10第三章第二節(jié)

第二節(jié)一次函數(shù)及其應(yīng)用姓名：________班級：________用時：______分鐘1．(2019·陜西)若正比例函數(shù)y＝－2x的圖象經(jīng)過點Q(a－1，4)，則a的值為()A．－1 B．0 C．1 D．22．(2019·揚州)若點P在一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象上，則點P一定不在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．(2019·邯鄲永年一模)若一次函數(shù)y＝(2m－3)x－1＋m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是()A．1<m<eq\f(3,2) B．1≤m<eq\f(3,2)C．1<m≤eq\f(3,2) D．1≤m≤eq\f(3,2)4．(2019·通遼)如圖，直線y＝kx＋b(k≠0)經(jīng)過點(－1，3)，則不等式kx＋b≥3的解集為()A．x>－1 B．x<－1 C．x≥3 D．x≥－15．(2019·棗莊)如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過點P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是()A．y＝－x＋4 B．y＝x＋4C．y＝x＋8 D．y＝－x＋86．(2019·邵陽)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得到直線l2，l2的函數(shù)表達(dá)式為y2＝k2x＋b2，下列說法中錯誤的是()A．k1＝k2 B．b1<b2C．b1>b2 D．當(dāng)x＝5時，y1>y27．(2019·金華)元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標(biāo)是________.8．(2018·長春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為(1，3)、(n，3)．若直線y＝2x與線段AB有公共點，則n的值可以為______．(寫出一個即可)9．(2019·天門)某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折，設(shè)一次購買量為x千克，付款金額為y元．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)某農(nóng)戶一次購買玉米種子30千克，需付款多少元？10．(2019·山西)某游泳館推出了兩種收費方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1(元)，選擇方式二的總費用為y2(元)．(1)請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時，選擇方式一比方式二省錢．11．(2018·石家莊一模)如圖，正方形ABCD的邊長為2，BC邊在x軸上，BC的中點與原點O重合，過定點M(－2，0)與動點P(0，t)的直線MP記作l.(1)若l的解析式為y＝2x＋4，判斷此時點A是否在直線l上，并說明理由；(2)當(dāng)直線l與AD邊有公共點時，求t的取值范圍．1．(2019·廊坊安次區(qū)二模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(2，0)，點B的坐標(biāo)為(0，1)，對角線BD與x軸平行，若直線y＝kx＋5＋2k(k≠0)與菱形ABCD有交點，則k的取值范圍是()A．－eq\f(3,4)≤k≤－eq\f(2,3) B．－2≤k≤－eq\f(2,3)C．－2≤k≤－eq\f(3,4) D．－2≤k≤2且k≠02．(2019·桂林真題押真題)如圖，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(－4，0)，B(－2，－1)，C(3，0)，D(0，3)，當(dāng)過點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時，直線l所表示的函數(shù)表達(dá)式為()A．y＝eq\f(11,10)x＋eq\f(6,5) B．y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(1,3)C．y＝x＋1 D．y＝eq\f(5,4)x＋eq\f(3,2)3．(2019·淮安)快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．途中快車休息1.5小時，慢車沒有休息，設(shè)慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米，如圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y(1)求快車和慢車的速度；(2)求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標(biāo)，并解釋點F的實際意義．4．(2018·重慶A卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋3過點A(5，m)且與y軸交于點B，把點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C，過點C且與y＝2x平行的直線交y軸于點D.(1)求直線CD的解析式；(2)直線AB與CD交于點E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍．參考答案基礎(chǔ)訓(xùn)練1．A2.C3.B4.D5.A6.B7.(32，4800)8.49．解：(1)根據(jù)題意，得：①當(dāng)0≤x≤5時，y＝20x；②當(dāng)x>5時，y＝20×0.8(x－5)＋20×5＝16x＋20；(2)把x＝30代入y＝16x＋20，得y＝16×30＋20＝500，答：一次購買玉米種子30千克，需付款500元．10．解：(1)當(dāng)游泳次數(shù)為x時，方式一費用為：y1＝30x＋200，方式二的費用為：y2＝40x；(2)由y1＜y2得：30x＋200＜40x，解得x＞20，∴當(dāng)x＞20時，選擇方式一比方式二省錢．11．解：(1)∵四邊形ABCD是正方形，邊長為2，∴AB＝2，∵點O是BC的中點，∴點B的坐標(biāo)為(－1，0)，則點A的坐標(biāo)為(－1，2)．當(dāng)x＝－1時，y＝2×(－1)＋4＝2，∴點A在直線l上．(2)當(dāng)直線l經(jīng)過點A時，由(1)可知，直線l的解析式為y＝2x＋4，當(dāng)直線l經(jīng)過點D時，由正方形性質(zhì)可知點D的坐標(biāo)為(1，2)，此時設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將點M(－2，0)，點D(1，2)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝0,k＋b＝2))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(2,3),b＝\f(4,3)))，則此時t＝eq\f(4,3)，故當(dāng)eq\f(4,3)≤t≤4時，直線l與AD邊有公共點．拔高訓(xùn)練1．B【解析】如解圖，在直線y＝kx＋5＋2k(k≠0)中，令x＝－2，則y＝5，∴直線y＝kx＋5＋2k(k≠0)經(jīng)過定點P(－2，5)，由菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(2，0)，點B的坐標(biāo)為(0，1)，可得C(2，2)，D(4，1)，∴易得直線PD的解析式為y＝－eq\f(2,3)x＋eq\f(11,3)，直線PB的解析式為y＝－2x＋1，∵直線y＝kx＋5＋2k(k≠0)與菱形ABCD有交點，∴k的取值范圍是－2≤k≤eq\f(2,3)，2．D【解析】如解圖，取AC的中點E(－eq\f(1,2)，0)，連接BD，過點E作EF∥BD交CD于F，連接BF，則直線BF平分四邊形ABCD的面積．∵點B(－2，－1)，D(0，3)，∴直線BD的函數(shù)解析式為y＝2x＋3，∵EF∥BD，∴直線EF的函數(shù)解析式為y＝2x＋1，∵C(3，0)，D(0，3)，∴直線CD：y＝－x＋3，聯(lián)立得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋1,y＝－x＋3))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(2,3),y＝\f(7,3)))，∴點F的坐標(biāo)為(eq\f(2,3)，eq\f(7,3))，設(shè)直線BF的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將點B，F(xiàn)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝－1,\f(2,3)k＋b＝\f(7,3)))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(5,4),b＝\f(3,2)))，∴直線BF的函數(shù)解析式為y＝eq\f(5,4)x＋eq\f(3,2).3．解：(1)由題意可知，快車2小時行駛了180千米，∴快車速度為180÷2＝90千米/小時；慢車3小時行駛了180千米，∴慢車的速度為180÷3＝60千米/小時．(2)∵快車中途休息了1.5小時，即AE段，∴點E的坐標(biāo)為(3.5，180)，快車再行駛360－180＝180千米所用時間為2小時，則點C的坐標(biāo)為(5.5，360)，設(shè)EC所表示的函數(shù)關(guān)系式為y1＝kx＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3.5k＋b＝180,5.5k＋b＝360))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝90,b＝－135))，∴線段EC所表示的函數(shù)關(guān)系式為y1＝90x－135(3.5≤x≤5.5)．(3)∵OD的函數(shù)解析式為y2＝60x，∴聯(lián)立得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y1＝90－135,y2＝60x))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4.5,y＝270))，∴點F的坐標(biāo)為(4.5，270)，點F表示的實際意義是：經(jīng)過4.5小時，兩車均行駛了270千米．4．解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3得m＝－5＋3＝－2，則A(5，－2)．∵點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C.∴C(3，2)，∵過點C且與y＝2x平行的直線交y軸于點D，∴CD的解析式可設(shè)為y＝2x＋b，把C(3，2)代入得6＋b＝2，解得b＝－4，∴直線CD的解析式為