基底壓力呈平緩課件

第三章地基中的應(yīng)力計(jì)算第三章地基中的應(yīng)力計(jì)算1課程內(nèi)容的安排第二次課一、地基的接觸應(yīng)力二、基地壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算三、有效應(yīng)力原理課程內(nèi)容的安排第二次課一、地基的接觸應(yīng)力2一、地基的接觸應(yīng)力二、基地壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算三、有效應(yīng)力原理一、地基的接觸應(yīng)力3一、地基的接觸應(yīng)力上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基中的。上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計(jì)1、為什么要研究地基的接觸應(yīng)力？地基承載力的驗(yàn)算和沉降計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓應(yīng)力地基的接觸應(yīng)力影響因素分布規(guī)律基底壓力一、地基的接觸應(yīng)力上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地42、基底壓力的影響因素基底壓力基礎(chǔ)條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結(jié)構(gòu)等荷載條件地基條件2、基底壓力的影響因素基底壓力基礎(chǔ)條件剛度大小土類荷載條件地5抗彎剛度EI=∞；基礎(chǔ)上下壓力的分布不同，接觸應(yīng)力呈馬鞍型分布:中間小,兩端無(wú)窮大。3.基礎(chǔ)和地基彈性性質(zhì)對(duì)基底壓力的影響彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0；基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形;基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩。條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載基底壓力不僅與基礎(chǔ)上荷載的大小和分布有關(guān)，而且作為接觸應(yīng)力，還與地基和基礎(chǔ)的彈性性質(zhì)有關(guān)。彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)抗彎剛度EI=∞；3.基礎(chǔ)和地基彈性性質(zhì)對(duì)基底壓力的影響彈6接觸壓力的分布形式與基礎(chǔ)-地基的相對(duì)剛度密切相關(guān)?；A(chǔ)底面積較小而厚度較大，不易產(chǎn)生撓曲變形。剛性基礎(chǔ)柔性基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面積較大，厚度薄易產(chǎn)生撓曲變形。實(shí)際工程中：在實(shí)際工程中，完全柔性基礎(chǔ)和絕對(duì)剛性基礎(chǔ)都是不存在的。那么，工程設(shè)計(jì)中，我們是如何來(lái)區(qū)分剛性基礎(chǔ)和柔性基礎(chǔ)的呢？不論基礎(chǔ)的剛度如何，都將其視為剛性基礎(chǔ)因?yàn)榇u、石、鋼筋混凝土等建筑材料的剛度要遠(yuǎn)大于土體的剛度。接觸壓力的分布形式與基礎(chǔ)-地基的相對(duì)剛度密切相關(guān)7（1）剛性基礎(chǔ)的彈性理論解e假設(shè)a.寬度為b的剛性條形基礎(chǔ)。b.地基為彈性半無(wú)限體。計(jì)算結(jié)果基底壓力呈馬鞍型分布，且邊緣壓力趨于無(wú)窮。中心荷載作用下，基底壓力對(duì)稱分布，偏心荷載作用下，基底壓力發(fā)生偏移；但最小基底壓力都出現(xiàn)在荷載作用位置。4.剛性基礎(chǔ)基底接觸壓力的分布規(guī)律a.中心荷載作用時(shí)b.偏心荷載作用時(shí)P（1）剛性基礎(chǔ)的彈性理論解e假設(shè)a.寬度為b的剛性條形8（2）剛性基礎(chǔ)基底壓力實(shí)測(cè)結(jié)果(a)(b)(c)(d)當(dāng)荷載較小時(shí)，基底壓力分布形狀如圖a，接近于彈性理論解呈馬鞍形；荷載增大后，基底壓力呈平緩馬鞍形(圖b)；荷載再增大時(shí)，邊緣塑性破壞區(qū)逐漸擴(kuò)大，所增加的荷載必須靠基底中部力的增大來(lái)平衡，基底壓力圖形可變?yōu)閽佄锞€型(圖c)以至倒鐘形分布(圖d)。（2）剛性基礎(chǔ)基底壓力實(shí)測(cè)結(jié)果(a)(b)(c)(d)9彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)—荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—接近彈性解—平緩馬鞍型—拋物線型—倒鐘型土的性質(zhì)對(duì)剛性基礎(chǔ)基底接觸壓力的影響馬鞍型的壓力分布不便于地基應(yīng)力的計(jì)算，故工程中采用簡(jiǎn)化算法。彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)—荷載較小砂性土地基粘性土地基—10一、地基的接觸應(yīng)力二、基地壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算三、有效應(yīng)力原理一、地基的接觸應(yīng)力11根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置?；讐毫Φ姆植夹问绞謴?fù)雜簡(jiǎn)化計(jì)算方法：假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大二、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算設(shè)計(jì)中面積較大的片筏基礎(chǔ)、箱形基礎(chǔ)等需要考慮基底壓力的分布形狀的影響外，對(duì)于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨(dú)基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計(jì)算。根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅121.剛性基礎(chǔ)基底壓力簡(jiǎn)化算法的基本假設(shè)地基符合Winkler地基彈簧模型

基礎(chǔ)是剛性的基本假設(shè)基底壓力線性分布把地基土當(dāng)作與基底相連的、許多垂直的且互不相連的彈簧，即一點(diǎn)的變形只與該點(diǎn)的力有關(guān)。1.剛性基礎(chǔ)基底壓力簡(jiǎn)化算法的基本假設(shè)地基符合Winkle132、中心荷載作用下的基底壓力分布基底壓力：P——為作用在基底的中心荷載一般包括上部荷載和基礎(chǔ)自重兩部分。A——為基底面積。2、中心荷載作用下的基底壓力分布基底壓力：P——為作用在基143、偏心荷載作用下的基底壓力分布按照基礎(chǔ)底面的形狀可分為：e

矩形底面偏心荷載作用T形底面偏心荷載作用按照荷載偏心性質(zhì)可分為：

單軸偏心荷載作用雙軸偏心荷載作用對(duì)于矩形底面，根據(jù)偏心距的大小可分為：基底壓力呈梯形分布基底壓力呈三角形分布基底局部出現(xiàn)拉應(yīng)力基底與地基脫開3、偏心荷載作用下的基底壓力分布按照基礎(chǔ)底面的形狀可分為：e15(1)矩形底面單軸偏心荷載作用時(shí)(e

)由豎向、彎矩平衡方程偏心距核心半徑截面模量提示：基底反力的計(jì)算與偏心受壓桿截面正應(yīng)力的計(jì)算完全相似。(1)矩形底面單軸偏心荷載作用時(shí)(e)由豎向、彎矩平衡16反力合力與豎向荷載相等作用點(diǎn)位置相同提示：大偏心導(dǎo)致基底與土層脫離，減小基底有效面積，且使基礎(chǔ)兩側(cè)產(chǎn)生較大的沉降差，使基礎(chǔ)發(fā)生傾斜，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，通常不容許出現(xiàn)大偏心的情況。(2)矩形的底面單軸偏心荷載作用時(shí)(e>

)反力合力與豎向荷載相等作用點(diǎn)位置相同提示：大偏心導(dǎo)致基底17e<b/6:梯形e=b/6:三角形e>b/6:出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)xybaeexybaexybamb′PPP矩形面積單向偏心荷載e<b/6:梯形e=b/6:三角形e>b/6:出現(xiàn)拉18中性軸截面慣性矩(3)T形底面單軸偏心荷載作用時(shí)(e

)中性軸截面慣性矩(3)T形底面單軸偏心荷載作用時(shí)(e)19IIIIIIIVyx截面核心基底壓力計(jì)算截面核心豎向荷載作用在此范圍內(nèi)時(shí)，基底不會(huì)與土層脫離。(4)矩形底面雙軸偏心荷載作用時(shí)IIIIIIIVyx截面核心基底壓力計(jì)算截面核心豎向荷載20算例分析某基礎(chǔ)底面尺寸為20m×10m，其上作用有24000kN豎向荷載，計(jì)算：（1）若為軸心荷載，求基底壓力；（2）若合理偏心距ey＝0，ex＝0.5m，求基地壓力；（3）若偏心距ex≥1.8m，基地壓力為多少？xab算例分析某基礎(chǔ)底面尺寸為20m×10m，其上作xab21答案：答案：22一、地基的接觸應(yīng)力二、基地壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算三、有效應(yīng)力原理一、地基的接觸應(yīng)力23截面上水的面積三、有效應(yīng)力及有效應(yīng)力原理1.孔隙水壓porewaterpressure和有效應(yīng)力effectivestress飽和土樣土顆?？紫端w粒之間的作用力Ps孔隙水壓力u土樣的平衡方程土樣截面積孔隙水壓力顆粒之間作用力的豎向分量總應(yīng)力有效應(yīng)力

′1截面上水的面積三、有效應(yīng)力及有效應(yīng)力原理1.孔隙水壓por242.有效應(yīng)力原理及其意義（1）總應(yīng)力可分為有效應(yīng)力和孔隙水壓。（Terzaghi，1923）KarlVonTerzaghi(1883~1963)有效應(yīng)力

：對(duì)應(yīng)于顆粒之間作用力的應(yīng)力。或：有效應(yīng)力等于總應(yīng)力減去孔隙水壓。（2）土的變形和強(qiáng)度取決于有效應(yīng)力而不是總應(yīng)力。2.有效應(yīng)力原理及其意義（1）總應(yīng)力可分為有效應(yīng)力和孔隙水25③孔隙水壓力的作用對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒(méi)有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒(méi)有直接的影響；它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒(méi)有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。①變形的原因顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)—與σ′有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過(guò)大而破碎—與σ′有關(guān)。②強(qiáng)度的成因

凝聚力和摩擦—與σ′有關(guān)土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力③孔隙水壓力的作用①變形的原因②強(qiáng)度的成因土的變形與26一個(gè)例子——深海底的土層是否要承受很大的壓力？總應(yīng)力孔隙水壓H很大時(shí)，

很大。但事實(shí)上，表面的砂土是很松散的。有效應(yīng)力h較小時(shí)，′也較小。本例表明，土的變形取決于土中有效應(yīng)力而不是總應(yīng)力。一個(gè)例子——深海底的土層是否要承受很大的壓力？總應(yīng)力孔隙水273、滲流作用下土體中的有效應(yīng)力計(jì)算（1）靜水壓時(shí)的有效應(yīng)力b-ba-ab-b截面a-a截面有效應(yīng)力沿深度的分布總應(yīng)力有效應(yīng)力孔隙水壓3、滲流作用下土體中的有效應(yīng)力計(jì)算（1）靜水壓時(shí)的有效應(yīng)力28b-ba-ab-b截面a-a截面（2）滲流向下時(shí)的有效應(yīng)力有效應(yīng)力有效應(yīng)力沿深度的分布b-ba-ab-b截面a-a截面（2）滲流向下時(shí)的有效應(yīng)力29b-ba-ab-b截面a-a截面（3）滲流向上時(shí)的有效應(yīng)力有效應(yīng)力有效應(yīng)力沿深度的分布b-ba-ab-b截面a-a截面（3）滲流向上時(shí)的有效應(yīng)力30對(duì)向上的滲流，由（4）臨界水力梯度滲透力得到臨界水力梯度（5）小結(jié)——滲流作用下有效應(yīng)力計(jì)算(1)靜水壓時(shí)(2)滲流向下時(shí)(3)滲流向上時(shí)臨界水力梯度對(duì)向上的滲流，由（4）臨界水力梯度滲透力得到臨界水力梯度（31①②

③

下降前下降后地下水位下降對(duì)土層的影響土層中的地下水位下降，導(dǎo)致原水位以下的土層中的有效應(yīng)力增大，相當(dāng)于給土層施加了新的應(yīng)力，并造成土層產(chǎn)生新的沉降?？倯?yīng)力和有效應(yīng)力有效應(yīng)力增量①②③下降前下降后地下水位下降對(duì)土層的影響32例子1——北京市因地下水位下降產(chǎn)生的地層沉降例子1——北京市因地下水位下降產(chǎn)生的地層沉降33例子2——墨西哥城因大量抽取地下水導(dǎo)致地層下沉墨西哥城面積1500平方公里，人口1800多萬(wàn)，是世界第二大城市。該城座落在火山灰形成的超高壓縮性淤泥地層上。其城市用水的80%來(lái)源于地下水，使得該城一直在不斷下沉。研究表明，近百年來(lái)，最大沉降達(dá)9m以上，最大沉降速率為38cm/a。沉降造成很多古建筑物的傾斜和開裂。

例子2——墨西哥城因大量抽取地下水導(dǎo)致地層下沉344、有毛細(xì)水時(shí)土體的有效應(yīng)力計(jì)算彎月面meniscus由毛細(xì)水的平衡方程（1）毛細(xì)capillary現(xiàn)象及毛細(xì)水高度的確定毛細(xì)水的高度張力tension4、有毛細(xì)水時(shí)土體的有效應(yīng)力計(jì)算彎月面meniscus由毛細(xì)35(2)毛細(xì)孔隙水壓力經(jīng)驗(yàn)系數(shù)土的類型顆粒有效直徑d10（mm）孔隙比e毛細(xì)升高（mm）飽和毛細(xì)水頭高（mm)粗砂0.110.27820600中砂0.030.3616551120細(xì)砂0.020.48~0.6623961200粉土0.0060.93~0.9535921800砂土中毛細(xì)水的高度孔隙水壓力及有效應(yīng)力計(jì)算問(wèn)題：孔隙水壓為負(fù)，是否說(shuō)明水承受了拉力？否。為負(fù)表示孔隙水壓小于大氣壓力。(2)毛細(xì)孔隙水壓力經(jīng)驗(yàn)系數(shù)土的類型顆粒有效直徑d10（m36①②

①②

總應(yīng)力(3)有毛細(xì)水時(shí)的有