2023-2023人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元4.3.3余角和補(bǔ)角（1）教學(xué)設(shè)計(jì)（特色班）

4.3.3余角和補(bǔ)角（1）【課題】：余角和補(bǔ)角及其性質(zhì)方案一：【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】：【教學(xué)時(shí)間】：【學(xué)情分析】：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角度的計(jì)算，了解平角和補(bǔ)角的意義與度數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：（1）了解余角和補(bǔ)角的定義。（2）知道等角的余角相等。（3）知道等角的補(bǔ)角相等?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：探索等角的余角相等和等角的補(bǔ)角相等?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算。【教學(xué)突破點(diǎn)】：【教法、學(xué)法設(shè)計(jì)】：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、討論探究【課前準(zhǔn)備】：三角尺【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖講授新知教師出示三角尺，問(wèn)：直角外的兩個(gè)角的和是多少度？引出：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。練習(xí)：習(xí)題4.3第8題（判斷圖中給出度數(shù)的各角，哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？）教師講授余角和補(bǔ)角的定義，讓學(xué)生明確概念。探究新知教師提出問(wèn)題，學(xué)生討論后回答：1、∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？2、∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？3、由問(wèn)題1、2，你能得出關(guān)于余角和補(bǔ)角的什么性質(zhì)呢？性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。由學(xué)生自己探究余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。應(yīng)用新知練習(xí)：1、一個(gè)角是70°39′，求它的余角和補(bǔ)角。2、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少度？3、一個(gè)角是鈍角，它的一半是什么角？4、一個(gè)角等于它的余角的，這個(gè)角是多少度？通過(guò)計(jì)算，熟悉余角和補(bǔ)角的定義。拓展訓(xùn)練練習(xí)：1、互余且相等的兩個(gè)角，各是多少度？2、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？3、如圖，要測(cè)量?jī)啥聡鷫λ纬傻慕茿OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？4、習(xí)題4.3第15題培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。歸納總結(jié)學(xué)生自己回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，教師補(bǔ)充。余角和補(bǔ)角的定義。余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。作業(yè)1、如圖1，∠ACB=∠CDB=90°，則圖中有對(duì)相等的銳角，分別是2、如圖2，AOE是一條直線，從點(diǎn)O引射線OB、OC、OD，若∠AOC=∠COE=∠BOD=90°，則∠AOB=∠，∠BOC=∠3、如圖3，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠AOC=∠，∠COF=∠(圖1)(圖1)(圖2)(圖3)4、已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β。5、（1）如圖4中的圖（1），∠AOB、∠COD都是直角，試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上存在相等、互余還是互補(bǔ)關(guān)系？你能用說(shuō)理的方法說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？圖（1）圖（2）(圖4)（2）當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O圖（1）圖（2）(圖4)圖11．如果兩個(gè)角的和等于度,就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.圖12．如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角的和等于度.3．如圖1,AOB是直線,∠AOC=∠DOE=90°.則圖中與∠BOD互余的角是,與∠DOE互補(bǔ)的角是,與∠COD互補(bǔ)的角是4．∠O=48o15′,它的余角是°,它的補(bǔ)角是°5．∠α=40°,∠α的補(bǔ)角是∠β的2倍,則∠β=________°6．一個(gè)角和它的補(bǔ)角相等,則這個(gè)角等于度7．已知∠1與∠2互余,∠2與∠3互補(bǔ),若∠1=63o,則∠3=8．∠A與∠B互為補(bǔ)角,且且∠A>∠B,那么∠B的余角等于（）（A）（∠A-∠B）（B）（∠A+∠B）（C）∠A（D）∠B9．一個(gè)角等于它的余角的2倍,求這個(gè)角的度數(shù).10．若互余兩角的差為20o,求較小角的補(bǔ)角是多少？11．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍,求這個(gè)角和它的補(bǔ)角.圖212．如圖2,為實(shí)地測(cè)量某座古塔外墻底部墻角中的∠ABC的大小,請(qǐng)你在不能進(jìn)入塔內(nèi)的情況下設(shè)計(jì)測(cè)量方案,并說(shuō)明理由.圖2答案：1.902.1803.∠COD、∠BOE，∠COB、∠AOC