湖南省懷化市馬田坪中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

湖南省懷化市馬田坪中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知、是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P使，則橢圓的離心率的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C2.如圖是七位評委為甲、乙兩名參賽歌手打出的分數(shù)的莖葉圖(其中為數(shù)字0～9中的一個)，去掉一個最高分和一個最低分后，甲，乙兩名歌手得分的平均數(shù)分別為和，則一定有(

)A. B．C．

D．的大小與的值有關(guān)參考答案：B略3.f（n）=+…則（）A．f（n）中有n項，且f（2）=+B．f（n）中有n+1項，且f（2）=++C．f（n）中有n2+n+1項，且f（2）=++D．f（n）中有n2﹣n+1項，且f（2）=++參考答案：D【考點】RG：數(shù)學歸納法．【分析】根據(jù)各項分母的特點計算項數(shù)，把n=2代入解析式得出f（2）．【解答】解：f（n）中的項數(shù)為n2﹣n+1，f（2）=．故選D．4.點(1,0)與(2,5)位于異側(cè)，則m的范圍是（

）A.(－2,1) B.(－1,2)C.(－1,+∞) D.(－∞,2)參考答案：A【分析】由于點不在直線上,則將點代入直線方程中會得到大于0或小于0的不等式,由于兩點位于直線兩側(cè),則,解出不等式即可【詳解】由題,點與位于異側(cè),將兩點分別代入直線方程中,則,即,故選：A【點睛】本題考查點與直線的位置關(guān)系,考查解不等式,考查運算能力5.已知點分別是橢圓為的左、右焦點，過點作軸的垂線交橢圓的上半部分于點，過點作直線的垂線交直線于點，若直線與雙曲線的一條漸近線平行，則橢圓的離心率為(

)A． B． C． D．參考答案：C6.橢圓被直線所截得的弦長＝（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.一個等差數(shù)列的前4項是a，，b，x，則等于

(

)

A．

B．

C．3 D．2參考答案：C8.平面幾何中，有邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值，類比上述命題，棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到四個面的距離之和為（）A．B．C．D．參考答案：B【考點】類比推理．【分析】由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．固我們可以根據(jù)已知中平面幾何中，關(guān)于線的性質(zhì)“正三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和是一個定值”，推斷出一個空間幾何中一個關(guān)于面的性質(zhì)．【解答】解：類比在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值，在一個正四面體中，計算一下棱長為a的三棱錐內(nèi)任一點到各個面的距離之和，如圖：由棱長為a可以得到BF=，BO=AO=a﹣OE，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，把數(shù)據(jù)代入得到OE=a，∴棱長為a的三棱錐內(nèi)任一點到各個面的距離之和4×a=a，故選B．9.若直線不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是

A．內(nèi)所有的直線都與異面

B．內(nèi)不存在與平行的直線C．直線與平面有公共點

D．內(nèi)所有的直線都與相交參考答案：C10.對拋物線，下列描述正確的是（） A．開口向上，焦點為 B．開口向上，焦點為 C．開口向右，焦點為

D．開口向右，焦點為參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在正項等比數(shù)列中，若，則

參考答案：4略12.若拋物線的焦點恰好是雙曲線的右焦點，則實數(shù)p的值為_________.參考答案：8【分析】先求出雙曲線的右焦點，即得拋物線的焦點，再求出p的值.【詳解】由題得雙曲線的右焦點為（4,0），所以拋物線的焦點為（4,0），所以故答案為：813.已知球O的半徑為3，則球O的表面積為_____.參考答案：14.第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按如下的方式構(gòu)造圖形，圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個，第n個圖形包含個“福娃迎迎”，則＝_____．（答案用含n的解析式表示）參考答案：【分析】本題可根據(jù)題意及圖寫出前4個算式的表達式，然后觀察規(guī)律可得及，即可算出結(jié)果．【詳解】由題意及圖，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：通過已知的這四個算式的規(guī)律，可得：，，通過上面兩個算式，可得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了歸納推理的應(yīng)用，其中解答中結(jié)合圖形與題干的理解，先寫出前面的簡單項，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并歸納是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題．15.設(shè)在區(qū)間[1,3]上為單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(

)A[-,+∞)

B(-∞,-3]

C[-,]

D(-∞,-3]∪[-,+∞)參考答案：D略16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

．參考答案：略17.若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列的項數(shù)是_______.參考答案：有13項略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）某中學高二(1)班男同學有45名，女同學有15名，老師按照性別分層抽樣的方法組建了一個由4人組成的課外學習興趣小組．(1)求課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；(2)經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定從該組內(nèi)選出2名同學分別做某項試驗，求選出的2名同學中恰有1名女同學的概率；(3)試驗結(jié)束后，同學A得到的試驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74；同學B得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74；請問哪位同學的試驗更穩(wěn)定？并說明理由．參考答案：略19.設(shè)（是正整數(shù)），利用賦值法解決下列問題：

（1）求；

（2）為偶數(shù)時，求；

（3）是3的倍數(shù)時，求。參考答案：令，（1），所以（2），所以（3）記，則。當時，，當時，，記，，，，則從上到下各式分別乘以，求得。即20.（本小題滿分12分）已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圓，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OMON（O為坐標原點），求的值；參考答案：21.已知，（1）求（2）若，求c的取值范圍。參考答案：解：（1）由題意可得：-3和2為