第7章軸心受力構(gòu)件設(shè)計解析

第7章軸心受力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及設(shè)計7.1構(gòu)件的類型和截面型式軸心受力構(gòu)件是工程機械金屬結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件之一，應(yīng)用極為廣泛。為更好的選擇構(gòu)件結(jié)構(gòu)型式和截面型式，應(yīng)該了解軸心受壓構(gòu)件的分類和常用的截面形式。軸心受力構(gòu)件按其受力性質(zhì)不同，可分為軸心受拉構(gòu)件(或稱拉桿)和軸心受壓構(gòu)件(或稱壓桿)；按其沿桿件的全長截面變化情況，可分為等截面構(gòu)件和變截面構(gòu)件；按截面組成是否連續(xù)情況，可分為實腹式受力構(gòu)件和格構(gòu)式受力構(gòu)件。鋼管等(圖7-1a)。對受力較大的軸心受壓構(gòu)件，可用軋制型鋼或鋼板焊接成工字型、圓截面(圖7-1b)。實腹式軸心受力構(gòu)件的截面型式l1軸心受力構(gòu)件的截面型式圖7-3雙角鋼或雙槽鋼組合截面型式起重機械鋼結(jié)構(gòu)中，存在大量壓力不大，而所需長度較大的軸心受壓構(gòu)件，即構(gòu)件所需要的截面積較小，長度較大。為使構(gòu)件取得較大的穩(wěn)定承載力，應(yīng)盡可能使截面分開，采用格構(gòu)式結(jié)構(gòu)。格構(gòu)式構(gòu)件的截面組成部分是分離的，常以角鋼、槽鋼、工字型，又可分為雙肢式(圖7-2a，b)、四肢式(圖受壓柱；四肢式由于在兩個主軸方向能達到等強度、等剛度和等穩(wěn)定性，廣泛用于履帶起重機的塔身、輪胎起重機的臂架等，以減輕重量。根據(jù)綴材形式不同，分為綴條式和綴板式。綴條采用角鋼或鋼管，在大型構(gòu)件上用槽鋼；綴板采用鋼板。對于小型桁架的拉、壓構(gòu)件，有時采用由墊板連接的雙角鋼或雙槽鋼組合截面型式的綴板式雙肢構(gòu)件，因此視為綴板式格構(gòu)式構(gòu)件，為了使構(gòu)件較好地整體工作，墊板的距離l不宜過大。7.2實腹式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計構(gòu)件滿足正常使用和承載能力的要求是設(shè)計的基本要求，高性價比是設(shè)計追求的目標。在軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計時，通過強度公式可以容易求出構(gòu)件所需要的截面面積；為獲得相同截面面積有較大的剛性和穩(wěn)定性，軸心受壓構(gòu)件截面的面積分布盡可能遠離軸線即板的寬厚比盡可能大；而板的寬厚比過大，構(gòu)件的局部穩(wěn)定容易失去其穩(wěn)定，設(shè)計時要綜合考慮。為方便設(shè)計下面討論軸心受壓構(gòu)件強度、整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性，推導(dǎo)出翼緣和腹板的高厚比與長細比之間的關(guān)系，為軸心受壓構(gòu)件板件設(shè)計和加勁肋的布置提供設(shè)計參考。(1)、屈曲臨界應(yīng)力不小于系數(shù)k乘材料的屈服強度，確保構(gòu)件在構(gòu)件在達到其承載能力以前結(jié)曲臨界應(yīng)力不小于結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力，確保結(jié)構(gòu)在整體失穩(wěn)破壞前不會失去局部穩(wěn)定性。起重機械鋼結(jié)構(gòu)的受力構(gòu)件多承受交變載荷作crs以屈曲臨界應(yīng)力不小于整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力的原則即。crs7.2.1翼緣板寬(1)三邊簡支、一邊自由翼緣板的寬厚比工字形及箱型構(gòu)件的外伸翼緣可視為三邊簡支、一邊自由、受均勻壓應(yīng)力作用的薄a50)計算，式中屈曲系數(shù)：baaa—當(dāng)無構(gòu)造措施時，為翼緣長度,mm。 ee i,lcr(Ebbee當(dāng)臨界應(yīng)力(超過0.8(時，采用下述公式計算其臨界應(yīng)力i,lcrs (=n(yy《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50017—2003)中，利用屈曲臨界應(yīng)力不小于結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力(=Q.f的原則，推出了《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50017-2003)局部穩(wěn)定性cry6f下面參照《起重機設(shè)計規(guī)范》(GB/T3811-2008)局部穩(wěn)定性軸心受壓構(gòu)件的計算方法，推導(dǎo)并確定三邊簡支、一邊自由、均勻受壓的翼緣板寬厚比的控制條件。crsscrs (m=i,lcr=1.6 (s i,lcr(Ebse (s倍的屈服強度即(之0.8(。crs (m=i,lcr之0.81 (si,lcr完Ebsebt參照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50017-2003)局部穩(wěn)定性軸心受壓構(gòu)件的規(guī)定方法，為簡化計算，采用直線公式給出三邊簡支、一邊自由、均勻受壓的翼緣板寬厚比的控制條b235e(7-1)t完s(2)四邊簡支翼緣板的寬厚比箱形截面構(gòu)件兩腹板中間的翼緣板，可視為為b的板，其寬度b方向屈曲時有一個半波出現(xiàn)，在長度a方向可能有m個半波，其屈曲系數(shù)為：mbaK=(+)2b條曲線都在ab=m為整數(shù)值處出現(xiàn)最低點。幾條曲線的較低部分組成了圖中的實線，表0i,lcr完Ebb00當(dāng)臨界應(yīng)力完超過0.8完時，按公式(4-56)計算。i,lcrscrscrs1完完si,lcr完Ebbs00b235t完s式中：b—腹板之間的距離；0crs完完si,lcr完Ebs0b235t完s參照《起重機設(shè)計規(guī)范》(GB/T3811-2008)中軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定性的規(guī)定：工字形截面構(gòu)件的受壓翼緣自由外伸寬度與其厚度之比不大于15235/完時，或箱形截面腹板之間的、或滿足要求的縱向加勁肋之間的受壓翼緣寬厚比不大于60235/完時，且b235t完s7.2.2腹板高厚比bb波出現(xiàn)，在長度a方向可能有m個半波，其屈b各條曲線都在ab=m為整數(shù)值處出現(xiàn)最低點。幾條曲線的較低部分組成了圖中0i,lcrEhh00當(dāng)臨界應(yīng)力超過0.8時，按公式(4-56)計算。i,lcrscrscrsmi,lcrs1.6K102.78()21.6i,lcrEhs0h235052.5tscrsmi,lcr0.81si,lcrEbs0073.5073.5tsGB工字型腹板的局部穩(wěn)定性規(guī)tfytt7.2.3截面設(shè)計當(dāng)軸心受壓構(gòu)件的翼緣寬厚比或腹板高厚比不滿足相應(yīng)的控制條件時，則必須采取(1)增加板厚，以減小板的寬厚比或高厚比。但由于增加板厚會增大重量，故一般僅用于工字形受壓構(gòu)件的翼緣上。(2)加置縱向加勁肋，以減小翼緣或腹板的計算寬度，使板的寬厚比或高厚比減小。對工字形截面的腹板和箱形截面的腹板、翼緣均可采用此方法?？v向加勁肋對于工字形截面應(yīng)成對地均勻布置腹板兩側(cè)，對于箱形截面應(yīng)布置在翼緣或腹板的內(nèi)側(cè)。0為了保證縱向加勁肋自身穩(wěn)定和增加抗扭剛度，受壓構(gòu)件每隔(2.5~3)h間距應(yīng)布0置橫向加勁肋(圖7-5)。橫向加勁肋的單邊外伸寬度取bh0+40，厚度取6b1s。115235st6tbt667.2.4實腹式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計而且要綜合考慮產(chǎn)品的經(jīng)濟性，結(jié)構(gòu)件應(yīng)該具有良好的技術(shù)經(jīng)濟指標。由于產(chǎn)品標準的剛度要求比較明確，截面設(shè)計時往往參照標準的剛度要求和設(shè)計經(jīng)驗，首先假設(shè)構(gòu)件的(1)假定軸心受壓構(gòu)件的長細比入軸心受壓構(gòu)件的長細比與構(gòu)件的整體穩(wěn)定性密切相關(guān)。對長細桿來說，往往是軸心受壓構(gòu)件的主要控制參數(shù)。軸心受壓構(gòu)件的長細比選擇是否合理，決定結(jié)構(gòu)的性價比。部穩(wěn)s定性的情況下，穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)控制在0.8。根據(jù)經(jīng)驗一般軸心受壓構(gòu)件的長細比在60~100范圍之內(nèi)，力大件短時，長細比取小值，反之取大值。根據(jù)假定軸心受壓構(gòu)件的長細比入，查得軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性系數(shù)，然后根據(jù)NN(3)計算兩個主軸方向所需的回轉(zhuǎn)半徑，r、rxy根據(jù)兩個方向的計算長度l、l和假設(shè)的入，按公式:r=lox，軸方向所需的回轉(zhuǎn)半徑r、r。xy4)計算截面輪廓尺寸h、brr根據(jù)附錄三查的系數(shù)a、a及回轉(zhuǎn)半徑r、r，按公式:h=x、b=y，求得截面12xyaa(5)初步確定截面形式和確定的實際尺寸驗，確定截面形式和實際的尺寸。(6)構(gòu)件強度、剛度及穩(wěn)定性校核按照第四章對結(jié)構(gòu)件強度、剛度、局部穩(wěn)定性和整體穩(wěn)定性進行校核，并對計算結(jié)論進行分析，適當(dāng)調(diào)整截面參數(shù)，并重新進行校核，在確保結(jié)構(gòu)安全的基礎(chǔ)上提高結(jié)構(gòu)7.3格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計起重機械鋼結(jié)構(gòu)中，存在大量壓力不大而長度很大的軸心受壓構(gòu)件，由于受力小所需要的截面積小，為了取得較大的穩(wěn)定承載力，應(yīng)盡可能使截面分開，由于實腹式構(gòu)件由分析可知隨著主肢距離的增加，主肢、綴材內(nèi)力不變，主肢用材量不變，綴材用量將隨著增加。因此，軸心受壓構(gòu)件截面的外形尺寸也并不是越大越好，應(yīng)在滿足結(jié)構(gòu)的剛度要求的前提下，根據(jù)柱子曲線對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，用材越少越好。下面介紹試算法確定截面的步驟。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的綴材包括綴條和綴板兩類，是連接肢件成為整體構(gòu)件的連系元件。從理論上說，軸心壓桿的綴材是不受力的。而實際上由于制造、安裝和運輸?shù)仍?，?gòu)件不免出現(xiàn)初彎曲，或由于壓力難以實現(xiàn)軸心作用出現(xiàn)初偏心，使軸心壓桿成為的綴材時，是以偏心壓桿性質(zhì)來考慮的。7.3.1構(gòu)件的剪力軸心壓桿在臨界狀態(tài)時，構(gòu)件發(fā)生撓曲，截面上產(chǎn)生沿桿軸變化的彎矩和剪力。通常是根據(jù)壓桿處于臨界狀態(tài)下，繞虛軸發(fā)生屈曲時所產(chǎn)生的橫向剪力來作為計算綴條和根據(jù)理論分析，剪力的大小取決于構(gòu)件的截面積、長細比以及材料等因素。為簡化計算，實際計算中不計長細比的影響，取剪力Q為偏于安全的固定值。規(guī)范在考慮了安全系數(shù)后，對格構(gòu)式壓桿的剪力按下述規(guī)定計算:ssss式中：Q—剪力(N)；A—構(gòu)件全部肢件的毛截面面積(mm2)。DdαQb剪力Q值可認為沿構(gòu)件全長不變，并由有關(guān)綴材面承受。剪力在各綴材平面內(nèi)的分DdαQbyb2yb2xb2b2yb2yb2хb2b2хyθθQQQθθ(c)7.3.2綴條和綴板的設(shè)計QbDQbD設(shè)計。dα于單綴條式(三角形綴條體系，αD=Qb(7-5)dcosaQb對于交叉綴條式(十字交叉形綴Qb(a)D=Qb(a)d2cosa式中:Qb—分配在一個綴條面上的剪力,N；a—斜綴條與水平線間的夾角，一般取35~45。DDdbQb(b)((b)綴條一般采用單角鋼，在內(nèi)力D作用下，可按軸心受壓構(gòu)件計算。但由于單角鋼與d肢件連接有偏心(圖7-8c)，考慮到這一不利影響，在驗算壓桿穩(wěn)定性時，將許用應(yīng)力作綴條除應(yīng)滿足強度和穩(wěn)定性要求外，還應(yīng)符合剛度條件:條交叉綴條有時，為減少單肢件的計算長度，采用設(shè)置橫綴條方法。橫綴條的截面可與斜綴條取得相同或稍小些，按剛度條件來控制截面。綴條與肢件采用貼綴板可視為多層剛架體系的一綴條與肢件采用貼綴板可視為多層剛架體系的一1ff焊，承受綴條傳來的軸心力D。按dTffA3若取出分離體如圖7-9c，則綴板所受內(nèi)力:若取出分離體如圖7-9c，則綴板所受內(nèi)力:QlT=T=b1cM=Tc=Qbl122QlTQlT=b1cM=T=b133bbc—肢件軸線間的距離,mm；l—兩綴板中心間距,mm，即節(jié)間距離。由于綴板的內(nèi)力一般不大，故綴板截面尺寸常由構(gòu)造要求直接確定。為保證綴板與肢件的連接具有一定剛度，要求綴板沿壓桿縱向的寬度不應(yīng)小于肢件軸線間距c的2/3，厚度6不小于c/40，且不小于6mm。綴板與肢件采用貼角焊縫連接，焊縫強度按綴板的剪力T和彎矩M計算。由于焊縫許用應(yīng)力等于或小于鋼材的許用應(yīng)力，因此，若焊縫強度滿足，則綴板的強度也不必計綴板與肢件連接采用角焊縫，為減小橫焊縫對主肢的影響，橫焊縫焊角尺寸往往較M小，忽略其承載能力。由豎焊縫承受剪力T和彎矩M；并利用公式:=[T]、fWTfAf橫橫隔的布置要求為沿構(gòu)件長度方向每隔為保證格構(gòu)式壓桿的空心截面不致產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，應(yīng)設(shè)置橫隔，以增強壓桿的抗扭剛性。橫隔可制成鋼板式(圖7-10a)或交叉桿式(圖性也不應(yīng)低于綴條的剛性。4~7.3.3軸心受壓構(gòu)件單肢穩(wěn)定性綴材的種類和布置與結(jié)構(gòu)單肢穩(wěn)定性密切相關(guān)，下面分別介紹：(1)綴板式雙肢軸心受壓構(gòu)件綴板式雙肢軸心受壓構(gòu)件，其單肢屬于偏心壓彎構(gòu)件，計算過程如下：1)計算單肢內(nèi)力1NlQ雙肢結(jié)構(gòu)端彎矩：M=1S2)計算穩(wěn)定系數(shù)取綴板間凈距作為構(gòu)件的計算長度l01，求得單肢結(jié)構(gòu)單肢的長細比y1=lo1/ry，并3)穩(wěn)定性校核NCM按公式：Q=1+oy1<[Q],對構(gòu)件單肢穩(wěn)定性校核構(gòu)件兩端彎矩相等方向相反時AWMoyM2由此可見，軸心受壓構(gòu)件剪力產(chǎn)生的彎矩對單肢穩(wěn)定性影響較小，穩(wěn)定性校核時可以按軸心受壓構(gòu)件計算，構(gòu)件計算長度取綴板間凈距。式軸心受壓構(gòu)件綴條式軸心受壓構(gòu)件的單肢屬于軸心受壓構(gòu)件，構(gòu)件計算長度取節(jié)點間距。按公式：NAA從理論上講，設(shè)計時只要控制單肢的計算長度即節(jié)點距，確保單肢的長細比不大于構(gòu)件整體的長細比即y<y，便可以確保單肢的穩(wěn)定性，但是考慮到實際結(jié)構(gòu)節(jié)點彎矩maxmax1max7.3.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(1)假定軸心受壓構(gòu)件的長細比入同實腹式軸心受壓構(gòu)件一樣，構(gòu)件的長細比與構(gòu)件的整體穩(wěn)定性密切相關(guān)，軸心受壓構(gòu)件的長細比選擇是否合理，決定結(jié)構(gòu)的性價比。與實腹結(jié)構(gòu)不同的構(gòu)件的局部穩(wěn)定性取決綴材結(jié)構(gòu)、參數(shù)和節(jié)點間距，而不是板的高(寬)厚比，容易實現(xiàn)穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)控制在0.8左右。根據(jù)經(jīng)驗一般軸心受壓構(gòu)件的長細比，載荷較大時取50~80，載荷較小時取70~100。(3)計算x主軸方向所需的回轉(zhuǎn)半徑，rx根據(jù)x軸(雙肢結(jié)構(gòu)實軸)方向的計算長度l和假設(shè)的入，按公式：r=lox，求得實oxx入(4)計算截面輪廓尺寸h根據(jù)附錄三查的系數(shù)a、a及回轉(zhuǎn)半徑r按公式：h=rx求得h。12xa1(5)初步確定截面形式、型鋼型號及其參數(shù)截面形式和型鋼型號及其參數(shù)。的設(shè)計1)根據(jù)單肢穩(wěn)定性不低于整體穩(wěn)定性的要求確定單肢長細比入或根據(jù)綴條傾斜角a1hsina11y11max12)初步確定綴板和綴條尺寸或型號綴板與肢件的連接具有一定剛度要求，綴板沿壓桿縱向的寬度不應(yīng)小于肢件軸線間21距c的，厚度6不小于c，且不小于6mm。40hxxylroy計算yr4)按公式：b=y，計算截面輪廓尺寸b。a2(8)強度、剛度及穩(wěn)定性校核按照第四章講述的相關(guān)內(nèi)容，對確定的截面結(jié)構(gòu)和參數(shù)，進行強度、剛度、綴材、單肢及整體穩(wěn)定性進行校核計算，并對計算結(jié)論進行分析，適當(dāng)調(diào)整截面參數(shù)，并重新進行校核，在確保結(jié)構(gòu)安全的基礎(chǔ)上提高結(jié)構(gòu)的性價比。有一兩端鉸支的軸心受壓構(gòu)件，桿長為8m，按載荷組合B得軸心壓力N=1740KN，xxy cm ll8003.回轉(zhuǎn)半徑:rox10cmx804.計算截面輪廓尺寸hααr10hx26.3cm0.3815.初步確定截面形式、型鋼號Nx01x6.綴條的設(shè)計根據(jù)單肢穩(wěn)定性不低于整體穩(wěn)定性的要求確定單肢長細比或根據(jù)綴條傾斜角1axx111111hxxhxxyl8000r=oy==13.63cm(4)計算截面輪廓尺寸br136.328.格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件強度、剛度及穩(wěn)定的驗算重新計算慣性矩I=2I+2A(z)2y11202I27151y2A275.29l800yr13.43yA75.29hyyA3.89719.整體穩(wěn)定校核10.綴板或綴條校核Q=s==31002N8523585綴條的內(nèi)力無論橫綴條或斜綴條均按軸心受力桿設(shè)計。其內(nèi)力為:121211綴條滿足強度、剛度和穩(wěn)定性要求11.單肢穩(wěn)定性校核單肢軸心力：N=0.5N=1740/2=870kN；1o117.4構(gòu)件的計算長度前面討論的軸心受壓構(gòu)件，基本上都是兩端鉸支的等截面構(gòu)件。而實際構(gòu)件的支承情況往往不只是鉸支，構(gòu)件的截面也不只是等截面。如何確定不同截面形式，不同支承及約束的軸心受壓構(gòu)件計算長度成為確定軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性的前提。本節(jié)專題討論構(gòu)件的計算長度的確定方法。7.4.1等截面構(gòu)件的計算長度0計算長度l通常是以兩端鉸支壓桿作為基本情況來討論的，此時，計算長度即為壓0桿的實際長度。當(dāng)桿端為其它約束情況，可以用不同桿端約束情況下壓桿的撓曲線近似方程和撓曲線的邊界條件推導(dǎo)，也可以利用兩端鉸支壓桿的臨界載荷公式(式7-11)來得到。這時因為兩端鉸支壓桿的臨界載荷公式是與壓桿的撓曲形狀有聯(lián)系的，若兩壓桿的撓曲線形狀相同，則兩者的臨界載荷公式也相同。根據(jù)這個關(guān)系。就可利用公式(7-11)得到其它桿端約束情況下壓桿的臨界載荷公式。統(tǒng)一表達為:2EI2EIN==0(l)2l20其中，計算長度l=l000對于一端固定另一端自由的壓桿(圖7-12b)，其撓曲線形狀和長為2l的兩端鉸支壓l0l0同樣，以這種變形相同方法，可以得到兩端固定的壓桿(圖7-12c)的計算長度系數(shù)0d00l=0.7l。0對于帶中間支承的等截面受壓構(gòu)件(圖7-13)，其計算長度系數(shù)列于表7-1，按照中間支承點至下端距離d與壓桿實際長度l的比值查取。表7-1帶中間支承的等截面壓桿的計算長度系數(shù)μ.02.002.000.700.700.500.50簡圖序號.70.980.560.410.390.5480.850.600.440.430.5990.760.650.470.460.650.700.700.500.500.7011.850.650.650.460.4721.700.600.590.430.4431.550.560.540.390.4141.400.520.490.360.4151.260.500.440.350.4461.110.520.410.360.49對于格構(gòu)式壓桿中綴條，其計算長度確定規(guī)則為:單綴條：無論在綴條平面內(nèi)或綴條平面外，均取幾何長度；0定與綴條的受力性質(zhì)及交叉點的構(gòu)造有關(guān)，可按表7-2查取。表中l(wèi)指節(jié)點距離(交叉點0不作為節(jié)點處理)。當(dāng)兩桿都為壓桿時，兩桿都不宜中斷。表7-2交叉綴條在構(gòu)件綴條平面外的計算長度loy桿件交叉節(jié)點情況及示意圖拉不受力另桿件交叉節(jié)點情況及示意圖拉不受力壓相交兩桿均不中斷ooooo壓桿計算桿與另一相交桿用節(jié)壓桿點反連接，但另一桿中斷l(xiāng)llloooool拉桿lo7.4.2具有非保向力構(gòu)件的計算長度起重機的臂架結(jié)構(gòu)，在臂端軸向壓力作用下，可能在起升平面內(nèi)失穩(wěn)，也可能在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)失穩(wěn)。當(dāng)驗算臂架結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定時，需先分別確定其計算長度。從支承構(gòu)造看，在起升平面內(nèi)的臂架兩端均可0視為鉸支承，即l=l；在回轉(zhuǎn)平面00在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)發(fā)生屈曲變形時，臂架內(nèi)力的方向會由于變幅鋼絲繩的即l=20在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)發(fā)生屈曲變形時，臂架內(nèi)力的方向會由于變幅鋼絲繩的位置變化而發(fā)生改變。這種方向變化的軸心壓力稱之為非保向力，從而使臂架端部不可位置變化而發(fā)生改變。這種方向變化的軸心壓力稱之為非保向力，從而使臂架端部不可臂架結(jié)構(gòu)簡圖。在吊重Q和變幅鋼絲繩拉力T作用下，臂架端部受到壓力N:b—變幅鋼絲繩與臂架軸線的夾角,o。1212非保向力Tcosb可分為兩個分力T和T。T1212有使其恢復(fù)原狀的趨勢，所以有利于臂架穩(wěn)定。在了解臂架非保向力概念的基礎(chǔ)上，以下進一步討論一般結(jié)構(gòu)的非保向力以及計算長度于1的系數(shù)。將非保向力KN分解為兩個分力在彎曲平衡狀態(tài)下力的平衡條件可得:由于壓桿屈曲時的變形編較小，近似取編ll'tgl'tg1Kl'EIy"=NyKNx條件后得：Nl.lK=EIl'=tgN.l1KlEIl'由于N==，或l=由于N==，或l=lllEIl幾lKlllK012345.67891.52.0l'.000.830.900.850.770.745.70lll'l以上討論的是理想的構(gòu)造情況，即把支承抽象成鉸支承或固定端處理。但在實際結(jié)構(gòu)中，總存在一些構(gòu)造間隙、節(jié)點位移等現(xiàn)象。比如臂架根部端，由于銷軸與軸承之間存在間隙，則不能視為完全理想的固定端。又如變幅鋼絲繩在撐桿上的連接點也會由于撐桿或塔身變形而產(chǎn)生橫向位移，即不能作為理想的固定鉸支承處理。因此，在起重機。7.4.3變截面構(gòu)件的計算長度軸心受壓構(gòu)件在發(fā)生屈曲失穩(wěn)時，構(gòu)件截面將受到彎矩和剪力。若是偏心受壓，由矩和剪力。對于圖7-16a所示的兩端鉸支壓桿，所受的彎矩是隨著位移y值而變化的，中間截面彎矩最大，鉸支端彎矩為零。顯然，壓桿最合理截面應(yīng)該是與其受力狀態(tài)相適應(yīng)，故對這種兩端鉸支壓桿，通常采用中(圖7-16b)。圖7-17所示為一端固定一端為獲得最合理的截面，可按彎矩變化情況，采用自由端小，且向根部逐漸增大的非對稱圖7-17懸臂的變截面壓桿顯然，變截面構(gòu)件能夠減輕自重，合理使用材料，因此在軸心受壓和偏心受壓構(gòu)件中廣泛采用。例如輪式起重機的臂架、塔式起重機的臂架、龍門起重機的支腿等。變截面壓桿在彎矩作用下，就強度而言，是趨近等強度的。但從穩(wěn)定性來看，要比全長均為最大截面的等截面壓桿要差，其臨界載荷比具有最大截面的等截面壓桿要小，只有當(dāng)全長均為最大截面的等截面壓桿的長度增加到某一數(shù)值(圖7-18)或者壓桿長度不變，而截面慣性矩介于變截面壓桿的最大和最小慣性矩之間某一換算值時，這兩種壓桿才能與原來的變截面壓桿具有相同的臨界載荷。因此，通常對變截面壓桿的臨界載荷計算采用一個等效的等截面壓桿來取代。等效的方法可以是慣性矩換算法，也可用長度換算法。此處介紹較常用的長度換算法。取兩端支承的等效等截面構(gòu)件的計算長度為：0hl=0hI—變截面壓桿的長度換算系數(shù)，與壓桿的截面慣性矩的變化規(guī)律和比值min有hImaxminmax表7-4中的圖表示為變截面壓桿，截面最小和最大慣性矩分別以I和minmax矩可表示為:xIx=