多元函數(shù)積分的計(jì)算方法及技巧_第1頁(yè)
多元函數(shù)積分的計(jì)算方法及技巧_第2頁(yè)
多元函數(shù)積分的計(jì)算方法及技巧_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

..第10章多元函數(shù)積分的計(jì)算方法與技巧一、二重積分的計(jì)算法1、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分假定積分區(qū)域可用不等式表示,其中,在上連續(xù).這個(gè)先對(duì),后對(duì)的二次積分也常記作如果積分區(qū)域可以用下述不等式表示,且函數(shù),在上連續(xù),在上連續(xù),那么(2)顯然,(2)式是先對(duì),后對(duì)的二次積分.積分限確實(shí)定幾何法.畫(huà)出積分區(qū)域的圖形(假設(shè)的圖形如下)在上任取一點(diǎn),過(guò)作平行于軸的直線,該直線穿過(guò)區(qū)域,與區(qū)域的邊界有兩個(gè)交點(diǎn)與,這里的、就是將,看作常數(shù)而對(duì)積分時(shí)的下限和上限；又因是在區(qū)間上任意取的,所以再將看作變量而對(duì)積分時(shí),積分的下限為、上限為.例1計(jì)算,其中是由拋物線及直線所圍成的區(qū)域.2.利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分1、就是極坐標(biāo)中的面積元素.2、極坐標(biāo)系中的二重積分,可以化歸為二次積分來(lái)計(jì)算.其中函數(shù),在上連續(xù).那么注:此題不能利用直角坐標(biāo)下二重積分計(jì)算法來(lái)求其準(zhǔn)確值.3、使用極坐標(biāo)變換計(jì)算二重積分的原那么(1)、積分區(qū)域的邊界曲線易于用極坐標(biāo)方程表示(含圓弧,直線段)；(2)、被積函數(shù)表示式用極坐標(biāo)變量表示較簡(jiǎn)單(含,為實(shí)數(shù)).例6計(jì)算解此積分區(qū)域?yàn)樵搮^(qū)域在極坐標(biāo)下的表示形式為二、三重積分的計(jì)算1、積分區(qū)域可表示成那么這就是三重積分的計(jì)算公式,它將三重積分化成先對(duì)積分變量,次對(duì),最后對(duì)的三次積分.例1計(jì)算,其中為球面及三坐標(biāo)面所圍成的位于第一卦限的立體.解在面上的投影區(qū)域?yàn)榇_定另一積分變量的變化圍選擇一種次序,化三重積分為三次積分2、利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分點(diǎn)的直角坐標(biāo)與柱面坐標(biāo)之間有關(guān)系式體積為這便是柱面坐標(biāo)系下的體積元素,并注意到(1)式有3、利用球坐

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論