第二十三講統(tǒng)計(jì)學(xué)講義

第二十三講統(tǒng)計(jì)學(xué)講義第1頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月概念廣義指數(shù)：狹義指數(shù)：反映現(xiàn)象數(shù)量差異或變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。例如，動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)。反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。例如，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股價(jià)指數(shù)。反映復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合變動(dòng)；測(cè)定現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)因素的影響；對(duì)多指標(biāo)復(fù)雜現(xiàn)象綜合測(cè)評(píng)。作用：第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和種類(lèi)第2頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特點(diǎn)1.相對(duì)性。指數(shù)作為一種對(duì)比性的分析指標(biāo)，其基本特點(diǎn)就是相對(duì)性。無(wú)論何種統(tǒng)計(jì)指數(shù)，其計(jì)算結(jié)果，一般都是用百分比表示的相對(duì)數(shù)。如：2009年全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為99.3%。

2.綜合性。雖然從廣義上講，所有相對(duì)數(shù)都可以稱(chēng)為指數(shù)，但指數(shù)理論的核心卻是狹義指數(shù)，是反映多種不能直接相加事物的數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，這是指數(shù)與一般相對(duì)數(shù)的重要區(qū)別，如上述的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)就是綜合了多種消費(fèi)品的價(jià)格變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，其它指數(shù)也都是一種綜合相對(duì)數(shù)。

3.平均性。指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表值，它反映了總體中各個(gè)個(gè)體某一數(shù)量變動(dòng)的一般水平，是個(gè)體某一方面數(shù)量變動(dòng)的某種平均數(shù)，如上述的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)就反映了多種商品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的平均變動(dòng)水平。第3頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月指數(shù)的編制最早起源于物價(jià)指數(shù)，即使在今天，最常見(jiàn)、最常用、最重要的指數(shù)仍然是價(jià)格指數(shù)。1675年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家賴(lài)斯·伏漢（RiceVoughan）首創(chuàng)物價(jià)指數(shù)，用來(lái)反映物價(jià)的變動(dòng)情況。從統(tǒng)計(jì)指數(shù)發(fā)展歷史看，這不僅是價(jià)格指數(shù)編制的首創(chuàng)，也是在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，應(yīng)用指數(shù)研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量發(fā)展變化的開(kāi)端?，F(xiàn)在，指數(shù)的應(yīng)用已經(jīng)由物價(jià)指數(shù)的計(jì)算逐漸擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動(dòng)生產(chǎn)率等指數(shù)的計(jì)算，甚至于還被應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)效益、生活質(zhì)量、綜合國(guó)力、社會(huì)發(fā)展水平等的綜合評(píng)價(jià)研究，指數(shù)已經(jīng)成為研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)量方面不可或缺的方法。第4頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi)按對(duì)象的范圍分 按指標(biāo)的性質(zhì)分個(gè)體指數(shù)總指數(shù)種類(lèi)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)按是否加權(quán)分簡(jiǎn)單指數(shù)加權(quán)指數(shù)第5頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月按對(duì)比的場(chǎng)合分動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)按編制的方法和表現(xiàn)形式分綜合指數(shù)平均指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)第6頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（一）個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)指數(shù)按照所反映的對(duì)象范圍的不同可以分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。個(gè)體指數(shù)是反映一種事物的數(shù)量變動(dòng)情況或差異程度的相對(duì)數(shù)。如反映一種產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)情況或差異程度的相對(duì)數(shù)就叫個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)，反映一種商品價(jià)格變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)就叫個(gè)體價(jià)格指數(shù)，等等。

總指數(shù)是反映多種事物的數(shù)量綜合變動(dòng)程度或差異程度的相對(duì)數(shù)。如反映多種產(chǎn)品產(chǎn)量、單位成本綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)稱(chēng)為產(chǎn)量總指數(shù)、成本總指數(shù)，反映多只股票成交量、價(jià)格綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)稱(chēng)為成交量總指數(shù)、價(jià)格總指數(shù)，反映多種產(chǎn)品銷(xiāo)售額、產(chǎn)值、總成本綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)就稱(chēng)為銷(xiāo)售額總指數(shù)、產(chǎn)值總指數(shù)、總成本總指數(shù)，等等。

第7頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總指數(shù)與俠義指數(shù)的異同：總指數(shù)與前面的狹義指數(shù)并不完全相同，不能將二者混淆起來(lái)?？傊笖?shù)屬于廣義指數(shù)，包括俠義指數(shù)。總指數(shù)中既包括反映多種不能直接相加事物數(shù)量綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)，也包括反映多種可以直接相加數(shù)量綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。前者如多種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)、銷(xiāo)售量總指數(shù)、單位成本總指數(shù)、價(jià)格總指數(shù)等，屬于狹義指數(shù)；后者如多種產(chǎn)品銷(xiāo)售額總指數(shù)、產(chǎn)值總指數(shù)、總成本總指數(shù)等，屬于廣義指數(shù)?？傊笖?shù)的外延大于狹義指數(shù)，雖然狹義指數(shù)都是總指數(shù)，但總指數(shù)卻并不都是狹義指數(shù)，或者說(shuō)，總指數(shù)中包含著狹義指數(shù)。狹義指數(shù)是指數(shù)理論的核心部分，我們將在以下各節(jié)討論總指數(shù)，主要是狹義指數(shù)的計(jì)算問(wèn)題。

總指數(shù)俠義指數(shù)第8頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總指數(shù)與個(gè)體指數(shù)之間的聯(lián)系：總指數(shù)反映了個(gè)別事物數(shù)量變動(dòng)的平均程度，是各個(gè)個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，所以，其數(shù)值總是介于最大的個(gè)體指數(shù)與最小個(gè)體指數(shù)之間。例如，股票價(jià)格總指數(shù)反映所有股票價(jià)格的平均變動(dòng)情況，它是各個(gè)股票個(gè)體價(jià)格指數(shù)的平均數(shù)，其數(shù)值絕不會(huì)大于最大的個(gè)體價(jià)格指數(shù)，也絕不會(huì)小于最小的個(gè)體價(jià)格指數(shù)。

在編制總指數(shù)的實(shí)踐中，常把指數(shù)法和分組法相結(jié)合，計(jì)算組指數(shù)或類(lèi)指數(shù)。類(lèi)指數(shù)是介于總指數(shù)和個(gè)體指數(shù)之間的概念，其研究的對(duì)象范圍比總指數(shù)窄，但比個(gè)體指數(shù)寬，其編制方法與總指數(shù)相同。例如，我國(guó)現(xiàn)在的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)下共分八類(lèi)，分別為食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健和個(gè)人用品、交通和通信、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)、居住。第9頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)）指數(shù)按反映的對(duì)象不同，可以分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷(xiāo)售量指數(shù)、股票成交量指數(shù)等；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)，如商品價(jià)格指數(shù)，產(chǎn)品成本指數(shù)等。第10頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)指數(shù)按其計(jì)算時(shí)是否加權(quán)，可以分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。簡(jiǎn)單指數(shù)：當(dāng)計(jì)算總指數(shù)時(shí)，如果采用簡(jiǎn)單綜合或平均的方法求得總指數(shù)，就稱(chēng)為簡(jiǎn)單指數(shù)。加權(quán)指數(shù)：當(dāng)計(jì)算總指數(shù)時(shí)，如果采用加權(quán)綜合或平均的方法求得總指數(shù)，就稱(chēng)為加權(quán)指數(shù)。簡(jiǎn)單指數(shù)對(duì)各個(gè)個(gè)體等量齊觀，一視同仁，往往不能真實(shí)反映實(shí)際情況，所以，現(xiàn)在所使用的指數(shù)幾乎都是加權(quán)指數(shù)，只有極個(gè)別的指數(shù)為了計(jì)算簡(jiǎn)便或權(quán)數(shù)資料不易取得，才使用簡(jiǎn)單綜合或平均的方法來(lái)計(jì)算。

第11頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（四）動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)指數(shù)按對(duì)比的場(chǎng)合不同，可分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)又稱(chēng)為時(shí)間指數(shù)，是反映同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化情況的相對(duì)數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)是應(yīng)用最廣泛的指數(shù)，本章主要討論的指數(shù)就是這種指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)按對(duì)比的基期不同，又可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù)：在指數(shù)數(shù)列中，若所有各期指數(shù)均使用同一基期計(jì)算的，稱(chēng)為定基指數(shù)；環(huán)比指數(shù)：若所有各期指數(shù)均使用上一個(gè)時(shí)期為基期的，稱(chēng)為環(huán)比指數(shù)。第12頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜態(tài)指數(shù)又包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成程度指數(shù)兩種。空間指數(shù)又稱(chēng)為地域指數(shù)或區(qū)域指數(shù)，是反映同一現(xiàn)象在不同空間（如不同國(guó)家、地區(qū)、部門(mén)、單位）之間差異程度的相對(duì)數(shù)。如由聯(lián)合國(guó)組織實(shí)施的國(guó)際對(duì)比項(xiàng)目中的購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)指數(shù)就是一種著名的空間指數(shù)。計(jì)劃完成程度指數(shù)是將某種現(xiàn)象的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)對(duì)比的結(jié)果，反映計(jì)劃的完成情況，如產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度指數(shù)。

第13頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（五）綜合指數(shù)、平均指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)指數(shù)按其編制方法和表現(xiàn)形式不同，可以分為綜合指數(shù)、平均指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)。綜合指數(shù)是通過(guò)兩個(gè)總量指標(biāo)的對(duì)比計(jì)算出來(lái)的相對(duì)數(shù)，其特點(diǎn)可概括為“先綜合，后對(duì)比”；平均指數(shù)則是通過(guò)對(duì)個(gè)體指數(shù)求平均計(jì)算出來(lái)的相對(duì)數(shù)，其特點(diǎn)可概括為“先對(duì)比，后平均”；平均指標(biāo)指數(shù)是將某一平均指標(biāo)在不同時(shí)期的數(shù)值（加權(quán)算術(shù)平均數(shù)）加以對(duì)比所形成的相對(duì)數(shù)，其基本原理仍屬綜合指數(shù)的范疇。第14頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)平均指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)眾數(shù)指數(shù)中位指數(shù)幾何平均指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)調(diào)和平均指數(shù)最常見(jiàn)平均指標(biāo)指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)第15頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)總指數(shù)的編制方法總指數(shù)是反映一定范圍內(nèi)多種事物數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，其編制方法與個(gè)體指數(shù)不同。編制總指數(shù)通常有兩種方法：綜合指數(shù)和平均指數(shù)，以下分別介紹它們的編制方法。第16頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、綜合指數(shù)（一）綜合指數(shù)的編制原理綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式之一，其基本方法是“先綜合，后對(duì)比”，即先把各種不能直接相加的個(gè)體數(shù)值，通過(guò)某一媒介因素變?yōu)榫C合數(shù)值，再進(jìn)行對(duì)比求得的總指數(shù)。具體來(lái)說(shuō)，綜合指數(shù)的編制必須解決以下兩個(gè)問(wèn)題：第17頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一，尋找合適的媒介因素，將不同度量的數(shù)值轉(zhuǎn)化為同度量的數(shù)值。例如，要綜合反映多種商品銷(xiāo)售量的總變動(dòng)，其基本方法是首先把各種商品在不同場(chǎng)合的銷(xiāo)售量加以綜合，然后再進(jìn)行對(duì)比。但由于各種商品的使用價(jià)值和度量單位不同，若直接加總各種商品的銷(xiāo)售量，其經(jīng)濟(jì)意義難以使人理解，不能作出恰當(dāng)解釋?zhuān)砸话阋胍粋€(gè)媒介因素——價(jià)格，通過(guò)價(jià)格這個(gè)媒介因素把各種商品的銷(xiāo)售量過(guò)渡為價(jià)值指標(biāo)——銷(xiāo)售額，各種商品的銷(xiāo)售量不可直接相加，但其銷(xiāo)售額卻是可以相加的，這樣我們便解決了加總的問(wèn)題。同理，要綜合反映多種商品價(jià)格的總變動(dòng)，也不能直接加總各種商品的價(jià)格，而是引進(jìn)銷(xiāo)售量作為媒介因素，通過(guò)銷(xiāo)售量這個(gè)媒介因素把各種商品的價(jià)格過(guò)渡為銷(xiāo)售額，最終解決加總的問(wèn)題。第18頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在綜合指數(shù)的編制中，通常把要研究其數(shù)值變動(dòng)或差異的指標(biāo)稱(chēng)為指數(shù)化因素，而把能夠使不能直接相加的數(shù)量過(guò)渡為在經(jīng)濟(jì)意義上可以相加的數(shù)量的那個(gè)媒介因素稱(chēng)為同度量因素，如在物量總指數(shù)中，銷(xiāo)售量或產(chǎn)量是指數(shù)化因素，價(jià)格是同度量因素；而在價(jià)格總指數(shù)中，價(jià)格是指數(shù)化因素，銷(xiāo)售量或產(chǎn)量是同度量因素。如果一個(gè)綜合指數(shù)的指數(shù)化因素具有質(zhì)量指標(biāo)的特征（即數(shù)值具有比值的形式），則稱(chēng)其為質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)；如果一個(gè)綜合指數(shù)的指數(shù)化因素具有數(shù)量指標(biāo)的特征（即數(shù)值具有絕對(duì)數(shù)的形式），則稱(chēng)其為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)。第19頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二，將引入的媒介因素固定起來(lái)，以單純反映指數(shù)化因素的變動(dòng)。編制綜合指數(shù)的目的是測(cè)定指數(shù)化因素的變動(dòng)，同度量因素的主要作用只是將不同度量的數(shù)量轉(zhuǎn)化為同度量的數(shù)量，其本身在對(duì)比中是不應(yīng)變動(dòng)的，即在對(duì)比過(guò)程中分子、分母要用同一個(gè)時(shí)間的數(shù)值，只有這樣，才能達(dá)到單純反映指數(shù)化因素變動(dòng)的目的。如在研究多種商品銷(xiāo)售量總變動(dòng)時(shí)，我們?cè)试S同度量因素價(jià)格也變動(dòng)，則會(huì)成為兩期實(shí)際銷(xiāo)售額的對(duì)比，這樣得到的將是全部商品的銷(xiāo)售額指數(shù)，它既不能單獨(dú)表明價(jià)格的綜合變動(dòng)程度，也不能單獨(dú)表明銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)程度，而是反映了價(jià)格和銷(xiāo)售量共同變動(dòng)的結(jié)果，屬于廣義綜合指數(shù)的范疇，不是我們本章研究的核心——狹義綜合指數(shù)。第20頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第21頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）綜合指數(shù)的各種形式第22頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．帕氏綜合指數(shù)第23頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3．馬埃綜合指數(shù)第24頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．費(fèi)舍理想指數(shù)第25頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5．楊格綜合指數(shù)第26頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例10－2】設(shè)某商業(yè)企業(yè)的商品銷(xiāo)售量、價(jià)格及銷(xiāo)售額資料如表10-2所示，試求各種銷(xiāo)售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。第27頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第28頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第29頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由上述資料的計(jì)算結(jié)果可以看出，同度