2021中考數(shù)學 易錯題訓練1（含解析）

2021中考數(shù)學易錯題專項訓練（三）

一、選擇題

1.下列說法正確的是（）

A.-a一定是負數(shù)B.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

C.-0是負數(shù)D.在正數(shù)前面加號，就成了負數(shù)

2.小明同時向上擲兩枚質地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6

的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是（）

3.如圖，這個幾何體的主視圖是（）

4.如果（4+6）2與2=4,則一定成立的是（）

A.。是匕的相反數(shù)B.a是-6的相反數(shù)C.“是人的倒數(shù)D.“是—6的倒數(shù)

5.下列圖中Z1和Z2是對頂角的有（）

A.1對B.0對C.2對D.3對

6.有一個數(shù)值轉換器原理如圖所示，則當輸入x為64時，輸出的、是（）

--------------------星牙理教-------

輸入X--------A取算術平方根':A輸出y

A

是有理數(shù)

A.8B.2夜C.2x/3D.3人

7.對于每個非零自然數(shù)”，拋物線y=f一至+與X軸交于4、紇兩點，以

九（九+1）+

兒紇表示這兩點間的距離，則4q+4%+…+4009820G9的值是（）

A2009D2008c2010>2009

A?---D.---------C.---L）.----------

2008200920092010

二、填空題

8.己知關于式的方程2=2（m一x）的解滿足方程工-，=0,則加=.

2

9.如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是

黑色石子，小華隨意向其內部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內的概率

是.

10.周長為整數(shù)的三角形三邊長分別為3、4、x,且x滿足不等式這樣的三角形

[3x<27

有個，

11.在平面直角坐標系中，點P（2,-3）關于原點對稱點P的坐標是.

12.若正方形的邊長為4,E為3c邊上一點，BE=3,M為線段AE上一點，射線

交正方形的一邊于點F,且班'=AE,則E0的長為.

圖1圖2

13.在對物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上

移動的距離s（米）成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，P（5,l）

在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離

是米.

14.已知直線y=x—3與y=2x+2的交點為（-5,-8）,則方程組

x-j-3=0

的解是.

2%一〉+2=0

15.如圖，A4BC中，Z4fiC=6O°,點P是八鉆€?內一點，使得

ZAPB=ZBPC=NCPA,PA=8,PC=6,則PB=.

三、解答題

16.計算：|-2|4-2sin3O°-(-^/3)2+(tan450)-1.

17.“戒煙一小時，健康億人行”.今年國際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行

了隨機抽樣調查，主要有四種態(tài)度：A.顧客出面制止；B.勸說進吸煙室；C.餐廳老

板出面制止；D.無所謂.他將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的

信息回答下列問題：

(1)這次抽樣的公眾有人；

(2)請將統(tǒng)計圖①補充完整；

(3)在統(tǒng)計圖②中，“無所謂”部分所對應的圓心角是度;

(4)若城區(qū)人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有萬人.并

18.如圖，在梯形紙片4JCZ)中，AD//BC,AD>CD,將紙片沿過點。的直線折疊，使

點C落在4)上的點C處，折痕QE交8C于點￡,連結C'E.求證：四邊形COC'E是菱

形.

19.如圖，反比例函數(shù)y=人的圖像與一次函數(shù)y=/nr+6的圖像交于A(1,3),8(〃，-1)

X

兩點.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖像回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

20.如圖所示，A8是0°直徑，弦8c于點F,且交。。于點E,若

ZAEC=/ODB.

(1)判斷直線3。和。。的位置關系，并給出證明；

(2)當A8=1O,8c=8時，求應)的長.

21.為響應低碳號召，李老師上班的交通方式由開汽車改為騎自行車.李老師家距學校10千

米，由于汽車的速度是自行車速度的4倍，所以李老師每天比原來提前30分鐘出發(fā)，

才能按原來的時間到校，求李老師騎自行車的速度.

22.如圖所示，在RtAABC中，47=90。，€7/_1A8于H,AG平分N8AC,交CH于D,

交BC于G,在上取BE=CG,連接ED,證明：ACZ組是直角三角形.

23.mI,A(—5,0),8(—3,0),點C在y軸的正半軸上，NCBO=45°,CD//Afi,ACDA

=90°.點P從點。(4,0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為

，秒.

(1)求點C的坐標；

(2)當/BCP=15°時，求f的值；

(3)以點P為圓心，PC為半徑的。尸隨點P的運動而

變化，當OP與四邊形ABCQ的邊(或邊所在的直線)相切

時，求f的值.

如圖5,當。P與直線OC相切時，t=4；

如圖6,當。P與直線A。相切時，t=5.6.

24.如圖1,在平面直角坐標系中，拋物線y=-/+2x+3與x軸交于A、B兩點,與y軸

交于點C,點。是拋物線的頂點.

(1)求直線AC的解析式及B、。兩點的坐標；

(2)點P是x軸上的一個動點，過戶作直線///AC交拋物線于點Q.試探究：隨著點

。的運動，在拋物線上是否存在點。，使以A、P、。、C為頂點的四邊形是平行四邊形？

若存在，請直接寫出符合條件的點。的坐標；若不存在，請說明理由；

2020中考數(shù)學易錯題專項訓練(1)

一、選擇題

8.下列說法正確的是()

4一定是負數(shù)B.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

C.-0是負數(shù)D.在正數(shù)前面加號，就成了負數(shù)

【解析】-a負數(shù)不一定是負數(shù)；一個數(shù)不是正數(shù)，有可能是負數(shù)和0;-0既不是正數(shù)也不

是負數(shù)。

【答案】D

9.小明同時向上擲兩枚質地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6

的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是（）

【解析】畫樹狀圖或列表均可得到答案.答案：A

【答案】A

10.如圖,

【解析】略

【答案】A

11.如果（a+6）2-（a-b）2=4,則一定成立的是（）

A.〃是人的相反數(shù)B.a是-6的相反數(shù)C.a是6的倒數(shù)D.a是-6的倒數(shù)

【解析】將原式展開，合并后得到他=1,選擇C.

【答案】C

12.下列圖中N1和N2是對頂角的有（）

A.1對B.0對C.2對D.3對

【解析】對頂角的識別：①有公共頂點；②兩邊均互為反向延長線.

鄰補角的識別：①有公共頂點；②有一公共邊；③另一邊互為反向延長線

【答案】B

13.有一個數(shù)值轉換器原理如圖所示，則當輸入x為64時，輸出的y是（）

輸入x|-------?|取算術平方，.是尢理數(shù)》輸出y

II

是有理數(shù)

A.8B.20C.26D.372

【解析】略

【答案】B

14.對于每個非零自然數(shù)〃，拋物線>=/一學]》+十二與x軸交于4、紇兩點，以

磯〃+1）〃（/7+1）

A紇表示這兩點間的距離，則4與+4g+…+400982m9的值是（）

口200902008「2010、2009

2008200920092010

【解析】略

【答案】D

二、填空題

9.已知關于x的方程/nr+2=2（加一x）的解滿足方程x~~=0，貝!I，"=

【解析】略

【答案】2

25.如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分

是黑色石子，小華隨意向其內部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內的概率

是.

【解析】頻率估計概率；概率的應用，答案：-

2

【答案】-

2

26.周長為整數(shù)的三角形三邊長分別為3、4、x,且x滿足不等式這樣的三角形

[3%<27

有個.

【解析】略

【答案】3.

27.在平面直角坐標系中，點P（2,-3）關于原點對稱點尸的坐標是.

【解析】略

【答案】（-2,3）

28.若正方形ABCD的邊長為4,￡為8c邊上一點，BE=3,M為線段AE上一點，射線

8M交正方形的一邊于點F,且3尸=他，則8M的長為.

【解析】省略

【答案】—12（如圖1）或53（如圖2）.

52

29.在對物體做功一定的情況下，力尸（牛）與此物體在力的方向上移動的距離s（米）成

反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，尸（5,1）在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力

的方向上移動的距離是.?米.

【解析】設反比例函數(shù)關系式為尸

S

將點尸（5,1）代入，求得左=5.

???此函數(shù)關系式為F=—,

x

當/=10時，x=0.5米.

【答案】0.5

IY—v—3=0

30.已知直線y=x-3與y=2x+2的交點為（-5,-8）,則方程組，"'-二的解是

[2x-y+2=0

【解析】兩條直線的交點坐標就是二元一次方程組的解

x=-5

【答案】

y=-8

31.如圖，AA5c中，ZABC=60°,點P是八鉆。內一點，使得NAP8=NBPC=NCR4,

PA=8,PC=6,貝iJPB=.

A

【解析】ZAPB=NBPC=120。,ZBAP=60°-ZABP=ZABC=ZABP=ZCBP,故

^ABPsMCP,PB2=PAPC.

【答案】46

三、解答題

32.計算：|-2|+2sin3O°-(-V3)2+(tan450)-1.

【答案】1

33.“戒煙一小時，健康億人行”.今年國際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行

了隨機抽樣調查，主要有四種態(tài)度：A.顧客出面制止；B.勸說進吸煙室；C.餐廳老

板出面制止；D.無所謂.他將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的

信息回答下列問題：

(1)這次抽樣的公眾有人；

(2)請將統(tǒng)計圖①補充完整；

⑶在統(tǒng)計圖②中，“無所謂”部分所對應的圓心角是度；

(4)若城區(qū)人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有萬人.并

根據(jù)統(tǒng)計信息，談談自己的感想.(不超過30個字)

【考點】用統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)

【難度】3星

【題型】解答

【關鍵詞】2009年，仙桃中考

【解析】⑴200；

(2)200-20-110-10=60,補全統(tǒng)計圖如下:

人數(shù)

(3)18；

(4)6.感想略.

【答案】見解析

34.如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC,AD>CD,將紙片沿過點。的直線折疊，使

點C落在AD上的點C處，折痕DE交8c于點E,連結C'E.求證：四邊形CDC'E是菱

形.

【解析】省略

【答案】根據(jù)題意可知ACDE"C'DE

則8=CDNC'DE=4CDE,CE=C'E

?-AD!IBC

.??ZCDE=ZCDE

,??/CDE=/CED，

.?.CD=CE

,-?CD=CD=CE=CE，

四邊形C比'E為菱形.

35.如圖，反比例函數(shù)y=±的圖像與一次函數(shù)y=,nr+b的圖像交于4(1,3),8(“，-1)

x

兩點.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖像回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

【解析】(1)：41,3)在曠=人的圖像上，

X

3

=3,y=—

x

3

又丁5(〃一1)在)，=己的圖像上，

x

：.n=-3,即3(-3,-1)

[3=m+b“e

《解傳：m=l,b=2,

[-1=-3m+b>

3

反比例函數(shù)的解析式為y=-,

x

一次函數(shù)的解析式為y=x+2.

(2)從圖像上可知，當不<-3或0<x<l時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

【答案】見解析

36.如圖所示，AB是0°直徑，OD上弦BC于點尸,且交。。于點E,若

ZAEC=/ODB.

(1)判斷直線比>和。。的位置關系，并給出證明；

(2)當4?=10,3c=8時，求3。的長.

【解析】略

【答案】(1)直線BD和。。相切.證明：

'：ZAEC=ZODB,ZAEC=ZABC,

:.ZABC=NODB.?：0D工BC,

：.ADBC+ZODB=90°.；.ZDBC+ZABC=90°.

即ND3O=90°..?.直線和。。相切.

(2)連接AC.

是直徑，

：.ZACB=9O°.

在中，AB=10,BC=8,

:.AC7AB2-BC?=6.

,直徑AB=10,

OB=5.由(1),B。和。。相切，

，NOBD=90°./?ZACB=Z.OBD=90°.

由(1)得以BC=NODB,

：.^ABC^\ODB.

OBBD

.6急，解得如孕

,?一

5

37.為響應低碳號召，李老師上班的交通方式由開汽車改為騎自行車.李老師家距學校10千

米，由于汽車的速度是自行車速度的4倍，所以李老師每天比原來提前30分鐘出發(fā)，

才能按原來的時間到校，求李老師騎自行車的速度.

【解析】設李老師騎自行車的速度為x千米/時.

10

根如據(jù)拉題。而意喜，付衿：一+—30=—10.

4x60x

解得：x=15.

經(jīng)檢驗：x=15是原方程的解，且符合題意.

：.x=\5.

答：李老師騎自行車的速度為15千米/時.

【答案】15

38.如圖所示，在RtAA3c中，/C=90o,CH_LAB于H,AG平分NB4C,交C"于

交3c于G,在3c上取BE=CG,連接ED,證明：ACDE是直角三角形.

【解析】略

【答案】過G做GE垂直于F;由角的關系易得NC￡)G=NCG￡),即CG=C￡);

c

易證AACG9AAFG:CG=GF=CD;CE=GB,ZHCB=AFGB;

綜合得到，&CGE冬AGFB,得證.

39.如圖1,A(—5,0),8(—3,0),點C在y軸的正半軸上，/C8O=45°,CD//AB,ACDA

=90°.點P從點Q(4,0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為

1秒.

(1)求點C的坐標；

(2)當NBCP=15。時，求f的值；

(3)以點P為圓心，PC為半徑的。尸隨點尸的運動而

變化，當。P與四邊形A8C。的邊(或邊所在的直線)相切

時，求/的值.

【解析】略

【答案】(1)點C的坐標為(0,3).

(2)如圖2,當P在B的右側，ZBCP=15°時，ZPCO=30°,f=4+G;

如圖3,當P在B的左側，ZBCP=15°時，NCPO=30°,，=4+3后.

(3)如圖4,當。P與直線BC相切時，t=l；

如圖5,當。P與直線OC相切時，t=4；

如圖6,當。P與直線4D相切時，t=5.6.

40.如圖I,在平面直角坐標系中，拋物線、=一如+2%+3與x軸交于A、B兩點,與y軸

交于點C,點。是拋物線的頂點.

(1)求直線AC的解析式及B、。兩點的坐標；

(2)