第一章 豐富的圖形世界 檢測題試卷（含答案）2023-2024學(xué)年度北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第第頁第一章豐富的圖形世界檢測題試卷（含答案）2023-2024學(xué)年度北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章檢測題

(時間：100分鐘滿分：120分)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1．下列各幾何體中，直棱柱的個數(shù)是(C)

A．5個B．4個C．3個D．2個

2．下列說法中，正確的個數(shù)有(D)

①長方體、正方體都是棱柱；②圓錐和圓柱的底面都是圓；③若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面面積相等；④棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等；⑤直棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，側(cè)面都是長方形．

A．2個B．3個C．4個D．5個

3．(長沙中考)將下列左圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是(D)

4．用一個平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是(D)

A．梯形B．五邊形C．六邊形D．七邊形

5．(2022·綏化)下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是(D)

6．(2023·河南)如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其從正面看得到的形狀圖是(A)

7．(2023·菏澤)如圖是一個幾何體從三個方向看得到的形狀圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計算這個幾何體的體積為(B)

A.12π

B．18π

C．24π

D．30π

8．(2023·資陽)如圖是由6個相同的小立方體堆成的幾何體的從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的從正面看得到的形狀圖是(C)

9．如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是(B)

10．(2022·黑龍江)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從左面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最多為(B)

A．7個B．8個C．9個D．10個

二、填空題(每小題3分，共15分)

11．四棱錐共有五個面，其中底面是四邊形，側(cè)面都是三角形．

12．如圖是一個多面體的表面展開圖(圖中字母在外表面上)，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面__C__．(填字母)

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))

13．如圖所示，圓柱體的高為8，底面半徑為2，則截面面積最大為32．

14．如果五棱柱的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長都是4cm，那么它所有棱長的和是40cm，它的側(cè)面展開圖的面積是40cm2.

15．如圖，一個正方體由27個大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個小立方塊，得到一個新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走__16__個小立方塊．

三、解答題(共75分)

16．(8分)寫出下圖中各個幾何體的名稱，并按錐體和柱體把它們分類．

解：①圓柱②圓錐③四棱錐④五棱柱⑤三棱錐⑥四棱柱(或長方體)錐體有：②③⑤柱體有：①④⑥

17．(9分)下列圖形中，用一個平面去截一個幾何體所得截面的形狀，試寫出截面圖形的名稱．

解：(1)長方形(2)三角形(3)梯形(4)三角形(5)六邊形

18．(9分)如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖(填出三種答案).

解：根據(jù)正方體的展開圖作圖：

19．(9分)有一張長9cm，寬5cm的長方形硬紙板，如果在四個角上各截去一個邊長為1cm的正方形，如圖所示，然后把它折疊成一個無蓋的長方體小盒，求折疊成的小盒容積．

解：折疊成的小盒容積為(9－1×2)×(5－1×2)×1＝7×3×1＝21(cm3)

20．(9分)如圖是某個幾何體從不同方向看到的三種形狀圖．

(1)說出這個幾何體的名稱；

(2)畫出它的一種表面展開圖．

解：(1)這個幾何體是三棱柱

(2)它的一種表面展開圖如圖所示

21．(10分)在平整的地面上，有若干個棱長完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．

(1)請畫出這個幾何體從三個方向看到的形狀圖；

(2)若現(xiàn)在你還有一些相同的小正方體，如果保持從上面看到的圖形和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加幾個小正方體？

解：(1)

(2)最多可以再添加4個小正方體

22．(10分)用小立方塊搭成一個幾何體，使得它的從正面與上面看到的圖形如圖所示．

(1)這樣的幾何體只有一種嗎？它至少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

(2)畫出這兩種情況下的從左面看到的形狀圖．

解：(1)不止一種，它至少需要10個小立方塊，至多需要13個小立方塊

(2)如圖(答案不唯一)

23．(11分)我們曾學(xué)過圓柱的體積計算公式：V＝Sh＝πr2h(r是圓柱底面半徑，h為圓柱的高)，現(xiàn)有一個長方形，長為2cm，寬為1cm，以它的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周．

(1)請畫出所有情況的旋轉(zhuǎn)方式的示意圖；

(2)根據(jù)(1)中所畫情況計算出各種旋轉(zhuǎn)方式下所得到的幾何體的體積．

解：(1)如圖所示：

(2)①當(dāng)以長方形的寬所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時，如圖①所示，得到的圓柱的底面半徑為2cm，高為1cm，所以其體積是V1＝π×22×1＝4π(cm3)；②當(dāng)以長方形的長所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時，如圖②所示，得到的圓柱的底面半徑為1cm，高為2cm，所以其體積是V2＝π×12×2＝2π(cm3)，所以得到的幾何體的體積是4πcm3或2πcm3第一章檢測題

(時間：100分鐘滿分：120分)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1．下列各幾何體中，直棱柱的個數(shù)是()

A．5個B．4個C．3個D．2個

2．下列說法中，正確的個數(shù)有()

①長方體、正方體都是棱柱；②圓錐和圓柱的底面都是圓；③若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面面積相等；④棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等；⑤直棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，側(cè)面都是長方形．

A．2個B．3個C．4個D．5個

3．將下列左圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是()

4．用一個平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是()

A．梯形B．五邊形C．六邊形D．七邊形

5．下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是()

6．如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其從正面看得到的形狀圖是()

7．如圖是一個幾何體從三個方向看得到的形狀圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計算這個幾何體的體積為()

A.12π

B．18π

C．24π

D．30π

8．(如圖是由6個相同的小立方體堆成的幾何體的從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的從正面看得到的形狀圖是()

9．如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是()

10．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從左面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最多為()

A．7個B．8個C．9個D．10個

二、填空題(每小題3分，共15分)

11．四棱錐共有五個面，其中底面是四邊形，側(cè)面都是三角形．

12．如圖是一個多面體的表面展開圖(圖中字母在外表面上)，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面____．(填字母)

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))

13．如圖所示，圓柱體的高為8，底面半徑為2，則截面面積最大為．

14．如果五棱柱的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長都是4cm，那么它所有棱長的和是40cm，它的側(cè)面展開圖的面積是.

15．如圖，一個正方體由27個大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個小立方塊，得到一個新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走____個小立方塊．

三、解答題(共75分)

16．(8分)寫出下圖中各個幾何體的名稱，并按錐體和柱體把它們分類．

17．(9分)下列圖形中，用一個平面去截一個幾何體所得截面的形狀，試寫出截面圖形的名稱．

18．(9分)如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖(填出三種答案).

19．(9分)有一張長9cm，寬5cm的長方形硬紙板，如果在四個角上各截去一個邊長為1cm的正方形，如圖所示，然后把它折疊成一個無蓋的長方體小盒，求折疊成的小盒容積．

20．(9分)如圖是某個幾何體從不同方向看到的三種形狀圖．

(1)說出這個幾何體的名稱；

(2)畫出它的一種表面展開圖．

21．(10分)在平整的地面上，有若干個棱長完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．

(1)請畫出這個幾何體從三個方向看到的形狀圖；

(2)若現(xiàn)在你還有一些相同的小正方體，如果保持從上面看到的圖形和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加幾個小正方體？

22．(10分)用小立方塊搭成一個幾何體，使得它的從正面與上面看到的圖形如圖所示．

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