有理數(shù)的除法14

[[有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；2使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定(2)0不能作除數(shù)的理解—回顧計(jì)算(1)3×(-2)；(2)-3×5；(3)(-2)×(-5)二、導(dǎo)入新課因?yàn)?×(-2)=-6，所以3x=-6時(shí)，可以解得x=-2；同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個(gè)數(shù)，使它乘以-3等于-15已知一個(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算回憶小學(xué)分?jǐn)?shù)除法，如5÷=5×==7又如：3÷1=×=2，就是說除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，今天我們研究有理數(shù)的除法，看看與小學(xué)學(xué)習(xí)除法有什么異同三、講授新課1有理數(shù)的倒數(shù)提問：，，1和5的倒數(shù)各是多少?0有沒有倒數(shù)?答：的倒數(shù)是2，的倒數(shù)是，1的倒數(shù)是，5的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的)提問：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；特殊的數(shù)π，它的倒數(shù)就可以表示成，或化成近似分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)觀察一對(duì)倒數(shù)，如2和，和，5和……，你能發(fā)現(xiàn)倒數(shù)有什么性質(zhì)?2×=1，×=1，5×=1所以我們說：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用例如，(-2)×=1，所以，-2與-互為倒數(shù)又如，×=1，所以，-與-互為倒數(shù)一般地，a·=1，所以，a與互為倒數(shù)這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無意義2有理數(shù)除法法則利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法因?yàn)?-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2另一方面，8×=-2，所以8÷(-4)=8×同樣地，(-8)÷4=-8×=-8÷(-4)=-8×由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)0不能作除數(shù)例1計(jì)算：(1)(-36)÷9；(2)÷解：（1）（-36）÷9=（-36）×=-;(2)÷=×=課堂練習(xí)(1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：①-；②02；③-5；④-1(2)計(jì)算：①84÷(-7)；②(-96)÷(-16)；③(-65)÷013；④÷3有理數(shù)除法的符號(hào)法則觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，這就是第二個(gè)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0有理數(shù)除法同小學(xué)學(xué)過的一樣常?？梢杂梅?jǐn)?shù)表示，即a÷b=(b≠0)利用除法法則可以化簡分?jǐn)?shù)例2化簡下列分?jǐn)?shù)：(1)；(2)；(3)解：(1)=(-12)÷3=-4；(2)=(-45)÷(-15)=3；(3)=÷3=-例3計(jì)算：(1)÷(-6)；(2)÷×；(3)÷3；(4)(-7)÷3-20÷3解：(1)÷(-6)=×(先定符號(hào))=4+=4；(乘法分配律)(2)÷×=××=3；(先定符號(hào)后定值)(3)÷3=-×-×(注意符號(hào))=-2-=-2；(4)(-7)÷3-20÷3=(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9課堂練習(xí)(1)化簡：①；②；③(2)計(jì)算：①÷9；②(-6)÷(-4)÷；③÷×(3)填空：①如果a＞0，b＜0，那么______0；②如果a＜0，b＞0，那么ab______0；③如果a＜0，b＜0，那么______0；④如果a=0，b＜0，那么ab______0(4)判斷下列各式是否成立①；②四、小結(jié)1指導(dǎo)學(xué)生看書，重點(diǎn)是除法法則2引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號(hào)；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果五、作業(yè)1計(jì)算：(1)(-18)÷；(2)÷(-0064)；(3)÷(-1)；(4)-3÷；(5)÷；(6)-÷2計(jì)算：(1)(-27)÷9；(2)(-6)÷(-4)÷(-1)；(3)÷×；(4)×÷(-2)；(5)-6÷(-025)×3化簡下列分?jǐn)?shù)：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)4當(dāng)a=-3，b=-2，c=5時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：(1)a÷(bc)；(2)ab÷c；(3)；(4)；(5)；(6)5填空：(1)如果a＞0，b＜0，那么_________0