微灌塑料硬管沿程水面損失計(jì)算方法的研究

微灌塑料硬管沿程水面損失計(jì)算方法的研究

目前，在計(jì)算微灌木硬管的損失率時(shí)，通常不考慮溫度變化的影響，這對(duì)計(jì)算的精度有一定影響。中國(guó)南北的氣溫差異很大。在這方面，本文使用了多元回歸分析的方法，并提出了改進(jìn)公式。1基本計(jì)算公式和分析1.1dv2g1式有壓管道沿程水頭損失計(jì)算的基本公式為達(dá)西-韋斯巴赫公式hf=λLDV22g(1)式中hf——沿程水頭損失,m;V——管道流速,m/s;L——管長(zhǎng),m;D——管道內(nèi)徑,m;λ——管道沿程阻力系數(shù)。其水力坡度為Ι=λDV22g(2)式中I——水力坡度,I=hf/L。1.2水運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)λ值與管道粗糙度和雷諾數(shù)Re有關(guān),對(duì)于塑料硬管,λ主要取決于ReRe=VDv(3)式中Re——雷諾數(shù);v——水運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù),m2/s。v隨溫度和壓力而變化,但隨壓力變化關(guān)系甚微,對(duì)溫度變化較為敏感,v可按下面經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算v=177.51+0.337Τ+0.000221Τ2(4)式中T——水溫,℃。對(duì)于不同的Re值,λ值計(jì)算公式不同。1.2.1哈丁，波西公式當(dāng)Re<2000時(shí)λ=64Re(5)1.2.2布雷體公式當(dāng)2000≤Re<100000時(shí)λ=0.316R0.25e(6)1.2.3瓦特克公式當(dāng)100000≤Re<10000000時(shí)λ=0.13R0.172e(7)1.3管段內(nèi)各管段流量特性的估計(jì)應(yīng)用上述公式,可計(jì)算出微灌塑料硬管沿程水頭損失。計(jì)算過(guò)程中,考慮了管道中流態(tài)的變化,計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況比較吻合。但微灌毛管與支管均為多孔出流量,在多孔出流管中,各管段流量均不同,應(yīng)用上述公式應(yīng)首先判別各管段流態(tài)(Re值),根據(jù)Re值選用適當(dāng)?shù)挠?jì)算公式,但工作量非常大。為減少計(jì)算量,并提高計(jì)算精度,提出以下簡(jiǎn)化公式。2公式的提取2.1值大小的一般表征分析(2)式,影響水力坡度I值大小的因素有λ、V和D值。而λ值取決于Re,實(shí)際上與V、D和v值有關(guān),根據(jù)(4)式,v值隨T值而變化。分析表明影響I值大小的基本要素為V、D和T值,即I為V、D和T的函數(shù)。?Ι=Q(V,D,Τ)(8)2.2b—假定I值計(jì)算公式形式根據(jù)以上分析,假定I值與V、D和T有以下關(guān)系。?Ι=CVb1Db2Τb3(9)式中C——待求的系數(shù);b1、b2、b3——待求的指數(shù)。對(duì)(9)式兩邊取自然對(duì)數(shù)得ln?Ι=lnC+b1lnV+b2lnD+b3lnΤ(10)在上式中令?y=ln?Ιb0=lnCx1=lnV(11)x2=lnDx3=lnΤ則(10)式變?yōu)?y=b0+b1x1+b2x2+b3x3(12)通過(guò)(11)式的代換,將(9)式的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為(12)式的線性關(guān)系。2.3計(jì)算水力坡度值在(12)式中,b0、b1、b2和b3是待求的回歸系數(shù),而變量x1、x2、x3與?y呈線性關(guān)系,故回歸系數(shù)的計(jì)算變成了一個(gè)三元線性回歸問(wèn)題,即確定回歸系數(shù)使Q值達(dá)最小。Q=n∑i=1(yi-?yi)2(13)在上式中yi=lnIi(i=1,2,…,n)(14)Ii為根據(jù)基本公式(2)～(7)式,分別取不同的Vi、Di和Ti值進(jìn)行組合,而算出的水力坡度值,其組合方案有n個(gè)。為使Q值最小,應(yīng)有?Q?b0=-2n∑i=1(yi-?yi)=0(15)?Q?bj=-2n∑i=1(yi-?yi)xij=0(j=1,2,3)(16)求解(15)和(16)式,即可確定回歸系數(shù)。在計(jì)算中,V、D和T值的取值范圍,應(yīng)考慮到工程設(shè)計(jì)中的實(shí)際情況。對(duì)于流速V,其值太大容易發(fā)生水擊,水頭損失也太大;其值太小,易發(fā)生沉淀和淤積,所需管徑也較大,并不經(jīng)濟(jì),其值范圍控制在0.4～2.5m/s為宜。對(duì)于管徑D,取值范圍定為0.012～0.2m。對(duì)于T值,根據(jù)我國(guó)氣侯情況,取值范圍為5～30℃。V取值見(jiàn)表1,D和T取值見(jiàn)表2。根據(jù)取值,V、D、T的組合方案數(shù)n=22×12×6=1584。將每個(gè)組合方案中的Vi、Di、、Ti(i=1,2,…,1584)代入基本公式(2)～(7)式,求出Ii,并將Vi、Di、Ti和Ii值按(11)式進(jìn)行代換,而后代入(15)式和(16)式,計(jì)算得回歸系數(shù)(見(jiàn)表3)。2.4u2004.0.東南角1.71ld1.3.0.東南角3.4q/2dil-1.3.4.3.3.3.3.3.4.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3將算出的回歸系數(shù)代入(12)式,并按(11)式進(jìn)行有關(guān)變量與參數(shù)的代換得I=0.0006783V1.76501D-1.230011T-0.08020001(17)將(17)式代入hf=IL,有hf=0.00067831V1.77LD1.23Τ0.0802(18)將V=4Q/πD2代入上式hf=0.531Q1.77Ld4.77Τ0.0802(19)式中Q——流量,L/h;d——管道內(nèi)徑,mm。3簡(jiǎn)化公式的精度分析3.1相關(guān)系數(shù)r計(jì)算得復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.9997823,表明V、D、T與I相關(guān)性甚為密切。3.2水力坡度值的計(jì)算簡(jiǎn)化公式(17)與基本公式(2)～(7)計(jì)算的I值相對(duì)誤差為Δ=|Ι1-Ι2|Ι1×100%(20)式中Δ——相對(duì)誤差;I1——按基本公式(2)～(7)計(jì)算出的水力坡度值;I2——按(17)式算出的水力坡度值。相對(duì)誤差計(jì)算值見(jiàn)表4、表5和表6。從表中可以看出,最大相對(duì)誤差為5.03%,可滿足工程設(shè)計(jì)的要求。4hf值的使用范圍通過(guò)回歸分析計(jì)算,提出了微灌塑料硬管沿程水頭損失簡(jiǎn)化計(jì)算公式(18)和(19)式,公式中引用了變量T,使計(jì)算結(jié)果更為符合實(shí)際。一般情況下,可在已知q