求幾何圖形的陰影部分的面積

求幾何圖形的陰影部分的面積

求幾何圖形的陰影部分的面積1.如圖，大圓半徑為5厘米，小圓半徑為3厘米，求陰影部分的面積,已知兩同心圓（圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓），已知兩同心圓（圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓），大圓半徑為3厘米，小圓半徑為1厘米，求陰影部分的面積積.如圖，大圓半徑為6cm，小圓半徑為4cm，求陰影部分的面積.已知如圖大圓的半徑為4cm，小圓的半徑為3cm，求兩個(gè)圓陰影部分的面積的差5.求陰影部分的面積（單位:厘米）

5.求陰影部分的面積（單位:厘米）6.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積（單位:厘米）7^圖中陰影部分的面積（單位:厘米）.求陰影部分的面積（單位:厘米）9.求陰影部分的面積（單位:厘米）10.如圖,已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍,問(wèn)空白部分甲比乙的面積多多少厘米？117求陰影部分的面積（單位:厘米）

12.求陰影部分的面積（單位:厘米）13.袤陰影部分的面積（單位:厘米）詼求陰影部分的面積（單位：厘米）影部分的面積（單位:厘米）4.求陰影部分的面積（單位:厘米）.13.袤陰影部分的面積（單位:厘米）詼求陰影部分的面積（單位：厘米）影部分的面積（單位:厘米）4.求陰影部分的面積（單位:厘米）.求陰影部分的面積（單位:厘米）.求陰影部分的面積（單位:厘米）.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積.求陰影部分的面積（單位:厘米）21.圖,中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積（單位:厘米）22.如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的篇形,求陰影部分的周長(zhǎng)23.正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影部分的面積

簡(jiǎn)如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積25.圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積25.圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積26.如圖，正方形邊長(zhǎng)為8厘米，求陰影部分的面積2r圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周n率取3.1416,那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？

.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積（單位:厘米）30.如圖：等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積厘米）30..如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積C門(mén).求陰影部分的面積（單位:厘米）

C門(mén).圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米,扇形BCD所在圓是以B為圓心,半徑為BC的圓,NCBD=500，問(wèn)陰影部分甲比乙面積小多少?B r.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米，求BC的長(zhǎng)度35.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，35.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積36.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為4厘米。求陰影部分的面積A.求陰影部分的面積（單位:厘米）.求陰影部分的面積（單位:厘米）5.如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求陰影部分的面積.如圖,大小正方形的邊長(zhǎng)分別是3厘米和2厘米，求陰影部分的面積.如圖，大小正方形的邊長(zhǎng)分別是12厘米和10厘米,求陰影部分面積42.如圖，求圖中陰影部分圖形的面積及周長(zhǎng)43.如圖,陰影部分三角形的面積是5平方米，求圓的面積44.如圖,圓的直徑是2厘米，求陰影部分的面積45.如圖，求陰影部分圖形的面積及周長(zhǎng)。-10-

.如圖，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）6 4.如圖，求圖中陰影部分的面積48.如圖，求圖中陰影部分的面積49.如圖，求圖中陰影部分的面積。50.如圖，求圖中陰影部分的面積。-11-求幾何圖形陰影部分的面積答案1.5X5-3X3=25-9=16（平方厘米）.分析：如圖，根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性，大圓與小圓之間的部分全等，故陰影部分的面積是兩圓面積差的一半.解：觀(guān)察圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積是兩圓面積差的一半，即S=1（S-S）=in（32-12）=4n,=4X陰影萬(wàn)大圓小圓3.14=12.56（平方厘米）；答：陰影部分的面積是12.56平方厘米.陰影部分的面積=1X3.14X(62-42)=1.57X(36-16)=1.57X20=31.4(乖方厘米).分析：觀(guān)察圖形可知，空白處是兩個(gè)圓的公共部分，所以?xún)蓚€(gè)圓的陰影部分的面積的差，就是這兩個(gè)圓的面積之差，據(jù)此利用圓的面積公式計(jì)算即可解答問(wèn)題解：3.14X42-3.14X32=3.14X16-3.14X9=3.14X(16-9)=3.14X7=21.98(平方厘米).解：這是最基本的方法：1/4圓面積減去等腰直角三角形的面積，（n/4）X22-2X1=1.14（平方厘米）.解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去1圓的面積。設(shè)圓的半徑為r,因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以丁7,所以陰影部分的面積為：7-nr2/4=7-7n/4=1.505平方厘米-12-

.解：最基本的方法之一.用四個(gè)1/4圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2X2-n=0.86平方厘米.解：同上，正方形面積減去圓面積，16-冗（/=16-4n=3.44平方厘米.解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見(jiàn)的題，為方便起見(jiàn)，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱(chēng)為“葉形”，是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形，nX22X2-16=8n-16=9.12平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。.解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）nX62-nX22=100.48平方厘米（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無(wú)關(guān)）.解：正方形面積可用（對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)X對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)+2,求），正方形面積為：5X5+2=12.5所以陰影面積為：nX52+4-12.5=7.125平方厘米.解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為1/4圓，所以陰影部分面積為：inX22=3.14平方厘米一“——.一 、 一一一.解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為：2X3=6平方厘米.解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為2X1=2平方厘米3606nX32+2=14?13平.解：這種圖形稱(chēng)為環(huán)形，可以用兩個(gè)同心圓的面積差或差的一部分來(lái)求，（nX42-nX32）X60=3606nX32+2=14?13平.解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積.方厘米-13-.解：連對(duì)角線(xiàn)后將〃葉形〃剪開(kāi)移到右上面的空白部分,湊成正方形的一半.，所以陰影部分面積為：8X8+2=32平方厘米.解：梯形面積減去1圓面積，i(4+10)X4-1n.一 一 一n-_,、4? 2 4二28-4n=15.44平方厘米..分析：此題比上面的題有一定難度，這是〃葉形〃的一個(gè)半.解：設(shè)三角形的直角邊長(zhǎng)為r,貝hg=12,仆2=6(一)2圓面積為：n(r)2+2=3n。圓內(nèi)三角形的面積為12+2=6,陰影部分面積由：(3n-6)Xy5.13平方厘米」l 2 r.解：i[nX102+nX42-nX62]/2 、 _ 二1兀(116-36)=40n=125.6平方厘米2. .解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形AED、BCD面積和，所以陰影部分面積為：5X5+2+5X10+2=37.5平方厘米.解：陰影部分的周長(zhǎng)為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長(zhǎng)為：2X3.14X3+2=9?42厘米.解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形，所以面積為：1X2=2平方厘米.解：設(shè)小圓半徑為r,4產(chǎn)=36,r=3,大圓半徑為R,R2=2產(chǎn)=18,將陰影部分通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán),所以面積為：n(R2-)+2=4?5n=14.13平方厘米.解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2厘米，所以面積為：2X2=4平方厘米.解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上空白，則左邊為一三角形,右邊一個(gè)半圓.陰影部分為一個(gè)三角形和-14-

一個(gè)半圓面積之和.nX4z+2+4X4=8n+16=41.12平方厘米解法二：補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形,葉形面積為：nX42+2-4X4=8^-16,所以陰影部分的面積為：nX42-8n+16=41.12平方厘米:面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形面積為:12-1X1=in-1,所以陰影部分的面積為：4nX,2、 _.、一.12-8(1n-1)=8平方厘米.2.分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切去3個(gè)圓，這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方1r一、>4.上._/■一形中的空白部分合成兩個(gè)小圓。解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和為4X4+n=19.1416平方厘米.分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，4X(4+7)+2-nX22=22-4五=9.44平方厘米.解：將三角形CEB以B為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，到三角形ABD位置,陰影部分成為三角形ACB面積減去:個(gè)小圓面積為：5X5+2-n/+4=12.25-3?14=9.36平方厘米.解：因?yàn)?(AD)2=(AC)2=4,所以(AD)2=2,以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積X 1X 12-2X2+4+[n2(AD) 2+4-2]-15-=in-1+(in-1)=n-2=1.14平方厘米2 .2.解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影面積為三角形ABD面積加弓形8口的面積，三角形ABD的面積為:5'5+2=12.5,弓形面積為：[n卬+2-5X5]+2=7.125,所以陰影面積為：12?5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去i小圓面積， 4其值為：5X5-inX52=25-25n 4 _ 彳…、，、一>陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積，為：10X5+2-(25-25n)=25n=19.625平方厘米.解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形BCD,一個(gè)成為三角形ABC,此兩部分差即為：nX曰X50一iX4X6=5n-12=3.7平方厘米D -.I0：南部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABC,一個(gè)為半圓，設(shè)BC長(zhǎng)為X,貝|40X+2-n城+2=28，所以40X-400n=56則X=32?8厘米.解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，兩三角形面積為：AAPD面積+4QPC面積=i(5X10+5X5)=37.5 _.一, 2 一一一一一 兩弓形「以PD面積為：inX52-5X5,所以陰影部分的面一> 2 _ 積為：37.5+25n-25=51.75平方厘米.解：三角彩DCE的面積為：iX4X10=20平方厘米，梯一_^一> , 、 2 _.、一> >>形ABCD的面積為：i(4+6)X4=20平方厘米從而知道它們一?一?一2一一一一一、面積相等，則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成方厘米；圓ABE的面積,分可補(bǔ)成方厘米；圓ABE的面積,其面積為:n肝+4=9兀=28.26平.解:用i大圓的面積減去長(zhǎng)方形面積再加上一個(gè)以2為半-16-

徑的1圓ABE面積，為i（nX3z+nX、 4 4_.、一.22）-6=iX13n-6=4.205平方厘米_4_ > 38.解：兩個(gè)弓形面積為：n52-3X4+2=25冗-6,陰影部（一）2 —分為兩個(gè)半圓面積減去兩個(gè)弓形面積，結(jié)果為nX22+nX3-（25n-6）=n（4+9-25）+6=6平方厘米（一）2329.解：4將兩個(gè)同樣的圖形辨在一起成為i圓減等腰直角三- 4角形[nX52+4-iX5X5]+2=（25n-25）+2=3.5625平方厘米(2+3)X2+2+3X3+2—(2+3)X2+2=4.5(平方厘米）(10+12)X10+2+3.14X12X12+4-(10+12)X10+2=113.04(平方厘米)面積：6X(6+2)-3.14X(6+2)X(6+2)+2=3.87(平方厘米)周長(zhǎng)：3.14X6+2+6+(6+2)X2=21.42(厘米)43.2rXr+2=5,即rXr=5,圓的面積nr2=3.14X5=15.7(平方厘米)44.3.14X(2+2)X(2+2)-2X2+