2022高考數(shù)學二輪復(fù)習考案(7)概率新人教A版

概率【專題測試】一、選擇題1．下列敘述錯誤的是（）A.頻率是隨機的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率B.若隨機事件發(fā)生的概率為，則C.互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件D．張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎獎券的可能性相同2．從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（）A.B.C.D.無法確定3.有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（）A.B.C.D.4.從個同類產(chǎn)品（其中個是正品，個是次品）中任意抽取個的必然事件是（）A.個都是正品B.至少有個是次品C.個都是次品D.至少有個是正品5.某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為,出現(xiàn)丙級品的概率為,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是()A.B.C.D.6.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于的概率為，質(zhì)量小于的概率為，那么質(zhì)量在（）范圍內(nèi)的概率是（）A.B.C.D.7.（2022湖北卷文）甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達標的概率分別是、、，則三人都達標的概率是，三人中至少有一人達標的概率是?！窘馕觥咳司_標為××=,三人中至少有一人達標為=8.（2022安徽卷文）考察正方體6個面的中心，從中任意選3個點連成三角形，再把剩下的3個點也連成三角形，則所得的兩個三角形全等的概率等于 （） B. C. D.0二、填空題1.有一種電子產(chǎn)品，它可以正常使用的概率為，則它不能正常使用的概率是.2.一個三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在到這十個數(shù)字中任選,某人忘記后一個號碼,那么此人開鎖時,在對好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為___3.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是.4.從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是.5.在張卡片上分別寫有數(shù)字然后將它們混合,再任意排列成一行,則得到的數(shù)能被或整除的概率是.6.（2022廣東卷理）已知離散型隨機變量的分布列如右表．若，，則，．三、解答題1.從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，求：（１）甲被選中的概率（２）丁沒被選中的概率2.現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有件，其中件為正品，件為次品：（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)次取出的都是正品的概率；（2）如果從中一次取件，求件都是正品的概率.3.某路公共汽車分鐘一班準時到達某車站，求任一人在該車站等車時間少于分鐘的概率（假定車到來后每人都能上）.4.一個路口的紅綠燈,紅燈的時間為秒,黃燈的時間為秒,綠燈的時間為秒,當你到達路口時看見下列三種情況的概率各是多少?(1)紅燈(2)黃燈(3)不是紅燈5、(2022湖北卷理)（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）一個盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數(shù)2，3，4，5；另一個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數(shù)3，4，5，6?，F(xiàn)從一個盒子中任取一張卡片，其上面的數(shù)記為x；再從另一盒子里任取一張卡片，其上面的數(shù)記為y，記隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望。6、（2022四川卷理）（本小題滿分12分）為振興旅游業(yè)，四川省2022年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；（II）在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望。參考答案一、選擇題1.A頻率所穩(wěn)定在某個常數(shù)上，這個常數(shù)叫做概率，2.B3.B能構(gòu)成三角形的邊長為三種，4.D至少有一件正品5.D6.C7.答案8.【解析】依據(jù)正方體各中心對稱性可判斷等邊三角形有個.由正方體各中心的對稱性可得任取三個點必構(gòu)成等邊三角形,故概率為1，選A。答案A二、填空題1.2.3.4.5.，或者：個位總的來說有種情況，符合條件的有種6.【解析】由題知，，，解得，.答案三、解答題1.解：（1）記甲被選中為事件，則（2）記丁被選中為事件，則2.解：（1）有放回地抽取次，按抽取順序記錄結(jié)果，則都有種可能，所以試驗結(jié)果有種；設(shè)事件為“連續(xù)次都取正品”，則包含的基本事件共有種，因此，（2）可以看作不放回抽樣次，順序不同，基本事件不同，按抽取順序記錄，則有種可能，有種可能，有種可能，所以試驗的所有結(jié)果為種.設(shè)事件為“件都是正品”，則事件包含的基本事件總數(shù)為,所以3.解：可以認為人在任何時刻到站是等可能的.設(shè)上一班車離站時刻為，則該人到站的時刻的一切可能為，若在該車站等車時間少于分鐘，則到站的時刻為，.4.解：總的時間長度為秒，設(shè)紅燈為事件，黃燈為事件，（1）出現(xiàn)紅燈的概率（2）出現(xiàn)黃燈的概率（3）不是紅燈的概率5.解依題意，可分別取、6、11取，則有的分布列為567891011.6.本小題主要考察相互獨立事件、互斥事件、隨機變量的分布列、數(shù)學期望等概率計算，考察運用概率只是解決實際問題的能力。解：（Ⅰ）由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡。設(shè)事件為“采訪該團3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”，事件為“采訪該團3人中，1人持金卡，0人持銀卡”，事件為“采訪該團3