水沙流中的泥沙懸浮

水沙流中的泥沙懸浮（II）摘要 本文探討了影響泥沙擴(kuò)散系數(shù)的因素，討論了傳統(tǒng)理論在描述泥沙顆粒垂線分布時(shí)的不足，并指出了動(dòng)理學(xué)在懸浮泥沙運(yùn)動(dòng)描述中的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞水沙流泥沙懸浮動(dòng)理學(xué)在基于傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)假說的各種理論中，泥沙擴(kuò)散系數(shù)的確定仍依靠半經(jīng)驗(yàn)處理。然而，這種近似不足以給出令人滿意的物理解釋。例如，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明［53?55］，顆粒的物理屬性（如顆粒直徑和密度等）都對(duì)顆粒擴(kuò)散系數(shù)8S有明顯影響，但以前的理論都不能將這些影響直接地考慮在內(nèi)。顆粒物理屬性的影響經(jīng)常被含糊不清地歸結(jié)于不同的顆粒沉降速度。事實(shí)上，沉降速度的變化大多反映的是顆粒物理屬性對(duì)顆粒確定性運(yùn)動(dòng)的影響，而不是顆粒在紊流中的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。在研究一個(gè)協(xié)振圓柱系統(tǒng)中的顆粒垂線分布紊動(dòng)影響時(shí)，Rouse發(fā)現(xiàn)當(dāng)格柵振動(dòng)頻率f相應(yīng)變化時(shí)，泥沙顆粒擴(kuò)散系數(shù)￡s隨顆粒直徑變化［53］。顆粒直徑越大，泥沙顆粒擴(kuò)散系數(shù)（見圖1）也就越大。Coleman從他的水槽實(shí)驗(yàn)中也得到了同樣的結(jié)論［54］。所有這些結(jié)果表明，顆粒擴(kuò)散過程或多或少地與紊動(dòng)交換過程有所區(qū)別?？雌饋硭坪醺蟮念w粒對(duì)應(yīng)更大的沉降速度，并因此而有更大的擴(kuò)散系數(shù)￡s。然而，后來更精確的測量并不支持這種觀點(diǎn)。用與Rouse相似的設(shè)備［53］，邵學(xué)軍發(fā)現(xiàn)［55］，雖然在紊動(dòng)較強(qiáng)時(shí)，￡s隨粒徑增大而增大，但在紊動(dòng)較弱時(shí)恰恰相反，￡s隨粒徑增大而減小。圖2和3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在顆粒物理屬性如何影響顆粒懸浮這個(gè)問題上也許存在更深刻的機(jī)理。例如，顆粒群的存在將影響整個(gè)紊流結(jié)構(gòu)，而不僅僅是單個(gè)顆粒的沉降速度。 建立顆粒群對(duì)紊流場影響的清晰圖畫依賴于對(duì)紊流自身的合理理解。紊動(dòng)可以看成是許多具有不同特征頻率的微小擾動(dòng)的疊加，或者是不同特征尺寸的渦漩的疊加。然而，不能期望所有的脈動(dòng)（或頻率）都會(huì)影響顆粒的運(yùn)動(dòng)。換句話說，不同物理屬性的顆粒會(huì)影響不同頻率的渦漩。實(shí)際上，甚至在單相液流中，Philips也認(rèn)為并不是在所有頻率范圍的率動(dòng)都對(duì)雷諾應(yīng)力的產(chǎn)生有貢獻(xiàn)［56］。如果以雷諾應(yīng)力為例，則的大小取決于滿足沿平均流速方向的速度分量恰好與當(dāng)?shù)仄骄俣纫恢聴l件的脈動(dòng)。圖2顆粒擴(kuò)散系數(shù)的變化［55］Variationofsedimentdiffusioncoefficient圖3顆粒擴(kuò)散系數(shù)的變化［55］Variationofsedimentdiffusioncoefficient 對(duì)流體和顆粒脈動(dòng)速度（v‘和vp‘）進(jìn)行傅立葉轉(zhuǎn)換并定義顆粒和流體振幅間的比例，Hjelmfelt和Mockros發(fā)現(xiàn)顆粒只受具有較小特征頻率渦漩引起的隨機(jī)力的影響［57］。顆粒越大，它們響應(yīng)的頻率越小。Murphy和Aguirre以及Lee和Durst在分析紊流中顆粒的頻率響應(yīng)時(shí)也采用了同樣的方法［58,59］。從這些研究可以看出，顆粒僅響應(yīng)特征長度L大于或等于顆粒直徑的渦漩，也就是說，顆粒速度的特征頻率依賴于渦漩特征頻率的某一特殊部分。因此，前文（I）中公式（1）中的tm可以解釋為相應(yīng)于和顆粒具有相同尺寸D的渦漩的特征時(shí)間尺度，也就是特征頻率的倒數(shù)?？磥懋?dāng)單獨(dú)討論顆粒時(shí)，尺寸LVD的渦漩的作用可以忽略。因此，問題變成了怎樣把泥沙擴(kuò)散系數(shù)ss和顆粒物理屬性關(guān)聯(lián)起來，這正是在以前的研究中最困難的也是被忽略了的方面。 為了解釋這種耦合和顆粒懸浮機(jī)制，Zhou和Ni在對(duì)基本的動(dòng)量方程和連續(xù)方程進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上作了考察[60]。懸浮顆粒對(duì)紊流的影響被視為對(duì)具有相同深度的等價(jià)清水紊流的擾動(dòng)，并用擾動(dòng)分析對(duì)紊流和懸浮顆粒間的物理過程進(jìn)行了定量描述，結(jié)果從運(yùn)動(dòng)方程直接獲得了顆粒垂線分布統(tǒng)一公式。對(duì)于一級(jí)擾動(dòng)，液相和清水紊流一樣遵守雷諾方程；對(duì)二級(jí)擾動(dòng)，可以得到一個(gè)支配濃度分布的運(yùn)動(dòng)方程，它是一級(jí)紊流影響的直接結(jié)果；并且在二級(jí)擾動(dòng)時(shí)可以得到一個(gè)控制方程，用以描述濃度對(duì)平均速度剖面的影響。分析中擾動(dòng)參數(shù)取為接近床面的參考層y=a處的體積濃度。由于分析中的一些泰勒級(jí)數(shù)展開只在aVyVH范圍內(nèi)有效，所有Zhou和Ni得到的結(jié)論都應(yīng)限制在此范圍之內(nèi)［60］。2兩種類型的垂線顆粒濃度分布實(shí)測資料表明，顆粒垂線分布最少有兩種模式（I型和II型），I型就是最常見的分布形式，顆粒濃度從流體表面的最小一直增加到床面的最大［61］；II型分布則顯示最大濃度值出現(xiàn)在床面的上方。盡管傳統(tǒng)的研究都集中在I型，但許多實(shí)驗(yàn)測量都表明了II型分布形式的存在［62?67］。圖4和5列出了1型的一些分布形式。關(guān)于哪種模式是普遍的，哪種模式是測量錯(cuò)誤引起的爭論看來已無必要。I型已經(jīng)被普遍接受，只是還有如下問題存在：（1）是什么原因引起含沙水流中存在1型或I型兩種分布形式?（2）怎樣描述1型的分布?一般說來，影響因素可能包括顆粒屬性、流體特征和邊界條件。困難是怎樣才能把所有這些