數(shù)學(xué)史的歷史課件

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合研究

朱衛(wèi)平

zhuwp@數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合研究朱衛(wèi)朱衛(wèi)平簡介：副教授，小學(xué)教育系主任

2011年主持省教育規(guī)劃課題《數(shù)學(xué)文化在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中融合研究》

該課題獲得2012年度浙江省教育科學(xué)研究優(yōu)秀成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

朱衛(wèi)平簡介：副教授，小學(xué)教育系主任

2013.5主持省教育廳課題“基于‘導(dǎo)學(xué)案’的數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究”

2013.9主持省高等教育課堂教學(xué)改革項(xiàng)目---基于“導(dǎo)學(xué)案”的《微積分D》教學(xué)模式研究

數(shù)學(xué)史的歷史課件

2009年指導(dǎo)學(xué)生王安麗獲浙江省第三屆高等學(xué)校師范生教學(xué)技能競(jìng)賽（數(shù)學(xué)組）一等獎(jiǎng)（第1名）

2011年指導(dǎo)學(xué)生徐丹獲浙江省第五屆高等學(xué)校師范生教學(xué)技能競(jìng)賽（數(shù)學(xué)組）一等獎(jiǎng)（第1名）

2011年我獲得臺(tái)州學(xué)院首屆教學(xué)質(zhì)量獎(jiǎng)，2012年臺(tái)州市優(yōu)秀教師，2011年浙江省農(nóng)村中小學(xué)教師“領(lǐng)雁工程”優(yōu)秀指導(dǎo)教師等榮譽(yù)。2009年指導(dǎo)學(xué)生王安麗獲浙江省第三屆高

數(shù)學(xué)的廣泛使用：一個(gè)人不識(shí)字可以生活，但是若不不識(shí)數(shù)，就很難生活。數(shù)學(xué)的廣泛使用：一個(gè)人不識(shí)字可以生

數(shù)學(xué)是人類的一種文化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

數(shù)學(xué)是人類的一種文化

數(shù)學(xué)文化適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)恰當(dāng)?shù)奈恢眉由虾线m的元素?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與技能X光下

冰冷的美麗、火熱的思考數(shù)學(xué)文化適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能X光下冰冷的美麗一、數(shù)學(xué)是理性文明的火車頭

1.人類文明四個(gè)高峰(1)古希臘的幾何原本(2)近代文明，就是文藝復(fù)興到17世紀(jì)到18世紀(jì)。牛頓發(fā)明了微積分，連同他的力學(xué)把整個(gè)科學(xué)帶到了新的境界，那就是黃金時(shí)代。一、數(shù)學(xué)是理性文明的火車頭1.人類文明四個(gè)高峰(1)古希臘在未來的某一時(shí)間，有一對(duì)20歲的孿生兄弟，弟弟乘宇宙飛船以29萬千米/秒的速度飛行，哥哥留在地球上。50年以后，當(dāng)哥哥已經(jīng)變成白發(fā)蒼蒼的老人時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)弟弟還是一個(gè)30多歲的年輕人！原來，對(duì)于乘坐光速飛船的弟弟來講，才剛剛過了幾年！現(xiàn)在，這種穿越時(shí)空的夢(mèng)想已經(jīng)越來越多的出現(xiàn)在電影里。雖然現(xiàn)在它們?nèi)允腔孟?，但也許在將來的某一天就會(huì)成為現(xiàn)實(shí)。(4)20世紀(jì)下半葉信息時(shí)代文明(3)現(xiàn)代文明，----假定說愛因斯坦的相對(duì)論為基礎(chǔ)(4)20世紀(jì)下半葉信息時(shí)代文明(3)現(xiàn)代文明，----2.數(shù)學(xué)理解三個(gè)層面公式定理法則的運(yùn)用思想滲透文化價(jià)值(宏觀）2.數(shù)學(xué)理解三個(gè)層面公式定理法則的運(yùn)用思想滲透文化價(jià)值(宏觀1906年我們京師大學(xué)堂，用的數(shù)學(xué)教課書是這樣的東西。那個(gè)時(shí)候不能用xyz，那是外國貨，我們不能用的，用天、地、人、也，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)不能用，用一二三四；加號(hào)不能用用一豎一橫.我們當(dāng)時(shí)的爺爺輩，他們就得念這樣的書。什么文化決定的？當(dāng)時(shí)說“中學(xué)為體西學(xué)為用”，清朝末年，認(rèn)為中學(xué)是老祖宗家法，那個(gè)東西是不能改的，外國來的東西只能用一用，因此我們就不跟國際接軌，自己搞出了這么一套符號(hào)。1906年我們京師大學(xué)堂，用的數(shù)學(xué)教課書是這樣的東西。那個(gè)時(shí)二、什么是數(shù)學(xué)文化?

狹義：文化就是知識(shí)廣義：人類社會(huì)歷史實(shí)踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的積淀，有相對(duì)的穩(wěn)定性，是一種上層建筑二、什么是數(shù)學(xué)文化?狹義：文化就是知識(shí)廣義：人類社會(huì)歷史什么是數(shù)學(xué)文化?

數(shù)學(xué)文化是人類的基本文化,它不僅包數(shù)學(xué)的知識(shí)成份(命題、方法、問題、語言),包括數(shù)學(xué)的觀念成份(數(shù)學(xué)的精神、思想)。

(鄭毓信)什么是數(shù)學(xué)文化?數(shù)學(xué)文化是人類的基本文化,什么是數(shù)學(xué)文化?

狹義的數(shù)學(xué)文化指的是精神產(chǎn)品即數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展等觀念性成分。廣義的數(shù)學(xué)文化也包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成份，數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。

什么是數(shù)學(xué)文化?狹義的數(shù)學(xué)文化指的是精神產(chǎn)品即數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)文化的意義

提高一點(diǎn)素養(yǎng)改變一種情感架設(shè)一座橋梁增添一分趣味傳遞一縷書香數(shù)學(xué)文化的意義

提高一點(diǎn)素養(yǎng)一點(diǎn)素養(yǎng)

不僅僅要學(xué)到純粹的“知識(shí)”，而且發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，特別是通過具體數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生逐步形成一定的思維方式與價(jià)值取向，直至科學(xué)的世界觀和人生觀。即提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)一點(diǎn)素養(yǎng)不僅僅要學(xué)到純粹的“知識(shí)”，而偶然中的必然

搶“30”游戲:由甲、乙兩人依次從1開始輪流報(bào)數(shù)，每次可以連續(xù)報(bào)數(shù)一個(gè)或兩個(gè)，誰搶到30就勝出。如果我們留下1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù),那么對(duì)手直接獲勝;如果我們留下3個(gè)數(shù),那么對(duì)手只能給我們留下1個(gè)或2個(gè)數(shù),我們肯定獲勝;如果我們留下4個(gè)數(shù),那么對(duì)手可以給我們留下3個(gè)數(shù),我們只好輸?shù)?偶然中的必然搶“30”游戲:由甲、乙兩人依次從規(guī)則：規(guī)定每次可以連續(xù)報(bào)1到N個(gè)數(shù)，搶a結(jié)論：搶a除以N+1余數(shù)相同的數(shù)規(guī)則：規(guī)定每次可以連續(xù)報(bào)1到N個(gè)數(shù)，搶a一種情感“從小學(xué)到高中，在我看來，數(shù)學(xué)不過是升級(jí)、升學(xué)的一項(xiàng)負(fù)擔(dān)、一條枷鎖。只不過有時(shí)候我可以用還看得過去的數(shù)學(xué)成績來博得同學(xué)的羨慕、老師的稱贊和家長的獎(jiǎng)勵(lì)，從而暫時(shí)蒙蔽與忘卻這一無聊的事實(shí)。當(dāng)然，我并不否認(rèn)有個(gè)別人確實(shí)能夠在忍受中國陳舊落后的教育體制的同時(shí)真心喜愛數(shù)學(xué)，但無論是哪種人，或多或少總會(huì)出現(xiàn)過的厭學(xué)心理應(yīng)該能說明：過去中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育只是讓“數(shù)學(xué)”如童養(yǎng)媳般跟隨他人左右，若非有父母之命在身，肯定會(huì)被一腳蹬掉?！?/p>

一種情感“從小學(xué)到高中，在我看來，數(shù)學(xué)不過是升級(jí)、升學(xué)的一項(xiàng)一種情感“從初中開始，就經(jīng)常聽數(shù)學(xué)老師說‘?dāng)?shù)學(xué)是很美的’?？烧f實(shí)話，我從來沒有體會(huì)到數(shù)學(xué)究竟有多美。我對(duì)數(shù)學(xué)的印象也就是數(shù)字+符號(hào)＋定理、公式+草稿紙+埋頭苦算?！覍W(xué)數(shù)學(xué)唯一感到欣喜的就是每次解出題目，考到高分的時(shí)候。從來未曾因看到某一定理、某一公式的美麗而欣喜，實(shí)在是沒有人給我打開過那扇通往數(shù)學(xué)之美的大門?！币环N情感“從初中開始，就經(jīng)常聽數(shù)學(xué)老師說‘?dāng)?shù)學(xué)是很美的’。可一種情感“很久以來，我們的數(shù)學(xué)老師在課堂上總是填鴨式地將一個(gè)個(gè)公式、一套套算法‘灌輸’給我們，偶爾，我們好奇地問了為什么，可得到的答案卻都是‘不用知道那么多，記住就對(duì)了?！谑菙?shù)學(xué)在我的字典里的定義就是——有一套固定模式可循、會(huì)套做題目即可的學(xué)科。就這樣，學(xué)數(shù)學(xué)就成了一件很痛苦的事?！币环N情感“很久以來，我們的數(shù)學(xué)老師在課堂上總是填鴨式地將一個(gè)一種情感一種情感一座橋梁薩頓（比利時(shí)，科學(xué)史家）在舊人文主義者和科學(xué)家之間只有一座橋梁，那就是科學(xué)史。建造這座橋梁是我們這個(gè)時(shí)代的主要文化需要。一座橋梁薩頓（比利時(shí)，科學(xué)史家）一座橋梁同樣，在數(shù)學(xué)和人文之間也只有一座橋梁，那就是數(shù)學(xué)的歷史與文化。一座橋梁同樣，在數(shù)學(xué)和人文之間也只有一座橋梁，那就是數(shù)學(xué)的歷一座橋梁19世紀(jì)俄國著名女?dāng)?shù)學(xué)家索菲亞·柯瓦列夫斯基卡婭多才多藝，文理兼美，既在數(shù)學(xué)上取得非凡成就，又在文學(xué)上富有盛名，其《童年的回憶》具有經(jīng)久不衰的文學(xué)價(jià)值。SofyaKovalevskaya（1850-1891）一座橋梁19世紀(jì)俄國著名女?dāng)?shù)學(xué)家索菲亞·柯瓦列夫斯基一座橋梁

他氣喘不已；汗如雨下。時(shí)常感到他支持不下去了。但他還是攀登。用四肢，用指爪。真是艱苦卓絕！多少次上去了摔下來。就是鐵鞋，也早該踏破了。人們嘲笑他穿的鞋是破了的：硬是通風(fēng)透氣不會(huì)得腳氣病的一雙鞋子。不知多少次發(fā)生了可怕的滑墜！幾乎粉身碎骨。他無法統(tǒng)計(jì)他失敗了多少一座橋梁他氣喘不已；汗如雨下。時(shí)常感到他支持不下去一座橋梁

次。他毫不氣餒。他總結(jié)失敗的教訓(xùn)，把失敗接起來，焊上去，作登山用的尼龍繩子和金屬梯子。吃一塹，長一智。失敗一次，前進(jìn)一步。失敗是成功之母；功由失敗堆壘而成。他越過了雪線，到達(dá)雪峰和現(xiàn)代冰川，更感缺氧的嚴(yán)重了。多少次堅(jiān)冰封山，多少次雪崩掩埋！他就像那些征服珠穆朗瑪峰的英雄登山運(yùn)動(dòng)員，爬呵，爬呵，爬呵！一座橋梁次。他毫不氣餒。他總結(jié)失敗的教訓(xùn)，把失敗接一座橋梁

而惡毒的誹謗，惡意的污蔑像變天的烏云和九級(jí)狂風(fēng)。然而熱情的支持為他撥開云霧；愛護(hù)的陽光又溫暖了他。他向著目標(biāo)，不屈不撓；繼續(xù)前進(jìn)，繼續(xù)攀登。戰(zhàn)勝了第一臺(tái)階的難以登上的峻峭；出現(xiàn)在難上加難的第二臺(tái)階絕壁之前。他只知攀登，在千仞深淵之上；他只管攀登，在無限風(fēng)光之間。一張又一張的運(yùn)算稿紙，像漫天大雪似的飛舞，鋪滿了大地。數(shù)字、符號(hào)、引理、公式、邏輯、推理，積在樓板上，有三尺深。忽然

化為膝下群山，雪蓮萬千。他終于登上了攀登頂峰的必由之路，登上了（１＋２）的臺(tái)階。一座橋梁而惡毒的誹謗，惡意的污蔑像變天的烏云和九級(jí)狂(1+2):

表達(dá)偶數(shù)為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和

1966年，我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤攻克了“1＋2”，也就是：“任何一個(gè)足夠大的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)數(shù)之和，而這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)就是奇質(zhì)數(shù)，另一個(gè)則是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和?！边@個(gè)定理被世界數(shù)學(xué)界稱為“陳氏定理”。

(1+2):

表達(dá)偶數(shù)為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之一座橋梁王蒙

回想童年時(shí)代花的時(shí)間一大部分用在做數(shù)學(xué)題上，這些數(shù)學(xué)知識(shí)此后直接用到的很少，但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于我的思維的訓(xùn)練卻是及其有益的。時(shí)隔半個(gè)多世紀(jì)了，有時(shí)看到上中學(xué)的孫子有數(shù)學(xué)題做不上來，我仍然喜歡拿到一邊去做，與我上數(shù)學(xué)課的時(shí)間已經(jīng)相隔半個(gè)多世紀(jì)了，多數(shù)情況下我仍能做出來，并從中得到極大的快樂。一座橋梁王蒙一座橋梁最高的詩是數(shù)學(xué)？我感覺，最高的數(shù)學(xué)和最高的詩一樣，都充滿了想像，充滿了智慧，充滿了創(chuàng)造，充滿了章法，充滿了和諧也充滿了挑戰(zhàn)。詩和數(shù)學(xué)又都充滿靈感，充滿激情，充滿人類的精神力量。那些從詩中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的詩人是好詩人，那些從數(shù)學(xué)中體會(huì)到詩意的人是好數(shù)學(xué)家。所有的學(xué)問都是一種智慧，更是一種境界；是一種頭腦，更是一種心胸；是一種本領(lǐng)，更是一種態(tài)度；是一種職業(yè)，更是一種使命；是一種日積月累，更是一種人性的升華。一座橋梁最高的詩是數(shù)學(xué)？一座橋梁“三分之一”律與黃金分割比如果全線段為十分，那么大線段應(yīng)是6.18分，而小線段為3.82分。設(shè)你的能力是10分，你得到了3.82分的評(píng)價(jià)或回報(bào)，足可以了。你做出的成績實(shí)績，應(yīng)該力爭不少于6.18分，而你的學(xué)習(xí)你的投入你的奮斗精神，應(yīng)該只是多于而絕對(duì)不是少于10分，符合這個(gè)黃金分割的比例，你的形象是美麗的。如果你的獲得超過了38.2%，你有可能被認(rèn)定為一個(gè)僥幸者投機(jī)者早晚要跌下來者，春風(fēng)得意于一時(shí)，不等于春風(fēng)得意于永久。一座橋梁“三分之一”律與黃金分割比一分趣味萊因得紙草書（約公元前1650年）萊因得紙草上的等比數(shù)列問題

一分趣味萊因得紙草書（約公元前1650年）萊因得紙草上的一分趣味哥尼斯堡七橋問題一分趣味哥尼斯堡七橋問題一分趣味《易經(jīng)》曰：“河出圖，洛出書，圣人則之?！币环秩の丁兑捉?jīng)》曰：“河出圖，洛出書，圣人則之?！敝袊糯穆鍟ň艑m圖）中國古代的洛書（九宮圖）Alice七巧板Alice七巧板一縷書香

在墨水結(jié)冰的冬夜，依然勤學(xué)不怠的索菲·熱爾曼SophieGermain（1776-1831）一縷書香在墨水結(jié)冰的冬夜，依然勤學(xué)不怠的索菲·熱爾一縷書香

我的家境十分貧寒，小學(xué)五年級(jí)時(shí)父親逝世，臨終時(shí)再三囑咐我要“埋頭苦干”。此后，我每天都面臨失學(xué)的危險(xiǎn)。小學(xué)畢業(yè)時(shí)，家鄉(xiāng)父老認(rèn)為我讀書努力，有發(fā)展前途，便再三勸說家長，讓我升學(xué)。母親克服了巨大困難，借了兩擔(dān)谷子，作為路費(fèi)，我便跟著年長的同學(xué)，步行到吉安考中學(xué)。

借兩擔(dān)谷子作路費(fèi)（王梓坤院士，新民晚報(bào)2009年8月29日）一縷書香我的家境十分貧寒，小學(xué)五年級(jí)時(shí)父親逝世一縷書香

越嶺，奮斗四五天，來到群山深處的棗林。這是一個(gè)安寧、祥和、古樸的小鎮(zhèn)。每三天趕集一次，農(nóng)民們出售土特產(chǎn)，很是熱鬧，平日便很少行人了。學(xué)校周圍有一條小河，浮船聯(lián)成的小橋，隨波上下，很好玩的。我離家后第一個(gè)中秋之夜，便在這浮橋上度過。那時(shí)招生的，還有贛省中學(xué)、扶園中學(xué)等。我年小，不知天高地厚，報(bào)了最難考的吉安中學(xué)，原因是省立中學(xué)收費(fèi)低。我很幸運(yùn)，居然考上初中一年級(jí)。那時(shí)交通不便，又無旅費(fèi)，只好自己背著行李，步行幾百里，翻山一縷書香越嶺，奮斗四五天，來到群山深處的棗林。這是一縷書香

學(xué)校要求講衛(wèi)生，我買來一包牙粉，第一次嘗到牙粉刷牙的爽勁，才知道天下還有這么好的東西。天氣炎熱，換下的衣服如何洗？我忽然想起婦女常用扁木槌搗衣，我也學(xué)著拾起一塊扁石頭，只幾下便打出幾個(gè)大洞。衣服破了，沒有衣?lián)Q，我又想到，有一塊包行李的白布，何不拿來做襯衫。沒錢請(qǐng)裁縫，就自己動(dòng)手吧。我把這塊布對(duì)折成長方形，兩邊縫好，留出袖口，再在第三邊上剪一個(gè)半圓洞口，便成了世上最涼快的運(yùn)動(dòng)衣。

一縷書香學(xué)校要求講衛(wèi)生，我買來一包牙粉，第一次嘗到一縷書香

初中一年級(jí)上學(xué)期，我家想盡辦法借債，讓我繳足了學(xué)費(fèi)，這樣才能進(jìn)入校門。第二學(xué)期以后，實(shí)在