江西省贛州四中2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月檢測(cè)模擬試題文新人教A版

贛州四中高三數(shù)學(xué)試題（文科）時(shí)間：120分鐘滿分：150分2011年1第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．設(shè)復(fù)數(shù)且，則復(fù)數(shù)的虛部為A． B． C． D．2．已知全集U=R，集合= A． B．C． D．3．已知等比數(shù)列滿足，則A．12 B．64C．128 D．2434．已知直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與圓相切，切點(diǎn)在第四象限，則直線的方程為A．B．C．D．5．某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是A．B．C．D．6．已知（）則=A．B．C．D．7．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為A．B．C．D．8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A．2 B．1主視圖左視圖 C． D．主視圖左視圖9．函數(shù)的圖像如下右圖所示，下列結(jié)論正確的是A． B．C． D．10．設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)椋覄t的最大值是A．B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二填空題：(本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.)11．已知在上是增函數(shù)，則的取值范圍是．12．已知兩點(diǎn)A（3，2）,B（－1，4）到直線距離相等，則m值為．13．設(shè)，，是單位向量，且，則向量，的夾角等于．14．已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，………15．如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為_________________．三、解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本小題滿分12分）公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)時(shí)，為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量（如下表）.血酒含量（0，20）[20,40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，120]人數(shù)19412111依據(jù)上述材料回答下列問題：（1）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；（2）從酒后違法駕車的司機(jī)中，抽取2人，請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率.（酒后駕車的人用大寫字母如A，B，C，D表示，醉酒駕車的人用小寫字母如a，b，c，d表示）17．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a、b、c，若c=，求a,b的值.18．（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中點(diǎn)．（1）求證平面ABD；（2）平面AB1D與側(cè)面BB1C 19．（本小題滿分12分）已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，斜率為2eq\r(2)的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)兩點(diǎn)，且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AB))＝9．(1)求該拋物線的方程；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋λeq\o(OB,\s\up6(→))，求λ的值．20．（本小題滿分13分） 已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若在恒成立，求的取值范圍．21．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，函數(shù)有唯一的零點(diǎn)，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，（1）求的表達(dá)式；（2）求的值；（3）若且，求證：．贛州四中高三數(shù)學(xué)(文)參考答案一、ADBCA；BDCBA二、；；；15eq\r(3)；16．解：（Ⅰ）由表可知，酒后違法駕車的人數(shù)為6人，………1分則違法駕車發(fā)生的頻率為：或;………3分酒后違法駕車中有2人是醉酒駕車，則酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率為.…6分（Ⅱ）設(shè)酒后駕車的4人分別為A、B、C、D；醉酒駕車的2人分別為a、b……………7分則從違法駕車的6人中，任意抽取2人的結(jié)果有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，D)，(B，a)，(B，b)，(C，D)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b)共有15個(gè).…8分設(shè)取到的2人中含有醉酒駕車為事件E，則事件E含有9個(gè)結(jié)果：(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b).∴17．解：（1）………………4分……………6分（2）由得又，所以，即由余弦定理①由得②由①②得，a=1,b=3………18．（2）由（1）知BD，平面平面BB1C1C=B1D 就是平面AB1D與側(cè)面BB1C1 在 即平面AB1D與側(cè)面BB1C1C所成角的正切為19．解：(1)直線AB的方程是y＝2eq\r(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(p,2)))，與y2＝2px聯(lián)立，從而有4x2－5px＋p2＝0，所以：x1＋x2＝eq\f(5p,4).由拋物線定義得：|AB|＝x1＋x2＋p＝9，所以p＝4，從而拋物線方程是y2＝8x.(2)由p＝4,4x2－5px＋p2＝0可簡(jiǎn)化為x2－5x＋4＝0，從而x1＝1，x2＝4，y1＝－2eq\r(2)，y2＝4eq\r(2)，從而A(1，－2eq\r(2))，B(4,4eq\r(2))．設(shè)eq\o(OC,\s\up6(→))＝(x3，y3)＝(1，－2eq\r(2))＋λ(4,4eq\r(2))＝(4λ＋1，4eq\r(2)λ－2eq\r(2))，又yeq\o\al(2,3)＝8x3，即[2eq\r(2)(2λ－1)]2＝8(4λ＋1)，即(2λ－1)2＝4λ＋1，解得λ＝0或λ＝2.20．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增?！?分（Ⅱ），得到令已知函數(shù)