2.第6課時(shí)　分式方程及其應(yīng)用

第6課時(shí)分式方程及其應(yīng)用eq\a\vs4\al(點(diǎn)對點(diǎn)·課時(shí)內(nèi)考點(diǎn)鞏固)30分鐘1.(2019海南)分式方程eq\f(1,x＋2)＝1的解是()A.x＝1B.x＝－1C.x＝2D.x＝－22.(2019益陽)解分式方程eq\f(x,2x－1)＋eq\f(2,1－2x)＝3時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是()A.x＋2＝3B.x－2＝3C.x－2＝3(2x－1)D.x＋2＝3(2x－1)3.(2019哈爾濱)方程eq\f(2,3x－1)＝eq\f(3,x)的解為()A.x＝eq\f(3,11)B.x＝eq\f(11,3)C.x＝eq\f(3,7)D.x＝eq\f(7,3)4.若關(guān)于x的分式方程eq\f(x＋m,4－x2)＋eq\f(x,x－2)＝1無解，則m的值是()A.m＝2或m＝6B.m＝2C.m＝6D.m＝2或m＝－65.(2019遼陽)某施工隊(duì)承接了60公里的修路任務(wù)，為了提前完成任務(wù)，實(shí)際每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前60天完成了這項(xiàng)任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修路x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是()A.eq\f(60,（1＋25%）x)－eq\f(60,x)＝60B.eq\f(60,x)－eq\f(60,（1＋25%）x)＝60C.eq\f(60×（1＋25%）,x)－eq\f(60,x)＝60D.eq\f(60,x)－eq\f(60×（1＋25%）,x)＝606.(2018濰坊)當(dāng)m＝________時(shí)，解分式方程eq\f(x－5,x－3)＝eq\f(m,3－x)會(huì)出現(xiàn)增根．7.分式方程eq\f(x＋1,x)＋eq\f(1,x－2)＝1的解是________．8.(人教八上P159復(fù)習(xí)題15第8題改編)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)________臺(tái)機(jī)器．9.(全國視野創(chuàng)新題推薦·2019江西)斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度．如圖，某路口的斑馬線路段A－B－C橫穿雙向行駛車道，其中AB＝BC＝6米，在綠燈亮?xí)r，小明共用11秒通過AC，其中通過BC的速度是通過AB速度的1.2倍，求小明通過AB時(shí)的速度．設(shè)小明通過AB時(shí)的速度是x米/秒，根據(jù)題意列方程得：__________________．第9題圖10.(2019徐州)解方程：eq\f(x－2,x－3)＋1＝eq\f(2,3－x).11.解方程：eq\f(3,x－2)－eq\f(x,2x－4)＝eq\f(1,2).12.(2019揚(yáng)州)“綠水青山就是金山銀山”，為了進(jìn)一步優(yōu)化生態(tài)環(huán)境，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承擔(dān)河道整治任務(wù)．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天共整治河道1500米，甲工程隊(duì)整治3600米所用的時(shí)間與乙工程隊(duì)整治2400米所用的時(shí)間相等．甲工程隊(duì)每天整治河道多少米？13.(2019云南)為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)．已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度．14.(2020原創(chuàng))山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為50000元，今年銷售總額將比去年減少20%，每輛A型車銷售價(jià)比去年降低400元，若今年與去年賣出的A型車的數(shù)量相同．求今年A型車每輛售價(jià)多少元？eq\a\vs4\al(點(diǎn)對線·板塊內(nèi)考點(diǎn)銜接)20分鐘15.(2019荊州)已知關(guān)于x的分式方程eq\f(x,x－1)－2＝eq\f(k,1－x)的解為正數(shù)，則k的取值范圍為()A.－2＜k＜0B.k＞－2且k≠－1C.k＞－2D.k＜2且k≠116.(2019重慶A卷)若關(guān)于x的一元一次不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,4)（4a－2）≤\f(1,2),\f(3x－1,2)＜x＋2))的解集是x≤a，且關(guān)于y的分式方程eq\f(2y－a,y－1)－eq\f(y－4,1－y)＝1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A.0B.1C.4D.617.(2019遂寧)仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果，仙桃一上市，水果店的老板用2400元購進(jìn)一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購進(jìn)第二批仙桃，所購件數(shù)是第一批的eq\f(3,2)倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．(1)第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元？(2)老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元，剩余的仙桃每件售價(jià)最多打幾折？(利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))

參考答案第6課時(shí)分式方程及其應(yīng)用點(diǎn)對點(diǎn)·課時(shí)內(nèi)考點(diǎn)鞏固1.B【解析】兩邊同乘(x＋2)，得1＝x＋2，解得x＝－1.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－1時(shí)，x＋2≠0.∴原分式方程的解為x＝－1.2.C3.C【解析】兩邊同乘以x(3x－1)，得2x＝3(3x－1)，∴2x＝9x－3，∴x＝eq\f(3,7).經(jīng)檢驗(yàn)x＝eq\f(3,7)是方程的根，∴原分式方程的解為x＝eq\f(3,7).4.A【解析】去分母得：－x－m＋x(x＋2)＝(x＋2)(x－2)，化簡得m＝4＋x，由分式方程無解，得到x＝2或x＝－2，把x＝2代入整式方程得：m＝6；把x＝－2代入整式方程得：m＝2.∴m的值為2或6.5.B【解析】∵原計(jì)劃每天修路x公里，實(shí)際每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，∴實(shí)際每天修路(1＋25%)x公里．∴原計(jì)劃需要的天數(shù)為eq\f(60,x)天，實(shí)際的天數(shù)為eq\f(60,（1＋25%）x)天．∵提前了60天完成任務(wù)，∴由“原計(jì)劃天數(shù)－實(shí)際天數(shù)＝60”可得方程eq\f(60,x)－eq\f(60,（1＋25%）x)＝60.6.27.x＝1【解析】方程兩邊都乘以x(x－2)，得(x＋1)(x－2)＋x＝x(x－2)，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原分式方程的解．8.2009.eq\f(6,x)＋eq\f(6,1.2x)＝11【解析】依題意，小明通過AB段和BC段的時(shí)間可以分別表示為eq\f(6,x)秒、eq\f(6,1.2x)秒，故可列方程為eq\f(6,x)＋eq\f(6,1.2x)＝11.10.解：去分母，得x－2＋x－3＝－2.解得x＝eq\f(3,2)，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝eq\f(3,2)時(shí)，x－3＝－eq\f(3,2)≠0，∴x＝eq\f(3,2)是原分式方程的解．11.解：去分母，得3×2－x＝x－2，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得2x＝8，系數(shù)化為1，得x＝4，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4時(shí)，x－2＝2≠0，∴x＝4是原分式方程的解．12.解：設(shè)甲工程隊(duì)每天整治河道x米，則乙工程隊(duì)每天整治河道(1500－x)米，根據(jù)題意有：eq\f(3600,x)＝eq\f(2400,1500－x)，解得x＝900，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝900是原分式方程的解，且符合題意．答：甲工程隊(duì)每天整治河道900米．13.解：設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時(shí)，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時(shí)．根據(jù)題意得eq\f(240,x)－eq\f(270,1.5x)＝1.解得x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原分式方程的解，且符合題意．∴x＝60，1.5x＝90.答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60千米/小時(shí)、90千米/小時(shí)．14.解：設(shè)今年A型車每輛售價(jià)x元，則去年A型車每輛售價(jià)(x＋400)元，由題意得eq\f(50000（1－20%）,x)＝eq\f(50000,x＋400)，解得x＝1600.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1600是原分式方程的解，且符合題意．答：今年A型車每輛售價(jià)為1600元．點(diǎn)對線·板塊內(nèi)考點(diǎn)銜接15．B【解析】化簡得，x－2(x－1)＝－k，解得：x＝k＋2.∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋2＞0,k＋2≠1))，∴k＞－2且k≠－1.16.B【解析】解不等式eq\f(3x－1,2)<x＋2得x＜5，解不等式x－eq\f(1,4)(4a－2)≤eq\f(1,2)，得x≤a，∵不等式組的解集為x≤a，∴a＜5.分式方程eq\f(2y－a,y－1)－eq\f(y－4,1－y)＝1兩邊同乘以y－1得2y－a＋(y－4)＝y(tǒng)－1，整理得y＝eq\f(a＋3,2)，∵分式方程的解是非負(fù)整數(shù)，∴eq\f(a＋3,2)≥0，a＋3是2的倍數(shù)，且eq\f(a＋3,2)≠1，則a的值為－3，1，3，符合條件的所有整數(shù)a的和為－3＋1＋3＝1.17.解：(1)設(shè)第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，eq\f(3,2)×eq\f(2400,x)＝eq\f(3700,x＋5)，解得x＝180.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝180是