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面積的數(shù)學手抄報亞里士多德把數(shù)學定義為“數(shù)量數(shù)學”,這個定義直到18世紀。從19世紀開始,數(shù)學研究越來越嚴格,開始涉及與數(shù)量和量度無明確關系的群論和投影幾何等抽象主題,數(shù)學家和哲學家開始提出各種新的定義。這些定義中的一些強調(diào)了大量數(shù)學的演繹性質(zhì),一些強調(diào)了它的抽象性,一些強調(diào)數(shù)學中的某些話題。即使在專業(yè)人士中,對數(shù)學的定義也沒有達成共識。數(shù)學是否是藝術或科學,甚至沒有一致意見。[8]許多專業(yè)數(shù)學家對數(shù)學的`定義不感興趣,或者認為它是不可定義的。有些只是說,“數(shù)學是數(shù)學家做的。”數(shù)學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家,直覺主義者和形式主義者,每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題,沒有人普遍接受,沒有和解似乎是可行的。數(shù)學邏輯的早期定義是本杰明·皮爾士(BenjaminPeirce)的“得出必要結論的科學”(1870)。在PrincipiaMathematica,BertrandRussell和AlfredNorthWhitehead提出了被稱為邏輯主義的哲學程序,并試圖證明所有的數(shù)學概念,陳述和原則都可以用符號邏輯來定義和證明。數(shù)學的邏輯學定義是羅素的“所有數(shù)學是符號邏輯”
(1903)。直覺主義定義,從數(shù)學家L.E.J.Brouwer,識別具有某些精神現(xiàn)象的數(shù)學。直覺主義定義的一個例子是“數(shù)學是一個接著一個進行構造的心理活動”。直觀主義的特點是它拒絕根據(jù)其他定義認為有效的一些數(shù)學思想。特別是,雖然其他數(shù)學哲學允許可以被證明存在的對象,即使它們不能被構造,但直覺主義只允許可以實際構建的數(shù)學對象。正式主義定義用其符號和操作規(guī)則來確定數(shù)學。HaskellCurry將數(shù)學簡單地定義為“正式系統(tǒng)的科學”。[33]正式系統(tǒng)是一組符號,或令牌,還有一些規(guī)則告訴令牌如何組合成公式。在正式系統(tǒng)中,公理一詞具有特殊意義,與“不言而喻的真理”的普通含義不同。在正式系統(tǒng)中,公理是包含在給定的正式系統(tǒng)中的令牌的組合,而不需要使用系統(tǒng)的規(guī)則導出。面積的數(shù)學手抄報
【數(shù)學家的故事:華羅庚】
有一次,他跟鄰居家的孩子一起出城去玩,他們走著走著;忽然看見路旁有座荒墳,墳旁有許多石人、石馬。這立刻引起了華羅庚的好奇心,他非常想去看個究竟。于是他就對鄰居家的孩子說:
“那邊可能有好玩的,我們過去看看好嗎?”
鄰居家的孩子回答道:“好吧,但只能呆一會兒,我有點害怕數(shù)學手抄報大全簡單又漂亮數(shù)學手抄報大全簡單又漂亮?!?/p>
膽大的華羅庚笑著說:“不用怕,世間是沒有鬼的?!闭f完,他首先向荒墳跑去。兩個孩子來到墳前,仔細端詳著那些石人、石馬,用手摸摸這兒,摸摸那兒,覺得非常有趣。愛動腦筋的華羅庚突然問鄰居家的孩子:“這些石人、石馬各有多重?”鄰居家的孩子迷惑地望著他說:"我怎么能知道呢?你怎么會問出這樣的傻問題,難怪人家都叫你‘羅呆子’?!?/p>
華羅庚很不甘心地說道:“能否想出一種辦法來計算一下呢?”
鄰居家的孩子聽到這話大笑起來,說道:“等你將來當了數(shù)學家再考慮這個問題吧!不過你要是能當上數(shù)學家,恐怕就要日出西山了。”
華羅庚不顧鄰家孩子的嘲笑,堅定地說:“以后我一定能想出辦法來的?!碑斎?,計算出這些石人、石馬的重量,對于后來果真成為數(shù)學家的華羅庚來講,根本不在話下。金壇縣城東青龍山上有座廟,每年都要在那里舉行廟會,少年華羅庚是個喜愛湊熱鬧的人,凡是有熱鬧的地方都少不了他。有一年華羅庚也同大人們一起趕廟會,一個熱鬧場面吸引了他,只見一匹高頭大馬從青龍山向城里走來,馬上坐著頭插羽毛、身穿花袍的“菩薩”。每到之處,路上的老百姓納頭便拜,非常虔誠。拜后,他們向“菩薩”身前的小罐里投入錢,就可以問神問卦,求醫(yī)求子了。華羅庚感到好笑,他自己卻不跪不拜“菩薩”。站在旁邊的大人見后很生氣,訓斥道:
“孩子,你為什么不拜,這菩薩可靈了?!?/p>
“菩薩真有那么靈嗎?”華羅庚問道。一個人說道:“那當然,看你小小年紀千萬不要冒犯了神靈,否則,你就會倒楣的?!薄捌兴_真的萬能嗎?”這個問題在華羅庚心中盤旋著。他不相信一尊泥菩薩真能救苦救難。廟會散了,看熱鬧的老百姓都回家了。而華羅庚卻遠遠地跟蹤著“菩薩”數(shù)學手抄報大全簡單又漂亮黑板報??吹健捌兴_”進了青龍山廟里,小華羅庚急忙跑過去,趴在門縫向里面看只見“菩薩”能動了,他從馬上下來,脫去身上的花衣服,又順手抹去臉上的妝束。門外的華庚驚呆了,原來百姓們頂禮膜拜的“菩薩”竟是一村民裝扮的。華羅庚終于解開了心中的疑團,他將“菩薩”騙人的事告訴了村子里的每個人,人們終于恍然大悟了。從此,人們都對這個孩子刮目相看,再也無人喊他“羅呆子”了。正是華羅庚這種打破砂鍋問到底的精神?!灸嫱品ń鉀Q數(shù)學問題】1.一個農(nóng)村少年,提了一筐雞蛋到市場上去賣。他把所有雞蛋的一半加半個,賣給了第一個顧客;又把剩下的一半加半個,賣給了第二個顧客;再把剩下的一半加半個,賣給了第三個顧客..當他把最后剩下的一半加半個,賣給了第六個顧客的時候,所有的雞蛋全部賣完了,并且所有顧客買到的都是整個的雞蛋。請問:這個少年一共拿了多少雞蛋到市場上去賣?要想清楚,第六次的一半加半個只能是一個雞蛋。倒推法簡便可靠,是一種解決問題的好方法。2.毛毛蟲爬樹星期天的早晨六點鐘,有一條毛毛蟲開始爬樹。白天,到十八點鐘,它爬上去了五米;晚上,它退下來了兩米。請問:它什么時候爬到九米?9÷(
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