第一章 勾股定理 翻折問(wèn)題訓(xùn)練 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（無(wú)答案）

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第一章勾股定理翻折問(wèn)題訓(xùn)練2

一、單選題

1．如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿直線(xiàn)折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

2．如圖，在，，，沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)D處，再次折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，折痕交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)度為（）

A．B．C．D．

3．如圖，中，，將折疊，使點(diǎn)C與的中點(diǎn)D重合，折痕交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）

A．B．C．4D．

4．如圖，是一張直角三角形的紙片，，，，將沿折疊，使點(diǎn)點(diǎn)重合，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

5．如圖是張直角三角形紙，，，，將折疊使點(diǎn)B和點(diǎn)A重合，折痕為，則的長(zhǎng)為（）

A．9B．41C．42D．44

6．如圖，在中，，，，為邊上一點(diǎn)，將沿折疊，若點(diǎn)恰好落在線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

7．如圖，長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，連接，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為（）

A．1B．2C．1或D．2或9

8．如圖，在中，，，，點(diǎn)D是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接交于點(diǎn)F，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為（）

A．3B．5C．3或6D．2或5

二、填空題

9．如圖，把長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為，如果，，．

10．如圖，在直角三角形紙片中，，折疊紙片的一角，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，展開(kāi)得折痕，則的長(zhǎng)是．

11．如圖，三角形紙片中，，，．沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)D處；再折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，若折痕與的交點(diǎn)為E，則的長(zhǎng)是．

12．如圖，在中，，，E、F分別為邊、上的點(diǎn)，沿將折疊，使點(diǎn)A落在邊的中點(diǎn)處，若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為．

13．如圖，已知長(zhǎng)方形，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，沿直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G始終落在邊上，則線(xiàn)段的最小值是．

14．如圖，中，，，．將沿射線(xiàn)折疊，使點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，為射線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，的長(zhǎng)為．

三、解答題

15．如圖，在四邊形中，，，，，E是上一點(diǎn)，若沿折疊，則B，D兩點(diǎn)重合，求的長(zhǎng)度．

16．如圖所示，在長(zhǎng)方形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對(duì)角線(xiàn)重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為，且，則求的長(zhǎng)為多少？

17．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿直線(xiàn)折疊，使它恰好落在斜邊上，且與重合．

(1)求的長(zhǎng)；

(2)求的長(zhǎng)．

18．如圖，在中，∠ACB＝90°，AB＝20，AC＝12，把沿AD折疊，使AB落在直線(xiàn)AC上．

(1)BC＝______；

(2)求重疊部分（陰影部分）的面積．

19．如圖，由△ABC中，，，．按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)B、C重合，折痕為DE，求出AE和AD的長(zhǎng)．

20．如圖Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，沿AB的垂線(xiàn)DE折疊△ABC,

（