九年級數(shù)學競賽試卷

數(shù)學競賽試題一、選擇題（共小題，每小題分，共分其中有且只有一個選項是正確的請將正確選項的代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填都得分）、某商店經(jīng)銷一批襯衣，進價為每件元，零售價比進價高，后因市場的變化，該店把零售價調(diào)整為原來零售價的出售，那么調(diào)價后每件襯衣的零售（）、元、元、元、元、若果，，是非零實數(shù)，且,a那么QIaIbIblcabcC兩的所有可能值為（)、、或、或、或、若實數(shù),滿足，7+〃+2二。,則的取值范圍是（、>).aa—2、≤-2或a、-Ξ≤≤、在△中，分別為角AB的對邊，若∠=、、ca0則丁工―的值為（ ）212、、、12、周末晚會上，師生共有人參加跳舞，其中方老師和個學生跳舞，張老師和個學生跳舞……依次下去，一直到何老師，他和參加跳舞的所有學生跳過舞，這個晚會上參加跳舞的學生人數(shù)是（)、、、、二、填空題（共小題，每小題分，共分）、如圖,是矩形內(nèi)一點，若=3=4C5則=一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛.在某一時刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間.過了分鐘，小轎車追上了貨車；又過了分鐘，小轎車追上了客車；再過分鐘，貨車追上了客車，則=.若，+「+1=4,則/+4+ι= X X、設=3,是a2的小數(shù)部分，則(b2)3的值為.、如圖，在△中，∠ °,，將△繞點順時針旋轉(zhuǎn)°得到△,則掃過的面積為(第10題圖)三、解答題:1某賓館一層客房比二層客房少 間，某旅游團人，若全安排在第一層，每間人，房間不夠，每間人，則有房間住不滿；若全安排在第二層，每人，房間不夠，每間住人，則有房間住不滿，該賓館一層有客房多少間？2某學校為九年級數(shù)學競賽獲獎選手購買以下三種獎品，其中小筆記本每本元，大筆記本每本元，鋼筆每支元，購買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的倍，共花費元，若使購買的獎品總數(shù)最多，則這三種獎品的購買數(shù)量各為多少？、如圖，在矩形 中， 8直線交直線于點E交直線于F（1）若點是邊上的一個動點（不與點A重合），F(xiàn)HLL）環(huán)也設為四邊形 的面積為試求與的函數(shù)解析式；（2）若①求圓心在直線上，且與直線、 都相切的。O的半徑長；②圓心在直線上，且與直線及矩形 的某一邊所在直線都相切的圓共有多少個？（直接寫出滿足條件的圓的個數(shù)即可.）14、如圖，等腰梯形OABC的底邊OC在X軸上，〃，O為坐標原點，OA=AB=BC,∠AOC=60°,連接OB,點P為線段OB上一個動點，點為邊OC中點.（1）連接、,求證:;（）連接，若PC+P=、片，試求AB的最大值;（）在（）在條件下，當AB取最大值時，如圖，點坐標為（0,—1）,點為線段OC上一個動