北師大版-5.2探索軸對稱的性質(zhì)

第五章生活中的軸對稱5.2探索軸對稱的性質(zhì)復(fù)習(xí)引入軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的對稱軸。軸對稱:對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是對稱軸實驗一：在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在點A處穿孔，再把紙展開，并且連接兩針孔A、A1(1)點A與點A1關(guān)于折痕l有什么樣的位置關(guān)系?(2)連結(jié)AA1，并判斷線段AA1與直線l

有什么位置關(guān)系？為什么？AA1l··1.連接AA1，交l與點O，則OA___OA1

2.∠1=___o，∠2=___o

結(jié)論：l

_________AA1o12=9090垂直平分兩個點成軸對稱定義:

垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.AA1m如圖，直線m就是線段AA1的垂直平分線.o∟∟12C1ABCA1B1m實驗二:在紙上再任畫一點Ｂ,同樣穿孔并展開,

連AB和A1B1.在紙上再任畫一點C,仿照上面進行操作.△ABC和△A1B1C1有什么關(guān)系？C1ABCA1B1m軸對稱的性質(zhì):成軸對稱的兩個圖形全等（對應(yīng)角相等,

對應(yīng)邊相等）．C1ABCA1B1m線段AA1,BB1,CC1分別與對稱軸m有什么關(guān)系？mC1ABCA1B1軸對稱的性質(zhì)2如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線段的垂直平分線．成軸對稱的兩個圖形，對稱點所連的線段平行（或在同一條直線上）．線段AA1,BB1,CC1有什么關(guān)系？C1ABCA1B1m延伸提高：連接AC和A1C1交點位置有何規(guī)律？探索發(fā)現(xiàn)如圖：將一張長方形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：（1）兩個“14”有什么關(guān)系？打開（2）設(shè)折痕所在直線為l，連結(jié)點E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點F和F′呢？（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？BCDD1C1B13412做一做：（1）你能找出它的對稱軸嗎?（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點B與點B1的線段呢？右圖是一個軸對稱圖形：AA1對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分。BCDD1C1B13412（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相