平面與平面垂直的判定(導學案)

平面與平面垂直的判定(導學案)目標學習：（1）使學生正確理解和掌握二面角的有關(guān)概念；（2）使學生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應(yīng)用；（3）使學生體會“類比歸納”思想在數(shù)學問題解決上的作用。（4）通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，使學生體會數(shù)學存在于觀實生活周圍，從中激發(fā)學生積極思維，培養(yǎng)學生的觀察、分析、解決問題能力。學習重點：平面與平面垂直的判定。學習難點：平面與平面垂直的判定和求二面角。學習過程（預習教材P67-P69，找出疑惑之處）探究1：二面角的概念觀察與分析1、小組長組織小組同學思考分析，右圖中，水壩面與水平面、衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面都有一定的角度.這兩個角度的共同特征是什么?小組長組織小組同學閱讀教材p67-68,完成下面問題：1.二面角的有關(guān)概念：稱為半平面，_______________________________________組成的圖形叫做二面角；___________________叫做二面角的棱；_________________________叫做二面角的面；2.二面角的畫法：3.二面角的表示：小組長組織小組同學思考：二面角的大小怎么確定呢？小組長組織小組同學閱讀教材p68,完成下面問題：__________________________________叫做二面角的平面角；二面角的大小可用_______________來度量；_________________________叫做直二面角；反思：⑴兩個平面相交，構(gòu)成幾個二面角?它們的平面角的大小有什么關(guān)系？⑵你覺的二面角的大小范圍是多少？⑶二面角平面角的大小和O點的選擇有關(guān)嗎？二面角的平面角還能怎么作？探究2：平面與平面垂直的判定方法觀察與分析2、小組長組織小組同學思考分析：教室的墻給人以垂直于地面的形象，想一想教室相鄰的兩個墻面與地面可以構(gòu)成幾個二面角？它們的大小是多少？除了定義，你還能想出什么方法判定兩個平面垂直呢？小組長組織小組同學閱讀教材p68-69,完成下面問題：叫兩個平面互相垂直；兩個互相垂直的平面畫法：平面α與平面β垂直記作________；2.平面與平面垂直的判定定理：____________________________；這個定理說明要證明平面與平面垂直，可通過證明_____________________垂直來實現(xiàn)。探究3、平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用例1（教材p69）、如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC。變式訓練：例1中的四面體P-ABC中，哪些平面互相垂直？課堂小結(jié)小組長組織小組同學完成下表定理名稱文字表述圖示符號表示線面平行的判定面面平行的判定線面垂直的判定面面垂直的判定小組長組織小組同學歸納，整理本節(jié)課的知識脈絡(luò)，提升他們掌握知識的層次；討論面面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用環(huán)境；對比分析平行判定和垂直判定的應(yīng)用環(huán)境不同之處。鞏固練習：完成教材p69練習課堂作業(yè)：教材73頁A組T3,7。課后練習1、求證：如果共點的