第三節(jié)漸變光纖

第三節(jié)漸變光纖2023/9/111第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月光纖中的光波經(jīng)第一自聚焦棒透鏡擴束變?yōu)槠叫泄夤饫w中的光波經(jīng)第二自聚焦棒透鏡聚焦后再進入光纖由于兩透鏡間距平行，因而兩透鏡可推開20mm左右的距離而不會引起明顯的光路損耗，這就可以將體塊型元件置于間隙之中與光纖進行有效的耦合。第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月二.本地數(shù)值孔徑A.由于漸變光纖芯子的折射率指數(shù)是變化的。纖芯剖面上不同點收集光線的能力不同。因此，光纖的數(shù)值孔徑也因r而變，這就需要引入本地數(shù)值孔徑的概念；本地NA就是指光纖剖面上某點的數(shù)值孔徑，它表示該點收集光線的能力。B.功率的橫向分布P(0)纖芯處的功率寬度、P(r)離軸線處功率寬度。

第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月三.平方折射指數(shù)分布光纖

A.光纖的折射率分布n(0),r=0處的折射率α位移指數(shù)，折射率分布指數(shù)α→∞階躍α＝2平方律型拋物線型第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月自聚焦棒透鏡＝第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月B.射線軌跡方程第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月周期函數(shù)，空間周期只與光纖參數(shù)有關(guān)，而與射線的初始條件（r0,r0’）無關(guān)，即不同的射線有相同的空間周期P。第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月A.r≤ar≥a近似認(rèn)為在r≥a處折射率指數(shù)仍按平方規(guī)律變化，一直伸展到無窮遠處，矢量Helmholtz方程四.拋物線型分布光纖的標(biāo)量近似解（只有拋物線型分布光纖的標(biāo)量有近似解）第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月Z向變化規(guī)律因子，exp(-jβz)表示，相位常數(shù)為β。第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月x，y方向的分量：x方向相位常數(shù)y方向相位常數(shù)第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月令變參數(shù)的二階常微分方程Weber方程m＝0，1，2，…第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月方程的解為Hermier-GaussFuctionm=0H0(x)=1m=1H1(x)=2xm=2H2(x)=4x2-2m=3H3(x)=8x3-12xw是含兩個x因子的乘積。其中exp（-x2/2）按Gaussian形式變化。用分離變量法，在拋物線橫坐標(biāo)中解波動方程或Laplace方程時，會導(dǎo)致Weber方程。量子力學(xué)中諧振子的schrodinger方程也是這種方程。第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月將變成Weber形式其中令則：令第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月與m、n有關(guān)的常數(shù)。模是的無界光纖的基模－單模運轉(zhuǎn)的場模的場是按GaussionFunction規(guī)律分布的第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月模的場分布：r的物理意義：則是場強減少為光纖軸線處的1/e或光強減少為光纖軸線處時的位置。叫做模的模場半徑。第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月GaussionVs

mode02468101214Gaussionapproximationto

ModeFiberparameters:V-number:v=2.166Coreradiusa=3.955Wavelength:I第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月顯然的平方光纖和的階躍光纖Index分布差別很大，但基模場的分布差別卻不大，都是鐘型函數(shù)。因此推斷：其它折射指數(shù)分布光纖，其基模場分布也是鐘形的。這正是將實際SMF光纖的場分布用GaussianorBesselmo-tion近似的前提。6．Thetwomodeshapesarewellmatched,butthattheGaus-sianfallsoffquickeratlargeradius.B．Theenergyinthetailisimportantincross-talkcalculat-ions.Gaussianbeam遠場發(fā)散角：越大，光束發(fā)散角越小，準(zhǔn)直性就好。第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)遠場發(fā)散角越小，在長距離空間光通信中，采用短波長Gaussianbeam是有利的。（地→月）五．導(dǎo)波的縱向相位常數(shù)第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月orm=0，n=31m=1，n=22m=2，n=13m=3，n=04相同的位相常數(shù)六．模式群和模數(shù)量A：令p=m+n只由p決定，但同樣的p可由不同的m，n組合而成，這就是說，對不同的m，n組合的模式，可得到相同的位相常數(shù)?？傻?9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月按照位相常數(shù)將光纖中的模式分組。模式群：所有位相常數(shù)相同的模歸為一組。的范圍：B：第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月p=1：m=0，n=1m=1，n=0p=2：m=0，1，2n=2，1，0P模式群中的模數(shù)量：M(p)=2(p+1)2(p+1)p=3：m=0，1，2，3n=3，2，1，02(p+1)考慮每個模式都有兩個互相垂直的兩種偏振形式。C：模數(shù)量（p以下的所有模式群中所包含的模數(shù)量）總的模數(shù)量：第21頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第二類變型（虛變量）BesselF