望、方差

三、本課程的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配

1．

微積分

（26+6學(xué)時(shí)）2．

線性代數(shù)

（14+4學(xué)時(shí)）3．

概率統(tǒng)計(jì)

（20+4學(xué)時(shí)）

四、選用教材與主要教學(xué)參考書(shū)1、選用教材高等數(shù)學(xué)（上、中、下）歐維義等編吉林大學(xué)出版社2000出版2、主要教學(xué)參考書(shū)(1)微積分（上、下）同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編高等教育出版社2002出版(