2023-2024學年福建省福州市臺江區(qū)華倫中學七年級（上）入學分班數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年福州市臺江區(qū)華倫中學七年級（上）入學分班數學試卷一、填空題（共28分）1.0.875=______：4=288+(??)=2132÷______2.有一個點，它的位置定為(4,4)，這個點先向上移動5格，再向右移動7格，則移動后這個點的位置可以表示為______．3.盒子里有同樣大小的紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個，要想摸出的球一定有3個是同色的，最少要摸出______個球．4.陽光小學組織安全意識知識競賽，共20題，評分規(guī)則是答對一題得10分，答錯一題扣5分，棄權不扣分也不得分，芳芳小組棄權兩題，得了120分，他們答對了______題.5.如圖，線段AB長為20厘米.一只螞蟻從A到B沿著四個半圓爬行，螞蟻的行程是______厘米．6.兩位同學分別對同一個零件按照20：1和25：1的比例尺放大，結果圖紙上兩個零件的長度差6.5厘米，那么這個零件的實際長度是______厘米．7.在如圖中用陰影部分表示47公頃．8.一個圓柱的底面半徑和高相等，那么這個圓柱的底面積和側面積的比是______．9.舊書店按封底上的標價便宜35%收購舊書，然后按封底上的標價便宜25%賣出，舊書店可以獲得的利潤約是______%.10.五個連續(xù)自然數，其中第三個數比第一、第五兩數和的59少2.那么第三個數是______．11.三條邊長分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，將它的最短邊對折與斜邊相重合(如圖)那么，圖中陰影部分的面積是______平方厘米．

12.在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，恰好圍成一個圓錐模型(如圖)，如果圓的半徑為r，扇形半徑為R，那么r：R=______．

13.根據下面的信息把表格填寫完整．

小芳家去年五至八月份的月底電表讀數記錄表：月份…五六七八…讀數/千瓦時…10351154____________…(1)七月份使用空調后，用電量增加了27；

(2)七月份用電量是八月份的3414.甲、乙兩人比賽120米的滑雪，乙讓甲先滑10秒，他們兩人滑的路程和時間的關系如圖：

(1)在滑雪過程中，______滑行的路程與時間成正比關系．

(2)甲滑完全程比乙多用了______秒.

(3)甲在前15秒，平均每秒滑行______米；后50秒，平均每秒滑行______米；滑完全程的平均速度是每秒滑行______米.(除不盡的，結果用分數表示)15.如果1a<1b(a,b是小于7的自然數)，那么7?a<7?b．16.三個連續(xù)自然數的和必定是3的倍數．______(判斷對錯)17.王師傅完成一項工作，由于工作效率提高了25%，故所用的時間節(jié)省了20%．______(判斷對錯)18.24×35×a的積一定是2，3，5的倍數(a是大于零的自然數)______.(判斷對錯)19.315至少要加上它本身的25%，才能得到整數．______(二、選擇題（本大題共5小題，共10分）20.下列哪一幅圖的規(guī)律和其他圖不一樣？(

)A. B.

C. D.21.把4.5，7.5，12，310四個數組成比例，其內項的積是(

)A.1.35 B.3.75 C.33.75 D.2.2522.超市某種奶粉原價為每千克A元，先后兩次降價，降價方案有三種：方案一，第一次降價5%，第二次降價1%；方案二，第一次降價4%，第二次降價2%；方案三，每次都降價3%，按降價，現(xiàn)價最便宜．(

)A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.不能確定23.大正方形的邊長是10厘米，小正方形的邊長是5厘米，圖形中陰影部分面積一樣大的圖形有(

)

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個24.如圖是水滴進玻璃容器的示意圖(滴水速度相同)，如圖表示的是容器中水的高度隨滴水時間變化的情況(圖中刻度、單位都相同).下列選項中對應關系正確的是？(

)

A.(1)?(a) B.(2)?(b) C.(3)?(c) D.(4)?(d)三、解答題（共82分）25.用合理的方法計算：

(1)213?815÷226.求未知數：

(1)1117：x=4151：56；27.小軍班有多少人？小麗班有多少人？

小麗：我們班人數比你們班多20%．

小軍：我們班比你們班少8人．28.“低碳生活”從現(xiàn)在做起，從我做起，據測算，1公頃落葉闊葉林每年可吸收二氧化碳14噸，如果每臺空調制冷溫度在國家提倡的26攝氏度基礎上調到27攝氏度，相應每年減排二氧化碳21千克.某市僅此項就大約減排相當于18000公頃落葉闊葉林全年吸收的二氧化碳，若每個家庭按2臺空調計算，該市約有多少萬戶家庭？29.甲、乙兩車分別從A、B兩站出發(fā)相向而行，經過半小時后，甲車行駛了全程的60%.乙車行駛了全程的47，這時兩車相距2.4千米.求A、B兩站的距離．

答案和解析1.【答案】3.5

34

87.5【解析】解：0.875=8751000=875÷2501000÷250=3.54；

3.54=3.5×84×8=2.【答案】(11,9)

【解析】解：根據有一個點，它的位置定為(4,4)，點先向上移動5格，行數增加5格，列數不變即在(4,9)，再向右移動7格，行數不變，列數增加7格，即(11,9)．

故答案為：(11,9)．

根據點的平移規(guī)律，進而得出答案．

此題主要考查了點的坐標，正確掌握點的平移規(guī)律是解題關鍵．3.【答案】9

【解析】解：根據題意得：4×2+1

=8+1

=9(個)，

∴最少要摸出9個球．

故答案為：9．

從最壞的情況考慮，假設每次摸到的顏色各不相同，則摸4次可保證每種顏色的球各1個，同理，摸8次可保證每種顏色的球各2個，再摸1個，即可保證摸出的球一定有3個是同色．

本題考查了利用抽屜原理解決實際問題，從最壞的情況考慮是解題的關鍵．4.【答案】14

【解析】解：設他們答對了x道，則答錯了(20?x?2)道，

由題意可得：10x?5(20?x?2)=120，

解得x=14，

即他們答對了14道題目，

故答案為：14．

先設答對題目為x道，則可以寫出答錯題目的道數，根據答對題目得分+答錯題目得分=總得分，可以列出相應的方程，然后求解即可．

本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出等量關系，列出相應的方程．5.【答案】31.4

【解析】解：∵四個半圓弧長的和=直徑20厘米的圓周長的一半，

∴3.14×20÷2

=3.14×10

=31.4(厘米)，

∴螞蟻的行程是31.4厘米．

故答案為：31.4．

四個半圓弧長的和=直徑20厘米的圓周長的一半，由圓周長公式即可求解．

本題考查圓的周長，關鍵是掌握圓周長公式．6.【答案】1.3

【解析】解：∵兩位同學分別對同一個零件按照20：1和25：1的比例尺放大，結果圖紙上兩個零件的長度差6.5厘米，

∴這個零件的實際長度是6.5÷(25?20)=6.5÷5=1.3(厘米)．

故答案為：1.3．

根據比例尺=圖上距離實際距離和已知條件得出這個零件的實際長度是6.5÷(25?20)，再求出答案即可．

本題考查了比例尺，能熟記比例尺7.【答案】解：如圖，陰影部分面積=27×2=47(【解析】由題意可得每個小長方形的面積為27公頃，即可求解．

本題考查了作圖?8.【答案】1：2

【解析】解：設圓柱的底面半徑和高都是x，

則圓柱的底面積為πx2，側面積為2πx?x=2πx2，

∴這個圓柱的底面積和側面積的比是πx2：2πx2=1：2．

9.【答案】15.4

【解析】解：[(1?25%)?(1?35%)]÷(1?35%)

=10%÷65%

≈15.4%．

答：舊書店可以獲得的利潤約是15.4%．

故答案為：15.4．

根據利潤率的意義可知：利潤率=利潤÷成本×100%；把封底上的標價看作是單位“1”，根據利潤率的意義進行解答即可．

本題考查了百分數的應用，掌握利潤率計算公式”利潤率=利潤÷成本×100%“是解答本題的關鍵．10.【答案】18

【解析】解：設中間的一個自然數是x，那么第一、五兩數和是x?2+x+2=2x．

2x×59?2=x，

109x?2=x，

19x=2，

x=18．

答：第三個數是18．

故答案為：18．

設中間的一個自然數是x，因為是一個連續(xù)自然數，所以第一個自然數是x?2，第二個自然數是x?1，第四個自然數是x+1，第五個自然數是x+211.【答案】6

【解析】解：如圖：

由題意可知：S△ADE=S△ABE，DE=BE，AB=AD，

∴CD=AC?AD=10?6=4，

∴S△CDE：S△ADE=CD：AB=2：3，

∴S△CDE：S△ABC=2：(2+3+3)=1：4，

∵S△ABC=1212.【答案】1：4

【解析】解：因為扇形的弧長等于圓錐底面周長，

所以142πR=2πr，

所以

12R=2r

所以

r：R=1：4；

故答案為：1：4．13.【答案】1307

1511

【解析】解：(1)七月份的用電量為(1154?1035)×(1+27)=119×97=153，

所以讀數為1154+153=1307；

故答案為：1307；

(2)八月份的用電量為153÷34=204，

所以讀數為1307+204=1511；

故答案為：1511．

(1)用六月份的用電量乘以14.【答案】乙

20

83

75

【解析】解：(1)由圖可知，乙的圖象是一條上升的直線，即成正比例關系，

∴乙滑行的路程與時間成正比關系，

∴答案為：乙；

(2)甲第0秒出發(fā)，第65秒到終點；乙第10秒時出發(fā)，第55秒到達終點，

即甲全程用時65秒，乙全程用時45秒，

65?45=20(秒)，

∴甲滑完全程比乙多用了20秒，

∴答案為：20；

(3)∵40÷15=83(米/秒)，

∴甲前15秒速度為：83米/秒，

∵(120?40)÷50=80÷50=85(米/秒)，

∴后50秒速度為：85米/秒，

∵120÷65=2413(米/秒)，

∴滑完全程的平均速度為：2413米/秒．

∴答案為：83，85，2413．

(1)由圖可知，乙的圖象是一條上升的直線，即成正比例關系；

(2)甲第0秒出發(fā)，第65秒到終點；乙第10秒時出發(fā)，第15.【答案】√

【解析】解：∵1a<1b(a,b是小于7的自然數)，

∴a>b，

∴7?a<7?b，故√．

故答案為：√．

根據1a<1b(a,b16.【答案】對

【解析】解：對．

∵設三個連續(xù)的自然數中的第一個為a，第二個為a+1，第二個為a+2．

∴其和為：a+(a+1)+(a+2)=3×(a+1)，

∴三個連續(xù)的自然數的和，一定是3的倍數．

設三個連續(xù)的正整數中的第一個為a，第二個為a+1，第二個為a+2.其和為：a+(a+1)+(a+2)=3×(a+1)，由此即可得出結論．

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上是合并同類項是解答此題的關鍵．17.【答案】正確

【解析】解：現(xiàn)在的工作效率是原來的：1+25%=125%，

原來的工作效率與現(xiàn)在的工作效率的比是1：125%，

∴原來的工作時間：現(xiàn)在的工作時間=125%：1=5：4，

∴現(xiàn)在的工作時間是原來的45，

∴時間節(jié)約了：1?45=15=20%，

原題說法是正確的．

故答案為：正確．

把原來的工作效率看成單位“1”，現(xiàn)在的工作效率是原來的125%，原來的工作效率與現(xiàn)在的工作效率的比是1：125%18.【答案】√

【解析】解：24×35=840，

∵840是2，3，5的倍數，

∴24×35×a的積一定是2，3，5的倍數(a是大于零的自然數)．

故答案為：√．

先求出24×35的積，再根據2，3，5的倍數的特征判斷即可．

本題考查了倍數和整數的認識，掌握2，3，5的倍數的特征是解答本題的關鍵．19.【答案】√

【解析】解：(4?315)÷315×100%

=45÷315×100%

=14×100%

=25%．

20.【答案】B

【解析】解：A、(9÷6)×2=3；

B、(18÷3)×2=12≠6；

C、(116÷58)×2=15；

D、(0.8÷2.8)×2=47．

∴B圖與其他圖的規(guī)律不一樣，21.【答案】D

【解析】解：12=0.5，310=0.3，

∵0.3<0.5<4.5<7.5，

∴比例式為310：12=4.5：7.5，

∴兩內項的積是12×4.5=2.25．

故選：D．

先求出比例式為310：12=4.5：7.5，再求出兩內項22.【答案】A

【解析】解：方案一、現(xiàn)價為：A(1?5%)(1?1%)=95×9910000A=(97?2)×(97+2)10000A=972?410000A(元)，

方案二、現(xiàn)價為：A(1?4%)(1?2%)=96×9810000A=(97?1)×(97+1)10000A=972?110000A(元)，

方案三、現(xiàn)價為：A(1?3%)(1?3%)=9723.【答案】C

【解析】解：(1)陰影部分的面積=(10?5)×10=5×10=50(平方厘米)；

(2)陰影部分的面積=5×10=50(平方厘米)；

(3)陰影部分的面積=12×10×10=50(平方厘米)；

(4)陰影部分的面積=(5+10?)×5÷2=15×5÷2=37.5(平方厘米)；

(5)陰影部分的面積=(10+5)×10?10×10÷2?(10+5)×5÷2?5×5÷2=150?50?37.5?12.5=50(平方厘米)．

∵50=50=50=50>37.5，

∴陰影部分面積一樣大的圖形有4個．

故選：C．

(1)(2)利用平行四邊形面積公式：S=a?計算陰影部分的面積；

(3)利用三角形面積公式S=a?÷2計算陰影部分的面積；

(4)運用梯形面積公式；S=(a+b)??÷2計算陰影部分的面積；

(5)陰影部分的面積是一個長是10+5=l5(厘米)，寬是10厘米的長方形的面積，減去324.【答案】D

【解析】解：(1)(2)容器的形狀上下一樣寬，所以水的高度隨著時間的變化為均勻的射線，

由于(1)容器的寬度比(2)容器的寬度小，所以(1)上升較快，(2)上升較慢，

故(1)—(b)，(2)—(c)，

(3)容器的形狀下寬，中間逐漸變窄，上層逐漸變寬，所以水的高度上升先慢后快在變慢，圖象表現(xiàn)為先緩后陡，最后稍緩，

故(3)—(a)，

(4)容器的形狀下窄上寬，所以水的高度上升先快后慢，圖象表現(xiàn)為先陡后緩，

故(4)—(d)．

故選：D．

先根據容器的形狀，判斷水的高度變化情況，進而判斷對應的函數圖象即可．

本題主要考查函數的圖象，根據容器的形狀，判斷水的高度變化情況，進而得出對應的函數圖象是解題關鍵．25.【答案】解：(1)213?815÷227×1114

=213?815÷167×1514

=213?8【解析】(1)先把帶分數變成假分數，同時把除法變成乘法，再根據有理數的乘法法則進行計算，最后算減法即可；

(2)先變形，再根據乘法分配律進行變形，最后求出答案即可．

本題考查了有理數的混合運算，能正確運用有理數的運算法則進行計算是解此題的關鍵，注意運算順序．26.【答案】解：(1)1117：x=4151：56，

4151x=1117×56，

x=1117×56×5141，

x=5582，

經檢驗x=5582是原方程的解，

即原方程的解是x=5582；

(2)34×(12【解析】(1)先根據比例的性質進