冀教版數(shù)學(xué)七上54《一元一次方程的應(yīng)用》課件

5.4一元一次方程的應(yīng)用

---等積變形問題

5.4一元一次方程的應(yīng)用1選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示(例如x);其它的量用含x的代數(shù)式表示出來運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是:

1.審題:

3.列方程:

4.解方程:5.檢驗(yàn):

2.設(shè)元:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;根據(jù)相等關(guān)系列出方程;求出未知數(shù)的值;檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,并寫出答案.選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示運(yùn)2憶一憶我們小學(xué)里學(xué)過的幾個(gè)重要的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：圓柱的體積：長(zhǎng)方體的體積：C=2(a+b)V=sh=πr2hV=sh=abh梯形的面積：S=(a+b)×h÷2憶一憶我們小學(xué)里學(xué)過的幾個(gè)重要的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式長(zhǎng)方3想一想：請(qǐng)指出下列過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變？1、把一小杯水倒入另一只大杯中；

2、用一根15cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，然后把它圍成長(zhǎng)方形；

3、用一塊橡皮泥先做成一個(gè)立方體，再把它改變成球。解：水的底面積、高度發(fā)生了變化，水的體積保持不變

解：圍成的圖形的面積發(fā)生了變化，但鐵絲的長(zhǎng)度不變解：形狀改變，體積不變想一想：請(qǐng)指出下列過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變？4解：設(shè)長(zhǎng)為xcm，則寬為xcm，根據(jù)題意，得2(x+x)=60若用一根長(zhǎng)60cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形題中有什么等量關(guān)系？1、如果寬是長(zhǎng)的，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬?(只需列出方程)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=鐵絲的長(zhǎng)度做一做解：設(shè)長(zhǎng)為xcm，則寬為xcm，2(x+52、同樣60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬比長(zhǎng)少12厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.解：設(shè)長(zhǎng)為xcm，則寬為(x-12)cm，根據(jù)題意，得2[x+（x-12）]=60解這個(gè)方程得x=21所以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為21cm，寬為21-12=9cm長(zhǎng)方形面積=21×9=189(cm2)本題中有哪些等量關(guān)系？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=鐵絲的長(zhǎng)度2、同樣60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬比長(zhǎng)少12厘米6例1：一紀(jì)念碑建筑的底面呈正方形，其四周鋪上花崗石，形成一個(gè)寬為3.2米的正方形邊框（如圖中陰影部分），已知鋪這個(gè)邊框恰好用了144塊邊長(zhǎng)為0.8米的正方形花崗石（接縫忽略不計(jì)）,問紀(jì)念碑建筑底面的邊長(zhǎng)是多少米?3.23.21、題目中“紀(jì)念碑的底面呈正方形”指的是哪個(gè)正方形？2、“形成一個(gè)寬為3.2米的正方形邊框”問3.2米的邊框指的是哪一段？例1：一紀(jì)念碑建筑的底面呈正方形，其四周鋪上花崗石，形成一個(gè)7例1：一紀(jì)念碑建筑的底面呈正方形，其四周鋪上花崗石，形成一個(gè)寬為3.2米的正方形邊框（如圖中陰影部分），已知鋪這個(gè)邊框恰好用了144塊邊長(zhǎng)為0.8米的正方形花崗石（接縫忽略不計(jì)）,問紀(jì)念碑建筑底面的邊長(zhǎng)是多少米?x3.23.23、圖中陰影部分面積用144塊邊長(zhǎng)為0.8米正方形花崗石鋪成，那怎么求這個(gè)陰影部分的面積？4、如圖，如果用x表示中間空白正方形的邊長(zhǎng)，怎么樣用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積？你有幾種方法？5、本題的等量關(guān)系是什么？144×0.8×0.86、請(qǐng)列出方程解答(你還能列出其他方程嗎？)例1：一紀(jì)念碑建筑的底面呈正方形，其四周鋪上花崗石，形成一個(gè)81、在應(yīng)用方程解決有關(guān)實(shí)際問題時(shí)，清楚地分辨量之間的關(guān)系，尤其相等關(guān)系是建立方程的關(guān)鍵。2、解題中的檢驗(yàn)對(duì)確保答案的正確和合理很有幫助，但具體過程可省略不寫。3、對(duì)于這一類問題，就是用不同的方法來計(jì)算陰影部分的面積，用面積不變來列方程計(jì)算。1、在應(yīng)用方程解決有關(guān)實(shí)際問題時(shí)，清楚地分辨量之間的關(guān)系，尤960m30m30m本題中有什么等量關(guān)系?把一塊梯形空地改成寬為30米的長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，要求面積不變，則應(yīng)將原梯形的上、下底邊作怎樣的調(diào)整？練一練改造前的梯形的面積=改造后的長(zhǎng)方形的面積30m60m30m30m本題中有什么等量關(guān)系?把一塊梯形1060m30m30m解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，得30x=(30+60)×30÷2解這個(gè)方程，得x=45

60-45=15（米）45-30=15（米）答：應(yīng)將梯形的上底邊縮短15米，下底邊延長(zhǎng)15米。30m60m30m30m解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，得30x11例2如圖所示，用直徑200mm的鋼柱鍛造一塊長(zhǎng)、寬、高分別為300mm，300mm和80mm的長(zhǎng)方體毛胚底板，問應(yīng)截取鋼柱多少長(zhǎng)（不計(jì)損耗，結(jié)果誤差不超過1mm）80mm300mm?mm300mm200mm例2如圖所示，用直徑200mm的鋼柱鍛造一塊長(zhǎng)121、在這個(gè)問題中的相等關(guān)系是：圓柱的體積長(zhǎng)方體的體積2、如果設(shè)鍛造前圓柱的高為x毫米，也既截取的圓柱長(zhǎng)為x毫米，則圓柱的體積怎么表示？3、鍛造后長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為()毫米，寬為()毫米，高為()毫米，體積怎么計(jì)算？3003008080mm300mm?mm300mm200mm鍛造前的()=鍛造后的（）V=x×π×()21、在這個(gè)問題中的相等關(guān)系是：圓柱的體積長(zhǎng)方體的體積2、如果13有一個(gè)底面直徑是20cm，高9cm的圓柱，工人叔叔要把它鍛造成底面直徑是10cm的圓柱，工人叔叔想知道鍛造后的圓柱有多少高？你能告訴他嗎？20cm9cm10cm?cm有一個(gè)底面直徑是20cm，高9cm的圓柱，工人叔叔要把它鍛142、根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系怎樣列方程？1、本題中有什么等量關(guān)系？鍛造前圓柱的體積=鍛造后圓柱的體積解：設(shè)鍛造后圓柱高為x厘米，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x=36答：鍛造后圓柱的高為36厘米20cm9cm10cm?cmπ×()2×9=π×()2×2、根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系怎樣列方程？1、本題中有什么等量關(guān)系？鍛15本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到些什么？小結(jié):利用圖形變形前后面積，體積，周長(zhǎng)不變，進(jìn)行列方程。本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到些什么？小結(jié):利用圖形變形前后面積，體積，周16

如圖，有A,B兩個(gè)圓柱形容器，B容器的底面積為5平方厘米，A容器的底面積是B容器底面積的2倍，B容器的壁高為22cm。已知A容器內(nèi)裝水的高度為10cm，若把這些水倒入B容器，水會(huì)溢出嗎？10cm22cmAB課后拓展如圖，有A,B兩個(gè)圓柱形容器，B容器的底面積為517如圖，有A,B兩個(gè)圓柱形容器，A容器的底面積是B容器底面積的2倍，B容器的壁高為22cm。已知A容器內(nèi)裝水的高度為10cm，若把這些水倒入B容器，水會(huì)溢出嗎？10cm22cmAB如圖，有A,B兩個(gè)圓柱形容器，A容器的底面積是B容器底面積的181、天才是百分之一的靈感加百分之九十九的汗水?！獝鄣仙?、一個(gè)人幾乎可以在任何他懷有無限熱忱的事情上成功?！闋査埂な房疾?/p>

3、深窺自己的心，而后發(fā)覺一切的奇跡在你自己?！喔?/p>

4、堅(jiān)強(qiáng)的信念能贏得強(qiáng)者的心，并使他們變得更堅(jiān)強(qiáng)?！渍芴?/p>

5、流水在碰到底處時(shí)才會(huì)釋放活力?！璧?、那腦袋里的智慧，就像打火石里的火花一樣，不去打它是不肯出來的。——莎士比亞7、多數(shù)人都擁有自己不了解