人工智能復(fù)習(xí)要點(diǎn)

..名詞解釋5X6分/簡(jiǎn)答題5X10分/論述題1X20分一、選擇題1.以下哪個(gè)不是人工智能的研究領(lǐng)域〔D〕A.機(jī)器證明B.模式識(shí)別C.人工生命D.編譯原理2.人工智能是一門(mén)〔C〕A.數(shù)學(xué)和生理學(xué)B.心理學(xué)和生理學(xué)C.語(yǔ)言學(xué)D.綜合性的穿插學(xué)科和邊緣學(xué)科3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究屬于以下〔B〕學(xué)派A.符號(hào)主義B.連接主義C.行為主義D.都不是4.(A->B)∧A=>B是〔C〕A.附加律B.拒收律C.假言推理D.US5.命題是可以判斷真假的〔D〕A.祈使句B.疑問(wèn)句C.感慨句D.述句6.MGU是〔A〕A.最一般合一B.最一般替換C.最一般謂詞D.基替換7.要想讓機(jī)器具有智能，必須讓機(jī)器具有知識(shí)。因此，在人工智能中有一個(gè)研究領(lǐng)域，主要研究計(jì)算機(jī)如何自動(dòng)獲取知識(shí)和技能，實(shí)現(xiàn)自我完善，這門(mén)研究分支學(xué)科叫〔B〕。A.專(zhuān)家系統(tǒng) B.機(jī)器學(xué)習(xí) C.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) D.模式識(shí)別8.以下不在人工智能系統(tǒng)的知識(shí)包含的4個(gè)要素中〔D〕A.事實(shí) B.規(guī)那么 C.控制 D.關(guān)系9.語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表達(dá)知識(shí)時(shí)，有向弧AKO鏈、ISA鏈?zhǔn)怯脕?lái)表達(dá)節(jié)點(diǎn)知識(shí)的〔C〕。A.無(wú)悖性 B.可擴(kuò)大性C.繼承性10.僅個(gè)體變?cè)涣炕闹^詞稱(chēng)為〔A〕A.一階謂詞B.原子公式C.二階謂詞D.全稱(chēng)量詞11.或圖通常稱(chēng)為〔D〕A.框架網(wǎng)絡(luò) B.語(yǔ)義圖 C.博亦圖 D.狀態(tài)圖12.不屬于人工智能的學(xué)派是〔B〕A.符號(hào)主義 B.時(shí)機(jī)主義 C.行為主義 D.連接主義。13.所謂不確定性推理就是從()的初始證據(jù)出發(fā)，通過(guò)運(yùn)用()的知識(shí)，最終推出具有一定程度的不確定性但卻是合理或者近乎合理的結(jié)論的思維過(guò)程。〔A〕A.不確定性,不確定性B.確定性,確定性C.確定性,不確定性 D.不確定性確定性14.C(B|A)表示在規(guī)那么A->B中，證據(jù)A為真的作用下結(jié)論B為真的〔B〕A.可信度 B.信度 C.信任增長(zhǎng)度 D.概率15.初始問(wèn)題的描述，通過(guò)一系列變換把此問(wèn)題最終變?yōu)橐粋€(gè)子問(wèn)題集合；這些子問(wèn)題的解可以直接得到，從而解決了初始問(wèn)題。這是知識(shí)表示法叫〔B〕A.狀態(tài)空間法B.問(wèn)題歸約法C.謂詞邏輯法D.語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法16.在公式中yxp(x,y))，存在量詞是在全稱(chēng)量詞的轄域，我們?cè)试S所存在的x可能依賴(lài)于y值。令這種依賴(lài)關(guān)系明顯地由函數(shù)所定義，它把每個(gè)y值映射到存在的那個(gè)x。這種函數(shù)叫做〔B〕A.依賴(lài)函數(shù)B.Skolem函數(shù)C.決定函數(shù)D.多元函數(shù)17.以下哪局部不是專(zhuān)家系統(tǒng)的組成局部〔A〕A.用戶(hù) B.綜合數(shù)據(jù)庫(kù) C.推理機(jī) D.知識(shí)庫(kù)18.產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理不包括〔D〕A.正向推理 B.逆向推理 C.雙向推理 D.簡(jiǎn)單推理19.子句~PQ和P經(jīng)過(guò)消解以后，得到〔B〕A.PB.QC.~PD.PQ20.反演歸結(jié)〔消解〕證明定理時(shí)，假設(shè)當(dāng)前歸結(jié)式是〔C〕時(shí)，那么定理得證。A.永真式 B.包孕式〔subsumed〕C.空子句21.謂詞邏輯下，子句,C1=L∨C1‘,C2=?L∨C2‘,假設(shè)σ是互補(bǔ)文字的〔最一般〕合一置換，那么其歸結(jié)式C=〔A〕A.C1’σ∨C2’σ B.C1’∨C2’ C.C1’σ∧C2’σ D.C1’∧C2’22.A〔AB〕A稱(chēng)為〔〕，~〔AB〕~A~B稱(chēng)為〔C〕A.結(jié)合律B.分配律C.吸收律D.摩根律23.如果問(wèn)題存在最優(yōu)解，那么下面幾種搜索算法中，〔A〕必然可以得到該最優(yōu)解。A.廣度優(yōu)先搜索B.深度優(yōu)先搜索C.有界深度優(yōu)先搜索D.啟發(fā)式搜索24.AI的英文縮寫(xiě)是〔A〕A)AutomaticIntelligence B)ArtificalIntelligenceC)AutomaticeInformation D)ArtificalInformation25.從事實(shí)出發(fā)，通過(guò)規(guī)那么庫(kù)求得結(jié)論的產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理方式是(A)A.正向推理 B.反向推理 C.雙向推理26.1997年５月，著名的"人機(jī)大戰(zhàn)〞，最終計(jì)算機(jī)以3.5比2.5的總比分將世界國(guó)際象棋棋王卡斯帕羅夫擊敗，這臺(tái)計(jì)算機(jī)被稱(chēng)為〔A〕A.深藍(lán)B.IBM C.深思 D.27.人工智能的含義最早由一位科學(xué)家于1950年提出，并且同時(shí)提出一個(gè)機(jī)器智能的測(cè)試模型，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)科學(xué)家是(C)A.明斯基 B.扎德 C.圖林 D..諾依曼二、填空題1.從事實(shí)出發(fā)，通過(guò)規(guī)那么庫(kù)求得結(jié)論的產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理方式是正向推理2.AI是是ArtificalInteligence的英文縮寫(xiě)3.人工智能的根本技術(shù)包括搜索技術(shù)、推理技術(shù)、知識(shí)表示和知識(shí)庫(kù)技術(shù)、歸納技術(shù)、聯(lián)想技術(shù)4.歸結(jié)法中，可以通過(guò)修改證明樹(shù)的方法得到問(wèn)題的解答。5.目前所用的知識(shí)表示形式有框架、語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)、面向?qū)ο蟮取?.產(chǎn)生式系統(tǒng)有三局部組成綜合數(shù)據(jù)庫(kù)，知識(shí)庫(kù)和推理機(jī)。其中推理可分為正向推理和反向推理。7.化成子句形式為：。8.在謂詞公式中，緊接于量詞之后被量詞作用的謂詞公式稱(chēng)為該量詞的轄域，而在一個(gè)量詞的轄域中與該量詞的指導(dǎo)變?cè)粯拥淖冊(cè)Q(chēng)為約束變?cè)渌冊(cè)Q(chēng)為自由變?cè)?.謂詞邏輯中，重言式〔tautlogy〕的值是真。10.利用歸結(jié)原理證明定理時(shí)，假設(shè)得到的歸結(jié)式為，那么結(jié)論成立。11.假設(shè)C1=┐P∨Q，C2=P∨┐Q，那么C1和C2的歸結(jié)式R〔C1，C2〕=?！部占?2.假設(shè)C1=P(x)∨Q(x)，C2=┐P(a)∨R(y)，那么C1和C2的歸結(jié)式R〔C1，C2〕=┐P∨P或┐Q∨Q。13.在歸結(jié)原理中，幾種常見(jiàn)的歸結(jié)策略并且具有完備性的是刪除策略，支持集策略，線(xiàn)性歸結(jié)策略。14.假言推理〔AB〕AB，假言三段論〔AB〕〔BC〕AC.15.不確定性類(lèi)型按性質(zhì)分：隨機(jī)性，模糊性，不完全性，不一致性。16.在刪除策略歸結(jié)的過(guò)程中刪除以下子句：含有純文字的子句;含有永真式的子句;子句集中被別的子句類(lèi)含的子句。17.從事實(shí)出發(fā)，通過(guò)規(guī)那么庫(kù)求得結(jié)論的產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理方式正向推理。18.對(duì)證據(jù)的可信度CF〔A〕、CF〔A1〕、CF〔A2〕之間，規(guī)定如下關(guān)系：CF〔~A〕=-CF(A)、CF〔A1∧A2〕=min{CF(A1),CF(A2)}、CF〔A1∨A2〕=max{CF(A1),CF(A2)}19.在啟發(fā)式搜索當(dāng)中，通常用啟發(fā)函數(shù)來(lái)表示啟發(fā)性信息。20.圖：指由節(jié)點(diǎn)和有向邊組成的網(wǎng)絡(luò)。按連接同一節(jié)點(diǎn)的各邊的邏輯關(guān)系又可分為或圖和與或圖。21.人工智能的含義最早由一位科學(xué)家于1950年提出，并且同時(shí)提出一個(gè)機(jī)器智能的測(cè)試模型，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)科學(xué)家是圖林22.不確定性類(lèi)型按性質(zhì)分：隨機(jī)性，模糊性，不完全性，不一致性。23.在刪除策略歸結(jié)的過(guò)程中刪除以下子句：含有純文字的子句;含有永真式的子句;子句集中被別的子句類(lèi)含的子句。24.產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理過(guò)程中，從可觸發(fā)規(guī)那么中選擇一個(gè)規(guī)那么來(lái)執(zhí)行，被執(zhí)行的規(guī)那么稱(chēng)為被觸發(fā)規(guī)那么。25.1997年５月，著名的"人機(jī)大戰(zhàn)〞，最終名為"深藍(lán)〞的計(jì)算機(jī)以3.5比2.5的總比分將世界國(guó)際象棋棋王卡斯帕羅夫擊敗。26.合一算法：求非空有限具有一樣謂詞名的原子公式集的最一般合一〔MGU〕27.P(B|A)表示在規(guī)那么A→B中，證據(jù)A為真的作用下結(jié)論B為真的概率。28.人工智能的遠(yuǎn)期目標(biāo)是制造智能機(jī)器，近期目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。知識(shí)點(diǎn)1.信息處理系統(tǒng)：符號(hào)操作系統(tǒng)(SymbolOperationSystem)，物理符號(hào)系統(tǒng)(PhysicalSymbolSystem)。所謂符號(hào)就是模式(pattern)。一個(gè)完善的符號(hào)系統(tǒng)應(yīng)具有以下6種根本功能：(1)輸入符號(hào)(input)；(2)輸出符號(hào)(output);(3)存儲(chǔ)符號(hào)(store);(4)復(fù)制符號(hào)(copy);(5)建立符號(hào)構(gòu)造：通過(guò)找出各符號(hào)間的關(guān)系，在符號(hào)系統(tǒng)中形成符號(hào)構(gòu)造；(6)條件性遷移(conditionaltransfer):根據(jù)已有符號(hào)，繼續(xù)完成活動(dòng)過(guò)程2.證據(jù)理論是由德普斯特(A.P.Dempster)首先提出，并有沙佛(G.Shafer)進(jìn)一步開(kāi)展起來(lái)的用于處理不確定性的一種理論，也稱(chēng)DS(Dempster-Shafer)理論。它將概率論中的單點(diǎn)賦值擴(kuò)展為集合賦值，可以處理由"不知道〞所引起的不確定性，比主觀(guān)Bayes方法有著更大的靈活性。在DS理論中，可以分別用信任函數(shù)、似然函數(shù)及類(lèi)概率函數(shù)來(lái)描述知識(shí)的準(zhǔn)確信任度、不可駁斥信任度及估計(jì)信任度。3.符號(hào)主義(Symbolicism)，又稱(chēng)為邏輯主義(Logicism)、心理學(xué)派(Psychlogism)或計(jì)算機(jī)學(xué)派(puterism)，其原理主要為物理符號(hào)系統(tǒng)(即符號(hào)操作系統(tǒng))假設(shè)和有限合理性原理。4.專(zhuān)家系統(tǒng)：一般地說(shuō)，專(zhuān)家系統(tǒng)是一個(gè)智能計(jì)算機(jī)程序系統(tǒng)，其部具有大量專(zhuān)家水平的某個(gè)領(lǐng)域知識(shí)與經(jīng)歷，能夠利用人類(lèi)專(zhuān)家的知識(shí)和解決問(wèn)題的方法來(lái)解決該領(lǐng)域的問(wèn)題。開(kāi)展專(zhuān)家系統(tǒng)的關(guān)鍵是表達(dá)和運(yùn)用專(zhuān)家知識(shí)，即來(lái)自人類(lèi)專(zhuān)家的并已被證明對(duì)解決有關(guān)領(lǐng)域的典型問(wèn)題是有用的事實(shí)和過(guò)程。5.知識(shí)是人類(lèi)智能的根底，是大腦對(duì)現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)識(shí)的表達(dá)，它經(jīng)過(guò)對(duì)信息的加工整理、解釋、挑選和改造而成，是由特定領(lǐng)域的描述、關(guān)系和過(guò)程組成的，是事實(shí)、信念和啟發(fā)式規(guī)那么。知識(shí)的特點(diǎn)：相對(duì)正確性，不確定性，可表示性，可利用性。知識(shí)的分類(lèi)：事實(shí)性知識(shí)，過(guò)程性知識(shí)，行為性知識(shí)，實(shí)例性知識(shí)，類(lèi)比性知識(shí)，元知識(shí)。通常知識(shí)可以從圍、目的和有效性三個(gè)方面來(lái)描述：知識(shí)的圍是由具體到一般，知識(shí)的目的是由說(shuō)明性到指定性，知識(shí)的有效性是由確定到不確定。6.人工智能：人工智能(學(xué)科)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中涉及研究、設(shè)計(jì)和應(yīng)用智能機(jī)器的一個(gè)分支。它的近期主要目標(biāo)在于研究用機(jī)器來(lái)模仿和執(zhí)行人腦的某些智力功能，并開(kāi)發(fā)相關(guān)理論和技術(shù)。7.不確定性推理：不確定性推理泛指除準(zhǔn)確推理以外的其它各種推理問(wèn)題。包括不完備、不準(zhǔn)確知識(shí)的推理，模糊知識(shí)的推理，非單調(diào)性推理等。不確定性推理過(guò)程實(shí)際上是一種從不確定的初始證據(jù)出發(fā)，通過(guò)運(yùn)用不確定性知識(shí)，最終推出具有一定不確定性但卻又是合理或根本合理的結(jié)論的思維過(guò)程8.知識(shí)表示是研究用機(jī)器表示知識(shí)的可行性、有效性的一般方法，是一種數(shù)據(jù)構(gòu)造與控制構(gòu)造的統(tǒng)一體，既考慮知識(shí)的存儲(chǔ)又考慮知識(shí)的使用。9.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理直覺(jué)和形象思維信息具有比傳統(tǒng)處理方式好得多的效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已在模式識(shí)別、圖象處理、組合優(yōu)化、自動(dòng)控制、信息處理、機(jī)器人學(xué)和人工智能的其它領(lǐng)域獲得日益廣泛的應(yīng)用。10.在基于規(guī)那么系統(tǒng)中，每個(gè)if可能與某斷言(assertion)集中的一個(gè)或多個(gè)斷言匹配，then局部用于規(guī)定放入工作存的新斷言。當(dāng)then局部用于規(guī)定動(dòng)作時(shí)，稱(chēng)這種基于規(guī)那么的系統(tǒng)為反響式系統(tǒng)(reactionsystem)或產(chǎn)生式系統(tǒng)(productionsystem)。11.產(chǎn)生式系統(tǒng)：在基于規(guī)那么系統(tǒng)中，每個(gè)if可能與某斷言(assertion)集中的一個(gè)或多個(gè)斷言匹配，then局部用于規(guī)定放入工作存的新斷言。當(dāng)then局部用于規(guī)定動(dòng)作時(shí)，稱(chēng)這種基于規(guī)那么的系統(tǒng)為反響式系統(tǒng)(reactionsystem)或產(chǎn)生式系統(tǒng)(productionsystem)。12.自然語(yǔ)言理解語(yǔ)言處理也是人工智能的早期研究領(lǐng)域之一，并引起了進(jìn)一步的重視。語(yǔ)言的生成和理解是一個(gè)極為復(fù)雜的編碼和解碼問(wèn)題。一個(gè)能理解自然語(yǔ)言信息的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)看起來(lái)就像一個(gè)人一樣需要有上下文知識(shí)以及根據(jù)這些上下文知識(shí)和信息用信息發(fā)生器進(jìn)展推理的過(guò)程。理解口頭的和書(shū)寫(xiě)語(yǔ)言的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)所取得的某些進(jìn)展，其根底就是有關(guān)表示上下文知識(shí)構(gòu)造的某些人工智能思想以及根據(jù)這些知識(shí)進(jìn)展推理的某些技術(shù)。三、簡(jiǎn)答及計(jì)算題1.深度優(yōu)先方法的特點(diǎn)是什么？答:〔1〕屬于圖搜索；〔2〕是一個(gè)通用的搜索方法；〔3〕如果深度限制不適宜，有可能找不到問(wèn)題的解；〔4〕不能保證找到最優(yōu)解。2.什么是置換？置換是可交換的嗎？答:通常用有序?qū)Φ募蟬＝{t1/v1，t2/v2，…，tn/vn}來(lái)表示任一置換，置換集的元素ti/vi的含義是表達(dá)式中的變量vi處處以項(xiàng)ti來(lái)替換，用s對(duì)表達(dá)式E作置換后的例簡(jiǎn)記為Es。一般來(lái)說(shuō)，置換是不可交換的，即兩個(gè)置換合成的結(jié)果與置換使用的次序有關(guān)。3.填寫(xiě)下面的三值邏輯表。其中T，F(xiàn)，U分別表示真，假，不能判定4.什么是產(chǎn)生式？產(chǎn)生式規(guī)那么的語(yǔ)義是什么？答：產(chǎn)生式規(guī)那么根本形式：P→Q或者IFPTHENQP是產(chǎn)生式的前提〔前件〕，用于指出該產(chǎn)生式是否可用的條件Q是一組結(jié)論或操作〔后件〕，用于指出當(dāng)前提P所指示的條件滿(mǎn)足時(shí)，應(yīng)該得出的結(jié)論或應(yīng)該執(zhí)行的操作產(chǎn)生式規(guī)那么的語(yǔ)義：如果前提P被滿(mǎn)足，那么可推出結(jié)論Q或執(zhí)行Q所規(guī)定的操作5.解釋以下模糊性知識(shí)：1)三，體型，〔胖，0.9〕〕。2)(患者，病癥，(頭疼，0.95))∧(患者，病癥，(發(fā)燒，1.1))→(患者，疾病，(感冒，1.2))答：1〕表示：命題"三比擬胖〞2〕解釋為：如果患者有些頭疼并且發(fā)高燒，那么他患了重感冒。6.簡(jiǎn)單闡述產(chǎn)生式系統(tǒng)的組成：答：1〕產(chǎn)生式規(guī)那么庫(kù)：描述相應(yīng)領(lǐng)域知識(shí)的產(chǎn)生式規(guī)那么集2〕數(shù)據(jù)庫(kù)：〔事實(shí)的集合〕存放問(wèn)題求解過(guò)程中當(dāng)前信息的數(shù)據(jù)構(gòu)造〔初始事實(shí)、外部數(shù)據(jù)庫(kù)輸入的事實(shí)、中間結(jié)果事實(shí)和最后結(jié)果事實(shí)〕3〕推理機(jī)：〔控制系統(tǒng)〕是一個(gè)程序，控制協(xié)調(diào)規(guī)那么庫(kù)與數(shù)據(jù)庫(kù)的運(yùn)行，包含推理方式和控制策略。7.補(bǔ)齊產(chǎn)生式系統(tǒng)與圖搜索的比照表8.W={P(f(x,g(A,y)),z),P(f(x,z),z)}，求MGU解：k=0;S0=S;δ0=ε;S0不是單元素集，求得差異集D0={g(A,y)},z},其中z是變?cè)?，g(A,y)是項(xiàng)，且z不在g(A,y)中出現(xiàn)。k=k+1=1有δ1=δ0·｛g(A,y)/z｝=ε·｛g(A,y)/z｝=｛g(A,y)/z｝，S1=S0·｛g(A,y)/z｝={P(f(x,g(A,y)),g(A,y))},S1是單元素集。根據(jù)求MGU算法，MGU=δ1=｛g(A,y)/z｝9.證明G是否是F1、F2的邏輯結(jié)論；證:①┓P(x)∨Q(x) ．．．從F1變換②┓P(y)∨R(y) ` ．．．從F1變換③P(a) ．．．從F2變換④S(a) ．．．從F2變換⑤┓S(z)∨┓R(z) ．．．結(jié)論的否認(rèn)⑥R(a) ．．．②③歸結(jié)｛a/y｝⑦┓R(a) ．．．④⑤歸結(jié)｛a/z｝⑧□．．．⑥⑦歸結(jié)得證.10.謂詞公式G通過(guò)８?jìng)€(gè)步驟所得的子句集合S，稱(chēng)為G的子句集。請(qǐng)寫(xiě)出這些步驟。答：1〕消去蘊(yùn)含式和等價(jià)式→，<->2〕縮小否認(rèn)詞的作用圍，直到其作用于原子公式:3〕適當(dāng)改名，使量詞間不含同名指導(dǎo)變?cè)图s束變?cè)?〕消去存在量詞〔形成Skolem標(biāo)準(zhǔn)型〕5〕消去所有全稱(chēng)量詞6)化成合取式7)適當(dāng)改名，使子句間無(wú)同名變?cè)?)消去合取詞∧，用逗號(hào)代替，以子句為元素組成一個(gè)集合S11.S={P(f(x),y,g(y)),P(f(x),z,g(x))}，求MGU解：k=0;S0=S;δ0=ε;S0不是單元素集，求得差異集D0={y,z},其中y是變?cè)瑉是項(xiàng)，且y不在z中出現(xiàn)。k=k+1=1有δ1=δ0·｛z/y｝=ε·｛z/y｝=｛z/y｝，S1=S0·｛z/y｝={P(f(x),z,g(z)),P(f(x),z,g(x))},S1不是單元素集，求得差異集D1=｛z,x｝,k=k+1=2;δ2=δ1·｛z/x｝=｛z/y,z/x｝,S2=S1·｛z/x｝=｛P(f(z),z,g(z))｝是單元素集。根據(jù)求MGU算法，MGU=δ2=｛z/y,z/x｝12.證明G是否是F的邏輯結(jié)論；證:①P(x) ．．．從F變換②Q(a)∨Q(x) ．．．從F變換③┓P(y)∨┓Q(chēng)(y) ．．．結(jié)論的否認(rèn)④┓Q(chēng)(x) ．．．①③歸結(jié),{x/y}⑤□．．．②④歸結(jié),置換{a/x}得證。四、應(yīng)用題1.某問(wèn)題由以下公式描述：(1)、試用歸結(jié)法證明(x)R(x)；2.以下圖所示博弈樹(shù)，按從左到右的順序進(jìn)展α-β剪枝搜索，試標(biāo)明各生成節(jié)點(diǎn)的到推值，何處發(fā)生剪枝，及應(yīng)選擇的走步。10分3.設(shè)有如下關(guān)系：〔1〕如果x是y的父親，y又是z的父親，那么x是z的祖父；〔2〕老是大的父親；〔3〕大是小的父親；問(wèn)上述人員中誰(shuí)和誰(shuí)是祖關(guān)系？(10分)解:現(xiàn)定義如下謂詞F(x,y)------x是y的父親;G(x,z)------x是y的祖父;用謂詞邏輯表示與求解:(1) F(x,y)∧F(y,z)→G(x,z)(2)F(L,D)(3)F(D,X)(4)G(u,v),u=",v="其中,L表示老,D表示大,X表示小。先證存在祖關(guān)系～F(x,y)∨～F(y,z)∨G(x,z)．．．從(1)變換F(L,D) ．．．從(2)變換F(D,X) ．．．從(3)變換～G(u,v) ．．．結(jié)論的否認(rèn)～F(D,z)∨G(L,z) ．．．①②歸結(jié),置換｛L/x,D/y｝G(L,X) ．．．③⑤歸結(jié),置換｛X/z｝□ ．．．④⑥歸結(jié),置換｛L/u,X/v｝得證,說(shuō)明存在祖關(guān)系。為了求解用一個(gè)重言式④④～G(u,v)∨G(u,v)．．．用重言式代替結(jié)論的否認(rèn),重言式恒為真⑤～F(D,z)∨G(L,z) ．．．①②歸結(jié),置換｛L/x,D/y｝⑥G(L,X) ．．．③⑤歸結(jié),置換｛X/z｝G(L,X) ．．．④⑥歸結(jié),置換｛L/u,X/v｝得結(jié)果:L是X的祖父，即老是小的祖父。4.某被盜，公安局派了五個(gè)偵察員去調(diào)查。研究案情時(shí)，偵察員Ａ說(shuō)："與錢(qián)中至少有一人作案〞；偵察員Ｄ說(shuō)："錢(qián)與至少有一人作案〞；偵察員Ｃ說(shuō)："與中至少有一個(gè)作案〞；偵察員Ｄ說(shuō)"與至少一個(gè)與案無(wú)關(guān)〞；偵察員Ｅ說(shuō)"錢(qián)與中至少有