2021中考數(shù)學(xué) 易錯(cuò)題訓(xùn)練1（含解析）

2021中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題專項(xiàng)訓(xùn)練（三）

一、選擇題

1.下列說法正確的是（）

A.-a一定是負(fù)數(shù)B.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C.-0是負(fù)數(shù)D.在正數(shù)前面加號(hào)，就成了負(fù)數(shù)

2.小明同時(shí)向上擲兩枚質(zhì)地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6

的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是（）

3.如圖，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

4.如果（4+6）2與2=4,則一定成立的是（）

A.。是匕的相反數(shù)B.a是-6的相反數(shù)C.“是人的倒數(shù)D.“是—6的倒數(shù)

5.下列圖中Z1和Z2是對(duì)頂角的有（）

A.1對(duì)B.0對(duì)C.2對(duì)D.3對(duì)

6.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示，則當(dāng)輸入x為64時(shí)，輸出的、是（）

--------------------星牙理教-------

輸入X--------A取算術(shù)平方根':A輸出y

A

是有理數(shù)

A.8B.2夜C.2x/3D.3人

7.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)”，拋物線y=f一至+與X軸交于4、紇兩點(diǎn)，以

九（九+1）+

兒紇表示這兩點(diǎn)間的距離，則4q+4%+…+4009820G9的值是（）

A2009D2008c2010>2009

A?---D.---------C.---L）.----------

2008200920092010

二、填空題

8.己知關(guān)于式的方程2=2（m一x）的解滿足方程工-，=0,則加=.

2

9.如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是

黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率

是.

10.周長(zhǎng)為整數(shù)的三角形三邊長(zhǎng)分別為3、4、x,且x滿足不等式這樣的三角形

[3x<27

有個(gè)，

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

12.若正方形的邊長(zhǎng)為4,E為3c邊上一點(diǎn)，BE=3,M為線段AE上一點(diǎn)，射線

交正方形的一邊于點(diǎn)F,且班'=AE,則E0的長(zhǎng)為.

圖1圖2

13.在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上

移動(dòng)的距離s（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P（5,l）

在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離

是米.

14.已知直線y=x—3與y=2x+2的交點(diǎn)為（-5,-8）,則方程組

x-j-3=0

的解是.

2%一〉+2=0

15.如圖，A4BC中，Z4fiC=6O°,點(diǎn)P是八鉆€?內(nèi)一點(diǎn)，使得

ZAPB=ZBPC=NCPA,PA=8,PC=6,則PB=.

三、解答題

16.計(jì)算：|-2|4-2sin3O°-(-^/3)2+(tan450)-1.

17.“戒煙一小時(shí)，健康億人行”.今年國(guó)際無煙日，小華就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行

了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A.顧客出面制止；B.勸說進(jìn)吸煙室；C.餐廳老

板出面制止；D.無所謂.他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的

信息回答下列問題：

(1)這次抽樣的公眾有人；

(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整；

(3)在統(tǒng)計(jì)圖②中，“無所謂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是度;

(4)若城區(qū)人口有20萬人，估計(jì)贊成“餐廳老板出面制止”的有萬人.并

18.如圖，在梯形紙片4JCZ)中，AD//BC,AD>CD,將紙片沿過點(diǎn)。的直線折疊，使

點(diǎn)C落在4)上的點(diǎn)C處，折痕QE交8C于點(diǎn)￡,連結(jié)C'E.求證：四邊形COC'E是菱

形.

19.如圖，反比例函數(shù)y=人的圖像與一次函數(shù)y=/nr+6的圖像交于A(1,3),8(〃，-1)

X

兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖像回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

20.如圖所示，A8是0°直徑，弦8c于點(diǎn)F,且交。。于點(diǎn)E,若

ZAEC=/ODB.

(1)判斷直線3。和。。的位置關(guān)系，并給出證明；

(2)當(dāng)A8=1O,8c=8時(shí)，求應(yīng))的長(zhǎng).

21.為響應(yīng)低碳號(hào)召，李老師上班的交通方式由開汽車改為騎自行車.李老師家距學(xué)校10千

米，由于汽車的速度是自行車速度的4倍，所以李老師每天比原來提前30分鐘出發(fā)，

才能按原來的時(shí)間到校，求李老師騎自行車的速度.

22.如圖所示，在RtAABC中，47=90。，€7/_1A8于H,AG平分N8AC,交CH于D,

交BC于G,在上取BE=CG,連接ED,證明：ACZ組是直角三角形.

23.mI,A(—5,0),8(—3,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上，NCBO=45°,CD//Afi,ACDA

=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)。(4,0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

，秒.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)/BCP=15°時(shí)，求f的值；

(3)以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的。尸隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而

變化，當(dāng)OP與四邊形ABCQ的邊(或邊所在的直線)相切

時(shí)，求f的值.

如圖5,當(dāng)。P與直線OC相切時(shí)，t=4；

如圖6,當(dāng)。P與直線A。相切時(shí)，t=5.6.

24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-/+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸

交于點(diǎn)C,點(diǎn)。是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求直線AC的解析式及B、。兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過戶作直線///AC交拋物線于點(diǎn)Q.試探究：隨著點(diǎn)

。的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在點(diǎn)。，使以A、P、。、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

2020中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題專項(xiàng)訓(xùn)練(1)

一、選擇題

8.下列說法正確的是()

4一定是負(fù)數(shù)B.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C.-0是負(fù)數(shù)D.在正數(shù)前面加號(hào)，就成了負(fù)數(shù)

【解析】-a負(fù)數(shù)不一定是負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，有可能是負(fù)數(shù)和0;-0既不是正數(shù)也不

是負(fù)數(shù)。

【答案】D

9.小明同時(shí)向上擲兩枚質(zhì)地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6

的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是（）

【解析】畫樹狀圖或列表均可得到答案.答案：A

【答案】A

10.如圖,

【解析】略

【答案】A

11.如果（a+6）2-（a-b）2=4,則一定成立的是（）

A.〃是人的相反數(shù)B.a是-6的相反數(shù)C.a是6的倒數(shù)D.a是-6的倒數(shù)

【解析】將原式展開，合并后得到他=1,選擇C.

【答案】C

12.下列圖中N1和N2是對(duì)頂角的有（）

A.1對(duì)B.0對(duì)C.2對(duì)D.3對(duì)

【解析】對(duì)頂角的識(shí)別：①有公共頂點(diǎn)；②兩邊均互為反向延長(zhǎng)線.

鄰補(bǔ)角的識(shí)別：①有公共頂點(diǎn)；②有一公共邊；③另一邊互為反向延長(zhǎng)線

【答案】B

13.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示，則當(dāng)輸入x為64時(shí)，輸出的y是（）

輸入x|-------?|取算術(shù)平方，.是尢理數(shù)》輸出y

II

是有理數(shù)

A.8B.20C.26D.372

【解析】略

【答案】B

14.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)〃，拋物線>=/一學(xué)]》+十二與x軸交于4、紇兩點(diǎn)，以

磯〃+1）〃（/7+1）

A紇表示這兩點(diǎn)間的距離，則4與+4g+…+400982m9的值是（）

口200902008「2010、2009

2008200920092010

【解析】略

【答案】D

二、填空題

9.已知關(guān)于x的方程/nr+2=2（加一x）的解滿足方程x~~=0，貝!I，"=

【解析】略

【答案】2

25.如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分

是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率

是.

【解析】頻率估計(jì)概率；概率的應(yīng)用，答案：-

2

【答案】-

2

26.周長(zhǎng)為整數(shù)的三角形三邊長(zhǎng)分別為3、4、x,且x滿足不等式這樣的三角形

[3%<27

有個(gè).

【解析】略

【答案】3.

27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)尸的坐標(biāo)是.

【解析】略

【答案】（-2,3）

28.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,￡為8c邊上一點(diǎn)，BE=3,M為線段AE上一點(diǎn)，射線

8M交正方形的一邊于點(diǎn)F,且3尸=他，則8M的長(zhǎng)為.

【解析】省略

【答案】—12（如圖1）或53（如圖2）.

52

29.在對(duì)物體做功一定的情況下，力尸（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（米）成

反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，尸（5,1）在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力

的方向上移動(dòng)的距離是.?米.

【解析】設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為尸

S

將點(diǎn)尸（5,1）代入，求得左=5.

???此函數(shù)關(guān)系式為F=—,

x

當(dāng)/=10時(shí)，x=0.5米.

【答案】0.5

IY—v—3=0

30.已知直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為（-5,-8）,則方程組，"'-二的解是

[2x-y+2=0

【解析】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解

x=-5

【答案】

y=-8

31.如圖，AA5c中，ZABC=60°,點(diǎn)P是八鉆。內(nèi)一點(diǎn)，使得NAP8=NBPC=NCR4,

PA=8,PC=6,貝iJPB=.

A

【解析】ZAPB=NBPC=120。,ZBAP=60°-ZABP=ZABC=ZABP=ZCBP,故

^ABPsMCP,PB2=PAPC.

【答案】46

三、解答題

32.計(jì)算：|-2|+2sin3O°-(-V3)2+(tan450)-1.

【答案】1

33.“戒煙一小時(shí)，健康億人行”.今年國(guó)際無煙日，小華就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行

了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A.顧客出面制止；B.勸說進(jìn)吸煙室；C.餐廳老

板出面制止；D.無所謂.他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的

信息回答下列問題：

(1)這次抽樣的公眾有人；

(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整；

⑶在統(tǒng)計(jì)圖②中，“無所謂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；

(4)若城區(qū)人口有20萬人，估計(jì)贊成“餐廳老板出面制止”的有萬人.并

根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，談?wù)勛约旱母邢?(不超過30個(gè)字)

【考點(diǎn)】用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)

【難度】3星

【題型】解答

【關(guān)鍵詞】2009年，仙桃中考

【解析】⑴200；

(2)200-20-110-10=60,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

人數(shù)

(3)18；

(4)6.感想略.

【答案】見解析

34.如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC,AD>CD,將紙片沿過點(diǎn)。的直線折疊，使

點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交8c于點(diǎn)E,連結(jié)C'E.求證：四邊形CDC'E是菱

形.

【解析】省略

【答案】根據(jù)題意可知ACDE"C'DE

則8=CDNC'DE=4CDE,CE=C'E

?-AD!IBC

.??ZCDE=ZCDE

,??/CDE=/CED，

.?.CD=CE

,-?CD=CD=CE=CE，

四邊形C比'E為菱形.

35.如圖，反比例函數(shù)y=±的圖像與一次函數(shù)y=,nr+b的圖像交于4(1,3),8(“，-1)

x

兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖像回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

【解析】(1)：41,3)在曠=人的圖像上，

X

3

=3,y=—

x

3

又丁5(〃一1)在)，=己的圖像上，

x

：.n=-3,即3(-3,-1)

[3=m+b“e

《解傳：m=l,b=2,

[-1=-3m+b>

3

反比例函數(shù)的解析式為y=-,

x

一次函數(shù)的解析式為y=x+2.

(2)從圖像上可知，當(dāng)不<-3或0<x<l時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

【答案】見解析

36.如圖所示，AB是0°直徑，OD上弦BC于點(diǎn)尸,且交。。于點(diǎn)E,若

ZAEC=/ODB.

(1)判斷直線比>和。。的位置關(guān)系，并給出證明；

(2)當(dāng)4?=10,3c=8時(shí)，求3。的長(zhǎng).

【解析】略

【答案】(1)直線BD和。。相切.證明：

'：ZAEC=ZODB,ZAEC=ZABC,

:.ZABC=NODB.?：0D工BC,

：.ADBC+ZODB=90°.；.ZDBC+ZABC=90°.

即ND3O=90°..?.直線和。。相切.

(2)連接AC.

是直徑，

：.ZACB=9O°.

在中，AB=10,BC=8,

:.AC7AB2-BC?=6.

,直徑AB=10,

OB=5.由(1),B。和。。相切，

，NOBD=90°./?ZACB=Z.OBD=90°.

由(1)得以BC=NODB,

：.^ABC^\ODB.

OBBD

.6急，解得如孕

,?一

5

37.為響應(yīng)低碳號(hào)召，李老師上班的交通方式由開汽車改為騎自行車.李老師家距學(xué)校10千

米，由于汽車的速度是自行車速度的4倍，所以李老師每天比原來提前30分鐘出發(fā)，

才能按原來的時(shí)間到校，求李老師騎自行車的速度.

【解析】設(shè)李老師騎自行車的速度為x千米/時(shí).

10

根如據(jù)拉題。而意喜，付衿：一+—30=—10.

4x60x

解得：x=15.

經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原方程的解，且符合題意.

：.x=\5.

答：李老師騎自行車的速度為15千米/時(shí).

【答案】15

38.如圖所示，在RtAA3c中，/C=90o,CH_LAB于H,AG平分NB4C,交C"于

交3c于G,在3c上取BE=CG,連接ED,證明：ACDE是直角三角形.

【解析】略

【答案】過G做GE垂直于F;由角的關(guān)系易得NC￡)G=NCG￡),即CG=C￡);

c

易證AACG9AAFG:CG=GF=CD;CE=GB,ZHCB=AFGB;

綜合得到，&CGE冬AGFB,得證.

39.如圖1,A(—5,0),8(—3,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上，/C8O=45°,CD//AB,ACDA

=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1秒.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)NBCP=15。時(shí)，求f的值；

(3)以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的。尸隨點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)而

變化，當(dāng)。P與四邊形A8C。的邊(或邊所在的直線)相切

時(shí)，求/的值.

【解析】略

【答案】(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).

(2)如圖2,當(dāng)P在B的右側(cè)，ZBCP=15°時(shí)，ZPCO=30°,f=4+G;

如圖3,當(dāng)P在B的左側(cè)，ZBCP=15°時(shí)，NCPO=30°,，=4+3后.

(3)如圖4,當(dāng)。P與直線BC相切時(shí)，t=l；

如圖5,當(dāng)。P與直線OC相切時(shí)，t=4；

如圖6,當(dāng)。P與直線4D相切時(shí)，t=5.6.

40.如圖I,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線、=一如+2%+3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸

交于點(diǎn)C,點(diǎn)。是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求直線AC的解析式及B、。兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)