數(shù)學選擇性必修第一冊bsd版全書

[要點要點 正態(tài)分φμ，σ(x)＝1

N(μ，σ2)．其中EX＝ 狀元隨筆(1)μ，σ②參數(shù)μ是反映隨量取值的平均水平的特征數(shù)，可以用樣本均值去估計；σ是衡量并不是不可能，所以概率為0的不一定是不可能，從而P(X<a)＝P(X≤a)是成要點二(2)曲線是單峰的，關于直線對稱．(3)曲線的最高點位于處．當x<μ時，曲線 ；當x>μ時，曲線 延伸時，以x軸為漸近線．當σ一定時，曲線的位置由μ確定，曲線隨著μ的變化而沿x 當μ一定時，曲線的形狀由σ確定．σ 要點三正態(tài)分布隨量X在三個特殊區(qū)間取值的概P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.6826，＋2σ)≈0.9544，3σ)≈0.997在實際應用中，通常認為服從正態(tài)分布N(μ，σ2)的隨量X只取區(qū)間(μ－3σ，μ＋3σ] 狀元隨筆對小概率(一般情況下指發(fā)生的概率小于0.27%的)要有一個正確的 [基礎自測(1)正態(tài)曲線是單峰的，其與x軸圍成的面積是隨參數(shù)μ，σ的變化而變化的．( (2)正態(tài)曲線可以關于y軸對稱．( 正態(tài)曲線的對稱軸的位置由μ確定，曲線形狀由σ確定 2f(x)＝

e確的是

? 正態(tài)曲線關于y軸對稱，則它所對應的正態(tài)總體均值為 題型 正態(tài)曲線及其性ξ1ξ2ξ3N(0σ2)那么σ1，σ2，σ3的大小關系是( 其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，則下列說法正確的是 x＝μ處達到峰值1訓練 分布，其密度函數(shù)為f(x)＝1e－(x?80)2，則下列命題中正確的是 ，方差 題型 正態(tài)分布的概率計例 (1)已知隨量X服從正態(tài)分布N(2，σ2)，P(X<4)＝0.84，則 市共有高二男生3000人，試估計該市高二男生身高在(174，180]范圍內的人數(shù) 鍵是利用對稱軸x＝μ確定所求概率對應的隨量的區(qū)間與已知概率對應的隨量的區(qū)訓練 題型 正態(tài)分布的實際應3X(單位：mm)X～N(20，4)．若這批零件共有5000個，試求：24～26mm3ξ(單位：cm)N(4，0.52)．質檢人員從該廠生產的1000件零件中隨機1件，測得它的外直徑為5.7cm，試問：該廠易錯辨析正態(tài)分布的均值與標準例4[多選題]把一條正態(tài)曲線C1沿著橫軸方向向右移動2個單位長度，得到一條新的曲線C2，下列說法正確的是( 解析：f(x)＝1e－(x?μ)2x＝μ μ2μ2個單位長度，所以D正確．故選ABD.μσμ是均值，σ是標準差，正[課堂十分鐘 (x)＝1e－x2，x∈(－∞，＋∞)，則總體的平均數(shù)和標準 分別是 A．0和 B．0和C．0和 D．0和設X～N(10，0.64)，則DX等于 已知隨量ξ服從正態(tài)分布N(3，σ2)，則P(ξ<3)等于 已知隨量X服從正態(tài)分布N(2，σ2)，且P(X<4)＝0.84，則 用時間超過10800小時”的概率． 新知初探 (4)上升下降(5)平移(6)越大分 越 集3σ1．(1)×(2)√(3)√解析：由正態(tài)曲線關于直線x＝μ對稱，知μ1<μ2＝μ3；σ的大小決定曲線的形狀，σ解析：x＝μ題型探究 例 解析：(1)利用正態(tài)曲線的性質求解當μ＝0σ＝1時正態(tài)密度曲線f(x)＝e?2在x＝0時，取最大值1，故σ2＝1.由正態(tài)密度曲線的性質，當μ一定時，曲線的形狀由確定，σ越小，曲線越“高瘦”；σ越大，曲線越“矮胖”，于是有0<σ1<σ2＝1<σ3.故選D.(2)x＝0.4x＝0.8對稱，所以μ1＝0.4，，故，即D答案 10A，Dx＝80110分以上的人數(shù)與分50分以下的人數(shù)相同，C1＝1 因此總體隨量的均值μ＝20，方差答案 例 解析故選故選所以身高在(168，180]范圍內的概率為0.9544.因為故該市高二男生身高在(174，180]3000×0.4772≈1答案 (3)1訓練2解析：(1)因為隨量X服從正態(tài)分布N(2，σ2)，所以μ＝2，對稱軸是x＝2.0.8. 2－2σ<X≤μ＋2σ)－P(μ－σ<X≤μ＋σ)]＝1×(0.9544－0.6826)＝0.1359.102個零件中尺寸在(99.8，99.9]10000×0.1359＝1答案 (3)1例 解析∴尺寸在24～26mm間的零件所占的百分比大約是99.74%?95.44%＝2.15%.224～26mm5000×2.15%≈108(個3解析：由于外直徑ξ～N(4，