2022年株洲市初中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)模擬試卷16

2022年株洲市初中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)模擬試卷（十六）一、選擇題（本大題滿分24分，每小題3分）1.在0，-3，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0B.-3C.1D.2.數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為×10n，則n的值是（）A.-7B.-6C3.若點(diǎn)P（，）是第二象限的點(diǎn)，則必須滿足（） A、＜3 B、＞2 C、＜2 D、2＜＜34.某班抽取5名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦?80，90，75，75，80.下列表述錯誤的是（）Ａ．眾數(shù)是80Ｂ．中位數(shù)是75Ｃ．平均數(shù)是80Ｄ．極差是15yxOyxOyxOyxOA．B．C．yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．6、設(shè)x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（）A、15 B、12 C、6 D7.方程的解是（）A.x=-1B.x=2C.x=-1或x=2D.8.如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且OP=5，PA=4，則sin∠APO等于（）POA·A、 B、 C、 POA·二、填空題（本大題滿分24分，每小題3分）9.計(jì)算：=.10.方程的解是.（第8題）11.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,1)，則k的值為.12.將拋物線向上平移1個單位后，再向左平移2個單位，得一新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是．13.學(xué)?；@球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為17、15、17、16、15（單位：歲），其方差為，則一年前，這五名隊(duì)員年齡的方差是．ABOCxPABCD14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90ABOCxPABCD（第14題）（第15題）15.如圖8,AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動.設(shè)∠ACP=x，則x的取值范圍是.16.觀察下列各式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；……，請寫出第n個式子.三、解答題（本大題滿分52分）17.（本題4分）計(jì)算：18.（本題4分）先化簡，后求值：，其中．19.（本題6分）某商店用3000元購進(jìn)一批學(xué)習(xí)用品，后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的學(xué)習(xí)用品，數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了9720元。（1）求第一批購進(jìn)學(xué)習(xí)用品的單價(jià)是多少元？（2）若銷售這兩批學(xué)習(xí)用品時，每個售價(jià)都是60元，問商店共盈利多少元？20.（本題6分）如圖，在⊙O中AB是直徑，OD⊥BC于E，交⊙O于D．(1)請寫出兩個正確結(jié)論；(2)若BC=16，ED=4，求⊙O的半徑．21.（本題滿分6分）如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．游戲規(guī)則游戲規(guī)則隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超過32，則小貝勝,反之小晶勝.22.（本題8分）如圖，⊙O的直徑AB，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，已知∠D＝30°.(1)求∠A的度數(shù)；(2)若點(diǎn)F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝，求圖中陰影部分的面積.23．（本題8分）已知：如圖，在中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BEBCABCADEFG求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）．24.（本題10分）已知：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的表達(dá)式；（3）求△ABC的面積；（4）若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍.株洲市2022年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷（數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)）題次12345678答案BADBBCBB一、選擇題：二、填空題：9.10.3或﹣111.K=﹣312．13．14．15．16．三、解答題：17.解：原式=------2分=---------4分18.解：原式=--------2分=--------3分當(dāng)時，原式=4---------------4分19.解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)學(xué)習(xí)用品的單價(jià)是x元，依題意得：------2分解得：-------3分（2）----5分=1680（元）----6分答：（略）20.（1）答案不一，只要正確就得分-----------2分（2）解：∵OD⊥BC，∴BE=CE=BC=8---3分設(shè)⊙O的半徑為R，則OE=OD－DE=R－4在Rt△OEB中，由勾股定理得OE2+BE2=OB2，-------4分即(R－4)2+82=R2解得R=10．∴⊙O的半徑為10．------------6分21.（1）P（抽到2）=-------2分（2）根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366從表中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種∴P（兩位數(shù)不超過32）=--------5分∴游戲不公平--------6分22.解：⑴連結(jié)OC，∵CD切⊙O于點(diǎn)C，∴∠OCD＝90°---1分∵∠D＝30°，∴∠COD＝60°----2分∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°-------3分⑵∵CF⊥直徑AB，CF＝，∴CE＝----4分∴在Rt△OCE中，OE＝2，OC＝4.----5分∴，.--------7分∴-----------------8分23.證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．----------1分∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．∴∠BDE=∠CED．------2分∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE-------3分（2）由△DEF∽△BDE，得．∴．------------4分由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．-----5分∴------6分∴．----7分∴----8分23.解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8∵點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OB＜OC∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8）又∵拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－2∴由拋物線的對稱性可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0）∴A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－6，0）、B（2，0）、C（0，8）---------3分（2）∵點(diǎn)C（0，8）在拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象上∴c＝8，將A（－6，0）、B（2，0）代入表達(dá)式y(tǒng)＝ax2＋bx＋8，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0＝36a－6b＋8,0＝4a＋2b＋8))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(2,3),b＝－\f(8,3)))∴所求拋物線的表達(dá)式為y＝－eq\f(2,3)x2－eq\f(8,3)x＋8--5分（3）∵AB＝8，OC＝8∴S△ABC＝eq\f(1,2)×8×8=32--7分（4）依題意，AE＝m，則BE＝8－m，∵OA＝6，OC＝8，∴AC＝10∵EF∥AC∴△BEF∽△BAC∴eq\f(EF,AC)＝eq\f(BE,AB)即eq\f(EF,10)＝eq\f(8－m,8)∴EF＝eq\f(40－5m,4)過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，則sin∠FEG＝sin∠CAB＝eq\f(4,5)