數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之24-同構(gòu)在解題中的應(yīng)用

今年流行“同構(gòu)法”自從20年山東卷21題的第二問(wèn)出現(xiàn)了同構(gòu)解法之后，今年在各省市的模擬題中用同構(gòu)法解決的題目層出不窮，頗有流行之勢(shì)。我們先來(lái)看一下題目。題目：（2020.山東卷21題）已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.若求取值范圍.第一問(wèn)就不再多說(shuō)，我們來(lái)看一下第二問(wèn)：（構(gòu)造同構(gòu)式）由，即，令函數(shù)，得到，故在R上單調(diào)遞增.又所以，即從而可得：這種方法看起來(lái)非常的簡(jiǎn)潔，只需構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)即可。我們可以再看一下幾個(gè)題目，1（銅梁中學(xué)校2021年高三上學(xué)期期末復(fù)習(xí)題（一）.16）已知，若對(duì)于任意的,不等式恒成立，則的最小值解析：由于，則有即，令函數(shù)，易得在遞增。從而有恒成立。所以，易得的最小值等于2.(2020年12月30，T8聯(lián)考16)已知函數(shù)若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍答案：3.已知函數(shù)若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍答案：微專(zhuān)題全套27講見(jiàn)：數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之1-高考熱點(diǎn)之證明數(shù)列不等式數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之2-高考數(shù)學(xué)微專(zhuān)題立體幾何中關(guān)于折疊的所有問(wèn)題數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之3-關(guān)于三角函數(shù)最大值問(wèn)題數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之4-函數(shù)放縮公式集錦數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之5-函數(shù)視角下數(shù)列的單調(diào)性與最值數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之6-衡水中學(xué)內(nèi)部數(shù)學(xué)錯(cuò)題集數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之7-極化恒等式在向量問(wèn)題中的應(yīng)用數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之8-解析策略-解析幾何中的數(shù)與形數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之9-精準(zhǔn)培優(yōu)專(zhuān)練圓錐曲線離心率數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之10-解析幾何中斜率之積為定值的問(wèn)題探究數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之11-立體幾何求角的三角函數(shù)值（非空間向量）數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之12-平面解析幾何：易錯(cuò)點(diǎn)與二級(jí)結(jié)論數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之13-求數(shù)列通項(xiàng)公式的11種方法數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之14-三次函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之15-數(shù)列求和的8種常用方法(最全)數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之16-數(shù)學(xué)手冊(cè)數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之17-雙變量的“任意性”與“存在性”五種題型的解題方法數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之18-同構(gòu)思想在指對(duì)型函數(shù)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之19-外接球的幾種求法數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之20-阿波羅尼斯圓專(zhuān)題經(jīng)典講解數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之21-二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題求圓錐曲線的離心率數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之22-高考立幾小題壓軸核心模型數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之23-立體幾何空間角的黃金解題技巧數(shù)學(xué)微專(zhuān)題27之24-同構(gòu)在解題中的應(yīng)用數(shù)學(xué)微專(zhuān)題