立體幾何坐標系

立體幾何專項訓練1、如圖：梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB/DC,AD=CD=1AB，且O為AB中占八、、?(I)求證：(II)求證:BC//(I)求證：(II)求證:BC//平面POD；AC丄pd.D2、如圖所示，PA垂直矩形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PC的中點.(I)求證(I)求證EF//平面PAD；(II)求證EF丄CD.3、在棱長為1的正方體ABCD-ABCD中，E，F，G分別為棱BB，DD和CC的中點.iiii 1 1 1(I)求證：CF〃平面DEG； (II)求三棱錐D—AAE的體積；111(III)試在棱CD上求一點M，使DM丄平面DEG.4、 如圖，正三棱柱ABC-4、 如圖，正三棱柱ABC-ABC的所有棱長都為2，D為CC中點.1111(I)求證：AB丄平面ABD；(II)求二面角A-AD-B的大小.1115、 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，ZADC=90°，平面PAD丄底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=—AD=1，CD=\3.2若點M是棱PC的中點，求證：PA//平面BMQ；求證：平面PQB丄平面PAD；若二面角M-BQ-C為30°，設PM=tMC,試確定t的值.P6.如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD，點E在棱PB上.6.如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD，點E在棱PB上.(I)求證：平面AEC丄平面PDB；(II)當PD=^2AB且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.7.如圖，正四棱柱ABCD—ABCD中,1111AA1二2AB二4，點E在CC1上且C1E二3EC.(【)證明：AC丄平面BED；(II)求二面角A—DE—B的大小.18,如圖，在長方體ABCD—A1B1ClDl中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.證明：D1E丄A]D；當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；兀(3)AE等于何值時，二面角D”D的大小為7. 1■\ 、t%J1X、//DT7 1/A1C19,如圖，P—ABCD是正四棱錐，ABCD—ABCD是正方體,1111求證：PA丄BD；11求平面PAD與平面BDDB所成的銳二面角。的余弦值;11求B到平面PAD的距離

10,如圖，邊長為2的等邊APCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2、.：2,M為BC的中點C(I)證明：AM丄PM；C求二面角P-AM-D的大小;求點D到平面AMP的距離。11,已知點H在正方體ABCD—A'B'C'D'的對角線B'D'上，ZHDA=600.求DH與CC'所成角的大?。磺驞H與平面AA'D'D所成角的大小.12,如圖，在四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA二CB二CD二BD二2,AB二AD=邁.求證：AO丄平面BCD；求異面直線AB與CD所成角的余弦值;求點E到平面ACD的距離.13,如圖，已知AB丄平面ACD，DE丄平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=