第三課時動量守恒定律的應(yīng)用

第三課時動量守恒定律的應(yīng)用第1頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月一、典型的碰撞問題：1、完全彈性碰撞：第2頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念☆

1.動量守恒定律的表述☆2.動量守恒定律成立的條件。☆

3.應(yīng)用動量守恒定律的注意點☆

4.動量守恒定律的重要意義簡單應(yīng)用

例1、01年全國17、例2、

例3、04年北京24、練習(xí)、例4、綜合應(yīng)用87年高考、例5.例6、例7、

例8、例9、例10、00年高考22、

95高考.04年江蘇18、04年青海甘肅25實驗題例11

練習(xí)2動量守恒定律的應(yīng)用第3頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

練習(xí).

如圖所示，一質(zhì)量為M=0.98kg的木塊靜止在光滑的水平軌道上，水平軌道右端連接有半徑為R=0.1m的豎直固定光滑圓弧形軌道。一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以速度v0＝200m/s的水平速度射入木塊，并嵌入其中。（g取10m/s2）求：（1）子彈嵌入木塊后，木塊速度多大？（2）木塊上升到最高點時對軌道的壓力的大小Rv0

解：由動量守恒定律mv0=（M+m）V∴V=4m/s由機械能守恒定律，運動到最高點時的速度為vt

1/2mvt2+2mgR=1/2mV2

vt2=V2-4gR=12由牛頓第二定律mg+N=mvt2/R∴N=110N由牛頓第三定律，對軌道的壓力為110N第4頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月v0m2m1d解：（1）（2）兩者速度相同時，距離最近，由動量守恒（3）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律v1=a1tv2=v0－a2t當v1=v2時解得A、B兩者距離最近時所用時間t=0.25ss1=a1t2s2=v0t－a2t2△s=s1+d－s2將t=0.25s代入，解得A、B間的最小距離△smin=0.075m題目第5頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速沖向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求例4（1）物塊m1滑到最高點位置時，二者的速度；（2）物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度。m2m1V0解：（1）由動量守恒得m1V0=（m1+m2）V

V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）由彈性碰撞公式第6頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月如下圖所示，在水平光滑桌面上放一質(zhì)量為M的玩具小車。在小車的平臺（小車的一部分）上有一質(zhì)量可以忽略的彈簧，一端固定在平臺上，另一端用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s一定距離用細線捆住。用手將小車固定在桌面上，然后燒斷細線，小球就被彈出，落在車上A點，OA=s，如果小車不固定而燒斷細線，球?qū)⒙湓谲嚿虾翁?？設(shè)小車足夠長，球不至落在車外。87年高考AsO下頁第7頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解：當小車固定不動時：設(shè)平臺高h、小球彈出時的速度大小為v，則由平拋運動可知s=vt當小車不固定時：設(shè)小球彈出時相對于地面的速度大小為v′

，車速的大小為V，由動量守恒可知：

mv′=MV（2）因為兩次的總動能是相同的，所以有題目下頁第8頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)小球相對于小車的速度大小為v″，則設(shè)小球落在車上A′處，由平拋運動可知：由（1）（2）（3）（4）（5）解得：題目上頁第9頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示，M=2kg的小車靜止在光滑的水平面上．車面上AB段是長L=1m的粗糙平面，BC部分是半徑R=0.4m的光滑1/4圓弧軌道，今有一質(zhì)量m=1kg的金屬塊靜止在車面的A端．金屬塊與AB面的動摩擦因數(shù)μ=0.3．若給m施加一水平向右、大小為I=5N·s的瞬間沖量，求小車能獲得的最大速度（g取10m/s2）MABCROmI解：I=mv0v0=I/m=5/1=5m/s當物體m由最高點返回到B點時，小車速度V2最大,由動量守恒定律mv0=-mv1+MV2=5由能量守恒定律1/2mv0

2=1/2mv12+1/2MV22+μmgL解得：V2=3m/s（向右）

v1=1m/s（向左）例5.第10頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的總質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是30kg．游戲時，甲推著一質(zhì)量為m=15km的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行．乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時乙迅速把它抓住．若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙甲V0=2m/s例6第11頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月V0=2m/s乙甲V0=2m/s解：由動量守恒定律（向右為正）對甲、乙和箱(M+M+m)V1=(M+m-M)V0V0=2m/sVxv1甲乙對甲和箱（向右為正）

(M+m)V0=MV1+mvxv1v1甲乙對乙和箱-MV0+mvx=(M+m)V1VX=5.2m/sV1=0.4m/s題目第12頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知mA=500克，mB=300克，有一質(zhì)量為80克的小銅塊C以25米/秒的水平初速開始，在A表面滑動，由于C與A、B間有摩擦，銅塊C最后停在B上，B和C一起以2.5米/秒的速度共同前進，求：

(a)木塊A的最后速度vA′(b)C在離開A時速度vC′ABCv0解：畫出示意圖如圖示：對ABC三個物體組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，從開始到最后的整個過程，ABCvBCvA′ABCvC′mCv0=

mAvA′+(mB+mC)vAB80×25=500×vA′+380×2.5vA′=2.1m/s從開始到C剛離開A的過程，mCv0=

mCvC′+(mA+mB)vA′80×25=80×vC′+800×2.1vC′=4m/s例7第13頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月光滑的水平桌面上有一質(zhì)量m3=5kg,長L=2m的木板C,板兩端各有塊擋板.在板C的正中央并排放著兩個可視為質(zhì)點的滑塊A和B,質(zhì)量分別為m1=1kg,m2=4kg,A、B之間夾有少量的塑料炸藥,如圖所示,開始時A、B、C均靜止,某時刻炸藥爆炸使A以6m/s的速度水平向左滑動,設(shè)A、B與C接觸均光滑,且A、B與擋板相碰后都與擋板粘接成一體,炸藥爆炸和碰撞時間均可不計,求：炸藥爆炸后,木板C的位移和方向.例8B

CA第14頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月B

CA1kgL=2m4kg5kgv0=6m/s解：炸藥爆炸后,對A、B由動量守恒定律，m1v0-m2v2=0v2=1.5m/sC不動,A經(jīng)t1與板碰撞t1=0.5L/v0=1/6sB向右運動s2=v2t1=0.25m（圖甲）B

CA甲

v2A與板碰撞后，對A、C由動量守恒定律，m1v0=（m1+m3）

VV=1m/sVB經(jīng)t2與板碰撞（圖乙）

C乙BA0.5L–s2=

（v2+V）t2t2=0.3sS車=Vt2=0.3mB與板碰后車靜止第15頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例9.質(zhì)量為M=3kg的小車放在光滑的水平面上，物塊A和B的質(zhì)量為mA=mB=1kg，放在小車的光滑水平底板上，物塊A和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接起來，不會分離。物塊A和B并排靠在一起，現(xiàn)用力壓B，并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過程中外力做功135J，如右圖所示。撤去外力，當B和A分開后，在A達到小車底板的最左端位置之前，B已從小車左端拋出。求：(1)B與A分離時A對B做了多少功?(2)整個過程中，彈簧從壓縮狀態(tài)開始，各次恢復(fù)原長時，物塊A和小車的速度MABmAmB第16頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月MABmAmBE0=135J解：(1)

AB將分離時彈簧恢復(fù)原長,AB的速度為v,小車速度為V,對A、B、M系統(tǒng)，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：VvABM(mA+mB)v-MV=01/2(mA+mB)v2+1/2MV2=E0即2v-3V=0v2+1.5V2=135解得v=9m/s,V=6m/s∴WA對B=1/2mBv2=40.5J(2)B離開小車后，對小車和A及彈簧系統(tǒng)由動量守恒定律和機械能守恒定律得：AMmAv1-MV1=01/2mAv12+1/2MV12=E0–40.5即v1-3V1=0v12+3V12=189解得v1=13.5m/s,V1=1.5m/s答：

B與A分離時A對B做了多少功40.5J(2)彈簧將伸長時小車和A的速度分別為9m/s,6m/s；將壓縮時為13.5m/s,1.5m/s第17頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月人和冰車的總質(zhì)量為M，人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車上，以相對地的速率v將一質(zhì)量為m的木球沿冰面推向正前方的豎直固定擋板。設(shè)球與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞后球以速率v反彈回來。人接住球后，再以同樣的相對于地的速率v將木球沿冰面推向正前方的擋板。已知M：m=31：2，求：（1）人第二次推出球后，冰車和人的速度大小。（2）人推球多少次后不能再接到球？例10第18頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解：每次推球時，對冰車、人和木球組成的系統(tǒng)，動量守恒，設(shè)人和冰車速度方向為正方向，每次推球后人和冰車的速度分別為v1、v2…，則第一次推球后：Mv1－mv=0v1=mv/M第一次接球后：（M＋m）V1′=Mv1

+

mv第二次推球后：（M＋m）V1′=Mv2－mv∴Mv1＋mv=Mv2－mv∴v2=3mv/M=6v/31以此類推，第N次推球后，人和冰車的速度

vN=(2N－1)mv/M當vN＞v時，不再能接到球，即2N－1＞M/m=31/2N＞8.25∴人推球9次后不能再接到球題目第19頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除定均無機械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

（2）求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。v0BACP00年高考22第20頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月v0BACP（1）設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時，D的速度為v1，由動量守恒，有

v1ADPmv0=(m+m)v

1①當彈簧壓至最短時，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2

，由動量守恒，有DAPv22mv1=3mv2②由①、②兩式得A的速度

v2=1/3v0

③題目上頁下頁第21頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為EP

，由能量守恒，有

撞擊P后，A與D的動能都為零，解除鎖定后，當彈簧剛恢復(fù)到自然長度時，勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動能，設(shè)D的速度為v3

，則有

當彈簧伸長，A球離開擋板P，并獲得速度。當A、D的速度相等時，彈簧伸至最長。設(shè)此時的速度為v4

，由動量守恒，有2mv3=3mv4

⑥當彈簧伸到最長時，其勢能最大，設(shè)此勢能為，由能量守恒，有

解以上各式得題目上頁第22頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點0兩側(cè)的人的序號都記為n(n=1，2，3…)。每人只有一個沙袋，x>0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m=14千克，x<0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m′=10千克。一質(zhì)量為M=48千克的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x方向滑行。不計軌道阻力。當車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度u朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號數(shù))。

(1)空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行？（2）車上最終有大小沙袋多少個？95高考.3120123x第23頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月3120123x解：由于小車的速度逐級變化，使得問題越來越復(fù)雜。為使問題得到解決我們先用歸納法分析。(1)在x>0的一側(cè)：第1人扔袋：Mv0－m·2v0=(M＋m)v1，第2人扔袋：(M＋m)v1－m·2·2v1=(M＋2m)v2，第n人扔袋：[M＋(n－1)m]vn

1

m·2nvn

1=(m+nm)vn，要使車反向,則要Vn<0亦即：M＋(n－1)m－2nm<0

n=2.4，取整數(shù)即車上堆積有n=3個沙袋時車將開始反向(向左)滑行。題目第24頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)只要小車仍有速度，都將會有人扔沙袋到車上，因此到最后小車速度一定為零，在x<0的一側(cè)：經(jīng)負側(cè)第1人：(M＋3m)v3－m′

·2v3=(M＋3m+m′)v′

，經(jīng)負側(cè)第2人：(M＋3m＋m′)v4－m′·4v4=(M＋3m＋2m′)v5′

……經(jīng)負側(cè)第n人(最后一次)：

[M＋3m＋(n′－1)m′]vn’

1－m′·2n′vn′

1=0

n′=8故車上最終共有N=n＋n′=3＋8=11(個沙袋)題目3120123x第25頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

(16分)一個質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運動．若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為V，則此時狗相對于地面的速度為V+u(其中u為狗相對于雪橇的速度，V+u為代數(shù)和．若以雪橇運動的方向為正方向，則V為正值，u為負值)．設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計．已知v的大小為5m/s，u的大小為4m/s，M=30kg，m=10kg.（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大?。?）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)．（供使用但不一定用到的對數(shù)值：lg2=O.301，lg3=0.477)04年江蘇18、第26頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）設(shè)雪橇運動的方向為正方向，狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度為V1，根據(jù)動量守恒定律，有狗第1次跳上雪橇?xí)r，雪橇與狗的共同速度滿足可解得將代入，得題目下頁第27頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

（2）解：設(shè)雪橇運動的方向為正方向。狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度為Vi,狗的速度為Vi+u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為Vi′

，由動量守恒定律可得第一次跳下雪橇：MV1+m（V1+u）=0第一次跳上雪橇：MV1+mv=（M+m）V1′第二次跳下雪橇：（M+m）V1′=MV2+m（V2+u）第二次跳上雪橇：MV2+mv=（M+m）V2′題目下頁第28頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第三次跳下雪橇：（M+m）V2′=MV3+m（V3+u）第三次跳上雪橇：（M+m）V3′=MV3+mv第四次跳下雪橇：（M+m）V3′=MV4+m（V4+u）此時雪橇的速度已大于狗追趕的速度，狗將不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。雪橇最終的速度大小為5.625m/s.題目上頁第29頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月（19分）如圖，長木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為M=4.0kg，a、b間距離s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，它們都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)令小物塊以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑動，直到和檔板相撞。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機械能。04年青海甘肅25S=2mabMmv0

第30頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月S=2mabMmv0

解：設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為v，由動量守恒定律mv0=(m+M)v①設(shè)全過程損失的機械能為ΔE，木塊在木板上相對滑動過程損失的機械能為W=fΔs=2μmgs③注意：Δs為相對滑動過程的總路程碰撞過程中損失的機械能為第31頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月

例11、A、B兩滑塊在同一光滑的水平直導(dǎo)軌上相向運動發(fā)生碰撞（碰撞時間極短）。用閃光照相，閃光4次攝得的照片如圖所示。已知閃光的時間間隔為△t，而閃光本身持續(xù)時間極短，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0—80cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時，滑塊A恰好通過x=55cm處，滑塊B恰好通過x=70cm處，問：（1）碰撞發(fā)生在何處？（2）碰撞發(fā)生在第一次閃光后多少時間？（3）兩滑塊的質(zhì)量之比等于多少？下頁ABAABA01020304050607080cm第32頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月ABAABA01020304050607080cm解：第一次閃光時，滑塊A、B恰好通過x=55cm處、x=70cm處，可見碰前B向左運動，碰后B靜止在x=60cm處；碰前A向右運動，碰后A向左運動，碰撞發(fā)生在x=60cm處；設(shè)閃光時間間隔為Δt，向左為正方向，A在碰后最后兩次閃光間隔內(nèi)向左運動20cm，A在碰后速度為∴VA′=20cm/Δt，A在碰后到第二次閃光間隔向左運動10cm，歷時為△t/2，所以碰撞發(fā)生在第一次閃光后的時間t=△t/2vB=20cm/Δt，vA=-10cm/Δt，VB′=0由動量守恒定律mAvA+mBvB=mAVA′+0-10mA+20mB=20mA+0∴mA∶mB=2∶3題目第33頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)2.某同學(xué)設(shè)計一個驗證動量守恒的實驗：將質(zhì)量為0.4kg的滑塊A放在光滑水平軌道上，并向靜止在同一軌道上質(zhì)量為0.2kg的滑塊B運動發(fā)生碰撞，時間極短，用閃光時間間隔為0.05s,閃光時間極短的照相機照，閃光4次攝得的照片如圖8所示，由此可算出碰前的總動量=

，碰后動量=

，碰撞發(fā)生在=______cm處，結(jié)論是

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ABAABAB02468101214161820cm解:vA=6cm/0.05=1.2m/svB=0pA=0.4×1.2=0.48kgm/sVAB=4cm/0.05=0.8m/spAB=0.6×0.8=0.48kgm/s0.48kgm/s0.48kgm/s13碰撞前后動量守恒第34頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月（6分）某同學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個落痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖1中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。00年全國14第35頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為

cm。（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：____________（填選項號）。（A）水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離（B）A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離。（C）測量A球或B球的直徑（D）測量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）（E）測量G點相對于水平槽面的高度64.7（64.2到65.2）ABD60單位：cm70圖2第36頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月4.動量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來認識，動量守恒定律是物理學(xué)中最基本的普適原理之一。（另一個最基本的普適原理就是能量守恒定律。）從科學(xué)實踐的角度來看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動量守恒定律有任何例外。相反，每當在實驗中觀察到似乎是違反動量守恒定律的現(xiàn)象時，物理學(xué)家們就會提出新的假設(shè)來補救，最后總是以有新的發(fā)現(xiàn)而勝利告終。如靜止的原子核發(fā)生β衰變放出電子時，按動量守恒，反沖核應(yīng)該沿電子的反方向運動。但云室照片顯示，兩者徑跡不在一條直線上。為解釋這一反常現(xiàn)象，1930年泡利提出了中微子假說。由于中微子既不帶電又幾乎無質(zhì)量，在實驗中極難測量，直到1956年人們才首次證明了中微子的存在。又如人們發(fā)現(xiàn)，兩個運動著的帶電粒子在電磁相互作用下動量似乎也是不守恒的。這時物理學(xué)家把動量的概念推廣到了電磁場，把電磁場的動量也考慮進去，總動量就又守恒了。第37頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月動量守恒定律應(yīng)用要點·疑點·考點課前熱身能力·思維·方法延伸·拓展第38頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月要點·疑點·考點一、動量守恒定律解題的特點（1）動量守恒定律具有廣泛的適用范圍，不論物體間相互作用力的性質(zhì)如何；不論系統(tǒng)內(nèi)物體的個數(shù)多少；不論是宏觀低速運動的物體，還是微觀高速運動的粒子；不論它們是否接觸，只要系統(tǒng)所受的合外力為0，動量守恒定律就適用.第39頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月要點·疑點·考點（2）只需知道變化前后系統(tǒng)的狀態(tài)情況，不必理會系統(tǒng)中各物體在內(nèi)力作用下所發(fā)生的復(fù)雜變化過程，解決問題簡捷方便.第40頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月要點·疑點·考點二、動量守恒與能量的結(jié)合高考的綜合題，不僅是力學(xué)過程的動量守恒定律，而且還涉及能量變化.時常要結(jié)合動能定理或機械能守恒定律.第41頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月要點·疑點·考點三、特別注意研究對象選擇的靈活性：在復(fù)雜的問題中，研究對象（系統(tǒng)）可能是由許多個物體組成，既可能整個大系統(tǒng)在全過程動量守恒，也可能某幾個物體組成的小系統(tǒng)在某個小過程動量守恒，這就要求解題時要放眼全局，靈活地選擇研究對象，建立動量守恒的方程.第42頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月課前熱身1.如圖5-3-1，球A、B置于光滑水平面上，A球的動量為12kg·m/s，水平向右與靜止的B球發(fā)生碰撞，兩球動量的變化可能是（設(shè)向右為正）（AB）第43頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月課前熱身

A.△pA=-4kg·m/s，△pB=4kg·m/sB.△pA=-5kg·m/s，△pB=5kg·m/sC.△pA=6kg·m/s，△pB=-6kg·m/sD.△pA=-24kg·m/s，△pB=24kg·m/s第44頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月課前熱身2.質(zhì)量為m的小球A在光滑水平面上以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球發(fā)生碰撞，碰撞后分開，A球的速度大小變?yōu)樵瓉淼?/3，則碰撞后B球的速度可能為（AB）

A.v0/3B.2v0/3C.4v0/9D.5v0/9第45頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月課前熱身3.一個人在地面上立定跳遠的最好成績是sm，假設(shè)他站立在車的A端要跳上距離車lm遠的站臺上，車與地面的摩擦不計，如圖5-3-2所示（BD）第46頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月課前熱身A.只要l=s，他一定能跳上站臺B.只要l＜s，他可能跳上站臺C.只要l=s，他可能跳上站臺D.只要l＜s，他有可能跳上站臺第47頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月課前熱身4.一輛平板車沿光滑平面運動，車的質(zhì)量m=20kg，運動速度v0=4m/s，在下列情況中，車的速度將變?yōu)槎啻?？?）一個質(zhì)量m′=2kg的沙包從5m高處落入車內(nèi).（2）將質(zhì)量m″=2kg的沙包以v=5m/s的速度迎面水平扔入車內(nèi).【答案】（1）3.64m/s(2)318m/s第48頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法【例1】在原子物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”.這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似.兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定檔板P，右邊有一個球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖5-3-3所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D.第49頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變.然后，A球與檔板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不黏連.過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失）.已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m.（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度；（2）求在A球離開擋板P的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能.第50頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法【解析】（1）設(shè)C球與B球黏結(jié)成D時，D的速度為v1，由動量守恒，有mv0=(m+m)v1①

當彈簧壓至最短時，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，由動量守恒，有2mv1=3mv2②

由①、②兩式得A的速度v2=(1/3)v0（2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為Ep，由能量守恒，有(1/2)·2mv21=(1/2)·3mv22+Ep

撞擊P后，A與D的動能都為0.解除鎖定后，當彈簧剛恢復(fù)到自然長度時，勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動能，設(shè)D的速度為v3，則有:Ep=(1/2)(2m)·v23第51頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法以后彈簧伸長，A球離開擋板P，并獲得速度，當A、D的速度相等時，彈簧伸至最長.設(shè)此時的速度為v4，由動量守恒，有

2mv3=3mv4

當彈簧伸長到最長時，其勢能最大，設(shè)此勢能為E′p，由能量守恒有?·2mv23=(1/2)·3mv24+E′p解以上各式得:E′p=(1/36)mv20第52頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法【例2】質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上.平衡時，彈簧的壓縮量為x0，如圖5-3-4所示.第53頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，但不粘連.它們到達最低點后又向上運動.已知物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點.若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度.求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離.第54頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法【解析】物塊與鋼板碰撞時的速度v0=

設(shè)v1表示質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后一起開始向下運動的速度，因碰撞時間極短，動量守恒:mv0