電動力學(xué) 清華大學(xué)1-4 9,15

§1.4、介質(zhì)的電磁性質(zhì)Theelectromagneticnatureofthemedium

、介質(zhì)的極化和磁化介質(zhì)：

介質(zhì)由分子組成，分子內(nèi)部有正電的原子核及核外電子，內(nèi)部存在不規(guī)則而迅變的微觀電磁場。2.分子分類：

有極分子：無外場時，正負電中心不重合，有分子電偶極矩。但取向無規(guī)，不表現(xiàn)宏觀電矩。

無極分子：無外場時，正負電中心重合，無分子電偶極矩，也無宏觀電矩。

分子電流：介質(zhì)分子內(nèi)部電子運動可以認為構(gòu)成微觀電流。無外場時，分子電流取向無規(guī)，不實現(xiàn)宏觀電流分布。3.極化和磁化：

⑴極化：在外場作用下，（指宏觀電磁場），無極分子正負電中心分離，成為有極分子。分子的電偶極矩沿外場方向規(guī)則取向產(chǎn)生宏觀電荷分布，產(chǎn)生宏觀電矩。這稱為介質(zhì)的極化。分子極化示意介質(zhì)極化示意

極化使介質(zhì)內(nèi)部或表面上出現(xiàn)的電荷稱為束縛電荷。

⑵磁化：在外場作用下，分子電流出現(xiàn)規(guī)則取向，產(chǎn)生宏觀電流分布，出現(xiàn)宏觀磁偶極矩，稱為介質(zhì)的磁化。磁化和極化使內(nèi)部出現(xiàn)的電流統(tǒng)稱為誘導(dǎo)電流。無外磁場有外磁場

這些電荷，電流分布反過來也要激發(fā)宏觀電磁場，它們與外場迭加構(gòu)成總電磁場。二、介質(zhì)存在時電場的散度和旋度方程1、極化強度：

單位體積內(nèi)總電偶極矩，描述宏觀極矩分布。2、束縛電荷密度:

介質(zhì)極化時，介質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)了宏觀極化電荷分布，為討論方便，我們把每個分子的極化過程看成負電荷不動，而正電荷中心相對負電荷中心發(fā)生了一個小位移l.設(shè)分子中正負電荷值均為q，分子偶極矩為，介質(zhì)單位體積的分子數(shù)為n,則極化強度矢量為：介質(zhì)內(nèi)部：考察介質(zhì)中一個閉合曲面S所包圍的體積V.極化前閉合曲面內(nèi)沒有束縛電荷，介質(zhì)極化時，遠離S的介質(zhì)分子對束縛電荷沒有貢獻，只有靠近S面處介質(zhì)分子的正負電荷有可能穿出或穿進S面。當穿出與穿進S面的電荷不等時，在V內(nèi)就出現(xiàn)束縛電荷。設(shè)dS為閉合曲面S上的某一面元，現(xiàn)在計算通過面元dS的電荷。如圖取dS為底，l為斜高的斜面體元：.設(shè)dS附近的介質(zhì)是均勻極化的，則當介質(zhì)極化時，處于dV內(nèi)分子偶極子中的正電荷q就穿出dS面元，同一分子偶極子的負電荷-q留在dV內(nèi)。設(shè)單位體積中有n個介質(zhì)分子，則極化時穿出dS面元的正電荷為：由此我們可得介質(zhì)極化時通過S面穿出去的正電荷為：設(shè)為束縛電荷體密度，則：從而，體積V內(nèi)減少正電荷，就相當于增加負電荷:既V內(nèi)增加的束縛電荷為：既介質(zhì)內(nèi)束縛電荷體密度決定于介質(zhì)電極化強度矢量的散度。對于均勻介質(zhì)極化，在內(nèi)部各點,所以內(nèi)部沒有極化電荷出現(xiàn)，極化電荷只出現(xiàn)在介質(zhì)表面.

對于非均勻介質(zhì)極化，一般整個介質(zhì)內(nèi)部都出現(xiàn)束縛電荷。極化電荷是束縛電荷，不能自由移動。

討論：介質(zhì)界面下面我們來討論兩種介質(zhì)分界面上的面束縛電荷。dS為介質(zhì)1和介質(zhì)2分界面上的一個面元，dS的方向由1指向2。在面元dS的兩側(cè)，取一定厚度的薄層，由前面的討論我們知道，通過薄層左側(cè)進入薄層的正電荷為:當薄層厚度趨于零時的極限稱為分界面上的面束縛電荷密度，用表示，則：通過薄層右側(cè)進入介質(zhì)2的正電荷為：因此，薄層內(nèi)出現(xiàn)的j凈余束縛電荷為：于是有：由此得：為分界面上由介質(zhì)1指向介質(zhì)

2的法線方向的單位矢量。3、電位移矢量的引入存在束縛電荷的情況下總電場包含了束縛電荷產(chǎn)生的場,一般情況是可知的,但難以得到(即使實驗得到的散度也不易求得)

為計算方便，想辦法消掉引入電位移矢量

它僅起輔助作用并不代表場量，4、散度、旋度方程定義磁化強度

磁化的物理圖象：無外磁場時，熱運動使分子磁矩無規(guī)分布，M為零；外磁場使分子磁矩取向趨于一致，M不為零。

設(shè)環(huán)電流為i，面積為a（法線方向與i成右手螺旋）。分子磁矩為三、介質(zhì)存在時磁場的散度和旋度方程.1、介質(zhì)的磁化

考慮介質(zhì)中一曲面S，被邊界L鏈環(huán)著的分子電流數(shù)目

向外穿過曲面的總（凈余）磁化電流定義磁化電流密度JM

磁化電流不會出現(xiàn)在均勻介質(zhì)內(nèi)部，只出現(xiàn)在介質(zhì)表面。2、磁化電流密度和磁化強度的關(guān)系

除了磁化電流外，當電場變化時，介質(zhì)的極化強度要隨時間變化，這種變化產(chǎn)生另一種電流叫極化電流，亦將影響磁場。極化電流密度

3、極化電流密度設(shè)每個帶電粒子位置為,電荷為，則極化強度為：

4、誘導(dǎo)電流

:

5、磁場強度：介質(zhì)磁場由及變化電場共同決定：

即:它僅是一個輔助量并不代表磁場的強度，

才描述磁場的強度。的關(guān)系可由實驗給出。

7、散度、旋度方程:介質(zhì)磁化率

為相對磁導(dǎo)率和磁導(dǎo)率6、H和B的關(guān)系:實驗指出對于非鐵磁介質(zhì)，M和H之間有簡單的線性關(guān)系四、介質(zhì)中的麥克斯韋方程微分形式

積分形式

說明：

1、介質(zhì)中普適的電磁場基本方程，使用于任意介質(zhì)