廣西貴港市名校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷（掃描版含答案）

第第頁廣西貴港市名校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷（掃描版含答案）2023年秋季學(xué)期高一入學(xué)檢測卷

8.關(guān)于x的不等式x2+ax一20,則

4.本試卷主要考試內(nèi)容：初中內(nèi)容占85%，高一數(shù)學(xué)必修第一冊第一章占15%。

A1

A.3

B.-2

C.-3

D.2

C.方程有兩個不相等的正根的充要條件是00,6>0，a+6=1,則是+號的最小值為▲—一

御

16.已知關(guān)于x的方程x2一2ax十4一3a=0的兩個根為x1,x2,且在區(qū)間(，)內(nèi)恰好有兩個

C.64-8w5

D.64-325

3

3

正整數(shù)，則α的取值范圍是▲

5.“|m0,b>0,a十2b=4,則ab的最大值是

(1)求a+-3ab的值；

A.2

B.2

C.4

D.3

(2)若m為α的整數(shù)部分，m為b的小數(shù)部分，求，】的值。

m-n

7,如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G,H在對角線BD上.若四邊

形EGFH是菱形，AB=3,BC=2,則AE的長是

D

A號

B哥

c

D.25

[高一數(shù)學(xué)第1頁〔共4頁)】

·24-23A

【高一數(shù)學(xué)第2頁（共4頁】

·24-23A2023年秋季學(xué)期高一入學(xué)檢測卷

數(shù)學(xué)參考答案

1.B2.D3.C4.B5.A6.B7.B8.C

9.ABC10.BC11.CD12.BCD

13.60°14.等腰三角形15.5+2616，（號，號]

17.解：(1).a=3十√5，b=3-√3，

∴.a2+b-3ab

=(a-b)2-ab…

2分

=[(3+3)-(3-√3)]2-(3十√3)(3-√3)

3分

=12-6

=6.44小46444444…4分

(2),m為a的整數(shù)部分，n為b的小數(shù)部分，且a=3十√3，b=3一√3，

∴=4，=2一√3，…

6分

:1

1

8分

m-n4-2十√3

1

2+√3

=2-√3.

10分

18.解：(1)如圖所示，過點A作AE⊥BC于點E,

…1分

/ABC--能-是

設(shè)AE=3k(k>0),則BE=4k,…2分

..AB=5k,

AB=BC=5,k=1,…3分

B

C

AE=3,BE=4,.EC=BC-BE=5-4=1,…4分

在Rt△AEC中，AC=√/AE十EC=√32+12=√I0.

6分

(2)如圖所示，BD是AC邊上的高，AE是BC邊上的高，…

…8分

∴Sarc=2BCXAE=-號ACXBD.

…10分

..BD=BCXAE_5X3_3/10

AC

√/102

…12分

【高一數(shù)學(xué)·參考答案第1頁（共3頁）】

·24-23A·

y=

3,

[x=3,

19.解：(1)解方程組

(x>0),得

…3分

12

y=4.

y-

則點A的坐標(biāo)為(3,4).

4分

(2)設(shè)點D的坐標(biāo)為(x,0).由題意可知，BC是OA的垂直平分線，…5分

6分

則AD=D,…

由(x-3)2十42=x2,

8分

解得x=5

10分

故D要.0.0D-票

12分

20.解：(1)A={x|3x-2>1}={xx>1},…

1分

m=-1,.B={x-2x≤2}.…

2分

A∩B={x1m十3，解得m>3:

6分

2mm十3，

當(dāng)B≠心時，

8分

2m>1,

解得2<m<3。

10分

1

綜上，m的取值范圍是(2，十oo).

12分

21.(1)證明：：AB是⊙O的直徑，

.∠ACB=90°，

1分

.∠BAC+∠ABC=90°，

2分

.∠BAC=∠BDA,∴.∠BDA+∠ABC=90°，

3分

∠BAD=90°，…

4分

ED是⊙O的切線.

5分

(2)證明：，AB是⊙O的直徑，

∴.∠ACB=∠DCA=90°，

6分

,∠BAC=∠BDA,△ABC∽△DAC,…7分

8C-8AC·AD=CDAB.

…8分

DE·AM=AC·AD,DE·AM=CD·AB-提

…9分

,∠BAM=∠CDE,∴.△AMB∽△DCE,.∠E=∠ABM,

10分

,∠