體長(zhǎng)體重生長(zhǎng)方程課件

漁業(yè)資源評(píng)估與管理

第2章生長(zhǎng)方程與生長(zhǎng)參數(shù)1漁業(yè)資源評(píng)估與管理

第2章生長(zhǎng)方程與生長(zhǎng)參數(shù)1學(xué)習(xí)目的1、生長(zhǎng)方程的概念2、生長(zhǎng)參數(shù)的生物學(xué)意義3、掌握用年齡-體長(zhǎng)數(shù)據(jù)估計(jì)VBGF參數(shù)的線性和非線性方法4、學(xué)會(huì)用FiSAT軟件估計(jì)生長(zhǎng)參數(shù)5、樣品隨機(jī)取樣的重要性6、Variationinlength-at-age2學(xué)習(xí)目的1、生長(zhǎng)方程的概念2大量數(shù)據(jù)分析表明，魚類（包括軟體類、甲殼類）的長(zhǎng)度與重量呈一定函數(shù)關(guān)系，一般為冪指數(shù)：第1節(jié)長(zhǎng)度與體重關(guān)系長(zhǎng)度L重量W全長(zhǎng)體長(zhǎng)體重（凈體重）叉長(zhǎng)胴長(zhǎng)頭胸甲長(zhǎng)3大量數(shù)據(jù)分析表明，魚類（包括軟體類、甲殼類）的長(zhǎng)度與重量呈一BiologicalimplicationLog-normalerrordistributionImplication??normalerrordistribution----linearregression4BiologicalimplicationLog-norm如何估算參數(shù)a,b跟蹤測(cè)定一定數(shù)量個(gè)體的長(zhǎng)度和體重——標(biāo)志放流；用所有樣品的長(zhǎng)度、體重測(cè)定數(shù)據(jù)回歸分析；根據(jù)長(zhǎng)度頻率，用長(zhǎng)度組的平均長(zhǎng)度與平均體重進(jìn)行回歸；用年齡組的平均長(zhǎng)度與平均體重回歸分析。

注意事項(xiàng)：取樣的代表性

5如何估算參數(shù)a,b5線性回歸方法變量之間呈線性函數(shù)關(guān)系（linearfunction）YXiii=++bbe01因變量(responsevariable)自變量(explanatoryvariable)斜率截距

Y-intercept正態(tài)隨機(jī)誤差(normalrandomerror)參數(shù)估算(擬合)方法：最小二乘法(leastsquaresresidual)6線性回歸方法變量之間呈線性函數(shù)關(guān)系（linearfunce2YXe1e3e4^^^^LSminimizes

$$$$$eeeeeiin2112223242=+++=?objectivefunction模型擬合圖解7e2YXe1e3e4^^^^LSminimizes$$線性回歸方法的假設(shè)（Assumptions）誤差的概率分布是正態(tài)分布；誤差分布的方差是常數(shù)；誤差分布的均值是0；誤差是獨(dú)立的；X變量無(wú)誤差。8線性回歸方法的假設(shè)（Assumptions）誤差的概率分布是如何確定參數(shù)a,b非線性方法直接估計(jì)將W=aLb兩邊取對(duì)數(shù)后，采用線性回歸求取a,b：㏑W=㏑a+㏑L

Ricker(1975)認(rèn)為，a,b可以用來(lái)表示魚類是否為勻速生長(zhǎng)，a=3為勻速生長(zhǎng)。實(shí)際上許多種類a≈3，因此有時(shí)近似地：W=aL3，那么：9如何確定參數(shù)a,b非線性方法直接估計(jì)9估算a、b,如何取樣？隨機(jī)取樣，樣品反映種群的長(zhǎng)度組成；隨機(jī)取樣難以做到時(shí)，可作選擇性取樣，數(shù)量并非越多越好，適量即可，關(guān)鍵是個(gè)體大小范圍要較寬廣，大個(gè)體和幼魚都要有一定的數(shù)量。10估算a、b,如何取樣？10example11example11概念：為了對(duì)魚類個(gè)體的生長(zhǎng)進(jìn)行定量研究，人們用數(shù)學(xué)模型（或稱方程）來(lái)描述魚類體長(zhǎng)和體重隨時(shí)間（或年齡）增長(zhǎng)的變化規(guī)律，該模型或方程稱為生長(zhǎng)方程。根據(jù)生長(zhǎng)方程在坐標(biāo)圖上繪出的體長(zhǎng)和體重隨時(shí)間的變化曲線稱為生長(zhǎng)曲線。第2節(jié)生長(zhǎng)方程

(growthfunction/formula/model)12概念：為了對(duì)魚類個(gè)體的生長(zhǎng)進(jìn)行定量研究，人們用數(shù)學(xué)模型（或稱keypoint：AveragegrowthofanindividualorindividualsoverlifespanVarywithsizeandamongindividuals13keypoint：13TypicalgrowthmodelVonBertalanffy生長(zhǎng)方程(VBGF)

(commonlyused)指數(shù)生長(zhǎng)方程Logistic生長(zhǎng)方程Gompertz生長(zhǎng)方程14TypicalgrowthmodelVonBertal指數(shù)生長(zhǎng)方程Ricker(1975)認(rèn)為：把生長(zhǎng)周期分成很短的間距，任何生長(zhǎng)曲線可以作為指數(shù)生長(zhǎng)來(lái)對(duì)待。平均體重增長(zhǎng)率平均體重增長(zhǎng)率15指數(shù)生長(zhǎng)方程Ricker(1975)認(rèn)為：把生長(zhǎng)周期分成很短Logistic生長(zhǎng)方程Logistic生長(zhǎng)方程常用于研究人口的增長(zhǎng)，但對(duì)許多魚類和甲殼類的生長(zhǎng)也符合。極限體長(zhǎng)16Logistic生長(zhǎng)方程Logistic生長(zhǎng)方程常用于研Gompertz生長(zhǎng)方程Ricker(1975)認(rèn)為Gompertz曲線也可以很好的描述有些魚類的生長(zhǎng)情況。17Gompertz生長(zhǎng)方程Ricker(1975)認(rèn)為GomVonBertalanffygrowthfunction(VBGF)VonBertalanffy(1934,1938)提出（推導(dǎo)過(guò)程略）。符合大多數(shù)魚類，甚至甲殼類、軟體類，運(yùn)用非常廣泛?？梢院?jiǎn)單的運(yùn)用到B-H資源評(píng)估模型中。目前極大多數(shù)綜合性漁業(yè)資源評(píng)估模型采用的都是VBGF生長(zhǎng)參數(shù)。18VonBertalanffygrowthfunctioVonBertalanffygrowthfunction(VBGF)Keypoints:Variablesinthemodel;Parametersinthemodel;Biologicalimplicationsoftheparameters;Measurementunitforparameters;Parameterestimation:nonlinearregressionanalysis（非線性回歸方法）19VonBertalanffygrowthfunctio體長(zhǎng)、體重生長(zhǎng)方程：VonBertalanffygrowthfunction(VBGF)20體長(zhǎng)、體重生長(zhǎng)方程：VonBertalanffygrow東海黃姑魚年齡與生長(zhǎng)的初步研究（吳常文等，2005）21東海黃姑魚年齡與生長(zhǎng)的初步研究（吳常文等，2005）21東海帶魚年齡與生長(zhǎng)的研究（嚴(yán)利平等，2005）22東海帶魚年齡與生長(zhǎng)的研究（嚴(yán)利平等，2005）22如何估算VonBertalanffy生長(zhǎng)參數(shù)？1)線性回歸方法(LinearRegression)2)非線性回歸方法(Non-linearRegression)根據(jù)所利用的觀測(cè)資料，生長(zhǎng)參數(shù)估算有兩類：1）Age-lengthbasedestimation2）Lengthfrequencybasedestimation23如何估算VonBertalanffy生長(zhǎng)參數(shù)？1)線性1）線性回歸方法估算VBGF參數(shù)(oldmethod)線性模型回歸：（同理）241）線性回歸方法估算VBGF參數(shù)(oldmethod)（同t0的估算，每一年齡的t0：25t0的估算，每一年齡的t0：25VonBertalanffy生長(zhǎng)參數(shù)估算（例）：習(xí)題二，4，Posgay(1953)將海水扇貝進(jìn)行標(biāo)志方流，約在10個(gè)月的期間內(nèi)獲得和重捕的生長(zhǎng)資料如下表：貝殼直徑(mm)標(biāo)志放流時(shí)尺寸64697194104105110117117126重捕時(shí)尺寸9810293115120126125127136138試估算：(1)生長(zhǎng)參數(shù)L∞和K；(2)取t0＝0，計(jì)算I至Ⅵ齡各齡的殼徑長(zhǎng)度；(3)繪制長(zhǎng)度生長(zhǎng)曲線。Exceldemo26VonBertalanffy生長(zhǎng)參數(shù)估算（例）：習(xí)題二，2）非線性回歸方法，直接求VBGF參數(shù)(non-linearleastsquaremethod)：漁業(yè)上,許多模型是非線性的！272）非線性回歸方法，直接求VBGF參數(shù)(non-linear非線性回歸參數(shù)估計(jì)Itusesthesameobjectivefunctionasinalinearregressionanalysis.Themodelparameterscannotbeestimateddirectlyasinalinearregressionanalysis,andanapproachcallednumericaliterationhastobeused.Theparameterestimationiscommonlydoneonacomputerwithastatisticalsoftwarethatcanconductnonlinearparameterestimation.28非線性回歸參數(shù)估計(jì)ItusesthesameobjeExceldemousing

solver（規(guī)劃求解）29Exceldemousingsolver（規(guī)劃求解）2LengthfrequencybasedVBGFparametersestimation（體長(zhǎng)頻率法）方法產(chǎn)生并發(fā)展于1980’主要?jiǎng)?chuàng)立者D.Pauly:Pauly,D.andN.David,1981.ELEFANI,aBASICprogramfortheobjectiveextractionofgrowthparametersfromlength-frequenciesdata.Meeresforsch.,28(4):205-211.Pauly,D.,1984.Length-convertedcatchcurves:apowerfultoolforfisheriesresearchinthetropics(PartII).ICLARMFishbyte,2(1):17-19.Pauly,D.andG.R.Morgan(eds).,1987.Length-basedmethodsinfisheriesresearch.ICLARMConf.Proc.(13):468p.30LengthfrequencybasedVBGFpa關(guān)于體長(zhǎng)頻率法長(zhǎng)度頻率法方法不僅適用于熱帶、亞熱帶魚類，也適用于溫帶魚類，只要長(zhǎng)度頻率分布合理，樣品中幼魚和高齡魚都有適當(dāng)分布，長(zhǎng)度頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行種群參數(shù)估計(jì)可彌補(bǔ)通過(guò)年齡鑒定擬合的生長(zhǎng)曲線無(wú)法描述1齡以內(nèi)生長(zhǎng)情況的缺陷。該方法的運(yùn)用有3個(gè)假定條件：樣品能代表所研究的種群；vonBertalanffy生長(zhǎng)方程（VBGF）能描述魚種生長(zhǎng)；樣品中所有同齡魚具有相同長(zhǎng)度，因而不同長(zhǎng)度的魚則年齡不同。31關(guān)于體長(zhǎng)頻率法長(zhǎng)度頻率法方法不僅適用于熱帶、亞熱帶魚類，也適體長(zhǎng)頻率法的實(shí)現(xiàn)運(yùn)用FiSAT軟件的ELEFANⅠ程序。體長(zhǎng)頻率法估計(jì)的原理，可參考文獻(xiàn)：

何寶全，李輝權(quán).珠江河口棘頭梅童魚的資源評(píng)估[J].水產(chǎn)學(xué)報(bào)，1988，12(6)：125—134.

SPARREP,URSINE,VENEMASC.IntroductiontotropicalfishstockassessmentPart1–Manual[R].FAOFisheriesTechnicalPaper306/1,Rome,1989,109—115.32體長(zhǎng)頻率法的實(shí)現(xiàn)運(yùn)用FiSAT軟件的ELEFANⅠ程序。3體長(zhǎng)頻率法估計(jì)的步驟(ELEFANI)體長(zhǎng)頻率法擬合生長(zhǎng)曲線主要分4個(gè)步驟：1、進(jìn)行長(zhǎng)度(體長(zhǎng)或肛長(zhǎng))頻率樣品重組，突出頻率的峰和谷。2、計(jì)算所有樣品中各峰最大值的總和，這個(gè)值稱為峰的最大和(ASP)，它表示單一生長(zhǎng)曲線穿過(guò)樣品累計(jì)所經(jīng)長(zhǎng)度組的頻率值可能達(dá)到的最大值。3、適配生長(zhǎng)曲線。選用某一參