浙江中考數(shù)學真題分類匯編解直角三角形(解析版)

2017年浙江中考真題分類匯編（數(shù)學）：專題09解直角三角形一、單選題（共3題；共6分）1、（2017·金華）在直角三角形RtABC中，C=90°，AB=5，BC=3，則tanA的值是（

）A、

B、

C、

D、2、（2017?湖州）如圖，已知在中，，，，則的值是（

）

A、

B、

C、

D、3、（2017?溫州）如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知cosα=，則小車上升的高度是（

）

A、5米

B、6米

C、6.5米

D、12米二、填空題（共1題；共2分）4、（2017·嘉興）如圖，把個邊長為1的正方形拼接成一排，求得，，，計算________，……按此規(guī)律，寫出________（用含的代數(shù)式表示）．

三、解答題（共6題；共40分）5、（2017·衢州）計算：6、（2017·金華）(本題6分)計算：2cos60°+(?1)2017+|?3|?(2?1)0.7、（2017·臺州）如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由。（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

8、（2017?紹興）如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂總D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.

（結果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）

(1)求∠BCD的度數(shù).(2)求教學樓的高BD9、（2017·嘉興）如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺（矩形）靠墻擺放，高，寬，小強身高，下半身，洗漱時下半身與地面成【考點】絕對值，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方

【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零次冪、絕對值和乘方的法則進行計算即可。7、【答案】解：過A作AC⊥OB于點C，

在Rt△AOC中，∠AOC=40°,

∴sin40°=,

又∵AO=1.2,

∴AC=OAsin40°=1.2×0.64=0.768（米）,

∵AC=0.768＜0.8,

∴車門不會碰到墻.

【考點】解直角三角形的應用

【解析】【分析】過A作AC⊥OB于點C，在Rt△AOC中，∠AOC=40°,AO=1.2,根據(jù)sin40°=,得出AC的長度，再與0.8比較大小即可得出判斷.8、【答案】（1）解：過點C作CD⊥BD于點E，

則∠DCE=18°，∠BCE=20°，

所以∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°.

（2）解：由已知得CE=AB=30（m）,

在Rt△CBE中，BE=CE×tan20°≈30×0.36=10.80(m)，

在Rt△CDE中，DE=CE×tan18°≈30×0.32=9.60(m)，

∴教學樓的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4（m）.

答：教學樓的高為20.4m.

【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題

【解析】【分析】（1）C觀測D的仰角應為CD與水平面的較小的夾角，即∠DCE；C觀測B的俯角應為CB與水平線的較小的夾角，即為∠BCE，不難得出∠BCD=∠DCE+∠BCE；（2）易得CE=AB，則由直角三角形的銳角函數(shù)值即可分別求得BE和DE，求和即可.9、【答案】（1）解：過點F作FN⊥DK于點N，過點E作EM⊥FN于點M，

∵EF+FG=166，F(xiàn)G=100，∴EF=66，

∵∠FGK=80°，∴FN=100sin80°≈98，

又∵∠EFG=125°，∴∠EFM=180°-125°-10°=45°，

∴FM=66cos45°=33≈46.53，

∴MN=FN+FM≈144.5.

∴他頭部E點與地面DK相距約144.5cm。

?

（2）解：過點E作EP⊥AB于點P，延長OB交MN于點H。

∵AB=48，O為AB的中點，

∴AO=BO=24，

∵EM=66sin45°≈46.53，即PH≈46.53

GN=100cos80°≈1,8，CG=15，

∴OH=24+15+18==57

OP=OH-PH=57-46.53=10.47≈10.5，

∴他應向前10.5cm。

【考點】解直角三角形

【解析】【分析】（1）過點F作FN⊥DK于點N，過點E作EM⊥FN于點M，他頭部E點與地面DK的距離即為MN，由EF+FG=166，F(xiàn)G=100，則EF=66，由角的正弦值和余弦值即可解答；

（2）過點E作EP⊥AB于點P，延長OB交MN于點H，即求OP=OH-PH，而PH=EM，OH=OB+BH=OB+CG+GN，在Rt△EMF求出EM，在Rt△FGN求出GN即可.10、【答案】解：過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥AE于點F，

∵OD⊥CD，∠BOD=70°，∴AE//OD，∴∠A=∠BOD=70°，

在Rt△AFB中，AB=2.7，∴AF=2.7cos70°=2.7×0.34=0.918,

∴AE=AF+BC=0.918+0.15=1.068≈1.1（m）.

答：端點A到地面CD的距離約是1.1m.

【考點】解直角三角形的應用