2017-2018學(xué)年江蘇省鹽城市濱?？h八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2017-2018學(xué)年江蘇省鹽城市濱海縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）1．（3分）下面圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）已知等腰三角形的一個(gè)角是100°，則它的頂角是（）A．40° B．60° C．80° D．100°3．（3分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，34．（3分）下列無理數(shù)中，在﹣1與2之間的是（）A．﹣ B．﹣ C． D．5．（3分）由四舍五入得到的地球半徑約為6.4×103km；精確到（）A．1000km B．100km C．0.1km D．0.01km6．（3分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=﹣2x+3沿y軸向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后．得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=﹣2x+5 B．y=﹣2x﹣5 C．y=﹣2x+1 D．y=﹣2x+78．（3分）已知一次函數(shù)y=﹣mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）A．m＞0，n＜2 B．m＜0，n＜2 C．m＜0，n＞2 D．m＞0，n＞2二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.）9．（3分）16的平方根是．10．（3分）比較大小：4（填“＞”或“＜”）11．（3分）如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°，則∠BCE=°．12．（3分）如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，AD=CD=BC，若∠ACD=40°，則∠B=°．13．（3分）如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，AC的長(zhǎng)為12cm，則△BCE的周長(zhǎng)等于cm．14．（3分）點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為．15．（3分）若點(diǎn)A的坐標(biāo)（x，y）滿足條件（x﹣3）2+|y+2|=0，則點(diǎn)A在第象限．16．（3分）已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象上，則2a﹣b+1=．17．（3分）點(diǎn)（﹣1，y1）、（2，y2）是直線y=﹣2x+1上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“＞”或“=”或“＜”）18．（3分）如圖，直線y1=x+b與y2=kx﹣1相交于點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集為．三、解答題（本大題共9小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）（1）計(jì)算：（π+1）0﹣||+；（2）計(jì)算：20．（10分）求下列各式中的x：（1）2x2﹣32=0；（2）（x+4）3+64=0．21．（10分）已知：如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求證：AO=BO，CO=DO．22．（10分）如圖，AD是△ABC的中線，AD=12，AB=13，BC=10，求AC長(zhǎng)．23．（10分）鞋子的“鞋碼”y（號(hào)）和鞋長(zhǎng)x（cm）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：[注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼]鞋長(zhǎng)x（cm）16192124鞋碼y（號(hào)）22283238（1）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果某人穿44號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是．25．（12分）如圖，直線l1：y=﹣x+b與直線l2：y=kx+1相交于點(diǎn)A（1，3）．（1）求直線l1、l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線l1、l2和x軸圍成的三角形ABC的面積；（3）求直線l1、l2與坐標(biāo)軸圍成的四邊形ABOD的面積．26．（12分）某班級(jí)計(jì)劃暑假組織部分學(xué)生夏令營(yíng)，估計(jì)人數(shù)在7～13人之間．甲、乙旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對(duì)外報(bào)價(jià)都是300元/人，該班聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位學(xué)生八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位學(xué)生的夏令營(yíng)費(fèi)用，其余學(xué)生九折優(yōu)惠．（1）分別寫出兩旅行社所報(bào)夏令營(yíng)費(fèi)用y（元）與人數(shù)x（人）的函數(shù)表達(dá)式；（2）若有11人參加夏令營(yíng)，選擇哪個(gè)旅行社更劃算？（3）人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選甲旅行社較劃算？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選乙旅行社較劃算？27．（12分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲、乙兩人沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)，各自離山腳的距離隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中離山腳的距離h（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A點(diǎn)繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后游玩小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙同學(xué)相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？附加題．（本題滿分0分）28．如圖1，直線l：y=mx+10m與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線l的函數(shù)表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，如圖2，設(shè)Q為直線AB上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的長(zhǎng)；（3）當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，如圖3．問：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，說明理由．

2017-2018學(xué)年江蘇省鹽城市濱海縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）1．（3分）下面圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：是軸對(duì)稱圖形的有：第一個(gè)，第四個(gè)，共2個(gè)．故選：B．2．（3分）已知等腰三角形的一個(gè)角是100°，則它的頂角是（）A．40° B．60° C．80° D．100°【解答】解：（1）當(dāng)100°角為頂角時(shí)，其頂角為100°；（2）當(dāng)100°為底角時(shí)，100°×2＞180°，不能構(gòu)成三角形．故它的頂角是100°．故選：D．3．（3分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，3【解答】解：A、∵22+32≠42，∴此時(shí)三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵32+42=52，∴此時(shí)三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵42+52≠62，∴此時(shí)三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵12+（）2≠32，∴此時(shí)三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．（3分）下列無理數(shù)中，在﹣1與2之間的是（）A．﹣ B．﹣ C． D．【解答】解：A．﹣＜﹣1，故錯(cuò)誤；B．﹣＜﹣1，故錯(cuò)誤；C．﹣1＜，故正確；D.＞2，故錯(cuò)誤；故選：C．5．（3分）由四舍五入得到的地球半徑約為6.4×103km；精確到（）A．1000km B．100km C．0.1km D．0.01km【解答】解：6.4×103=6400，則這個(gè)數(shù)近似到百位．故選：B．6．（3分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵k=2＞0，圖象過一三象限，b=1＞0，圖象過第二象限，∴直線y=2x+1經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：D．7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=﹣2x+3沿y軸向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后．得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=﹣2x+5 B．y=﹣2x﹣5 C．y=﹣2x+1 D．y=﹣2x+7【解答】解：直線y=﹣2x+3沿y軸向上平移2個(gè)單位，則平移后直線解析式為：y=﹣2x+3+2=﹣2x+5，故選：A．8．（3分）已知一次函數(shù)y=﹣mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）A．m＞0，n＜2 B．m＜0，n＜2 C．m＜0，n＞2 D．m＞0，n＞2【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣mx+n﹣2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴，∴m＜0，n＞2．故選：C．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.）9．（3分）16的平方根是±4．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案為：±4．10．（3分）比較大小：4＞（填“＞”或“＜”）【解答】解：4=，＞，∴4＞，故答案為：＞．11．（3分）如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°，則∠BCE=15°．【解答】解：在△ACB與△CDE中∴△ACB≌△CDE（SAS），∴∠ACB=∠DCE，即∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE，∴∠ACD=∠BCE=15°，故答案為：1512．（3分）如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，AD=CD=BC，若∠ACD=40°，則∠B=80°．【解答】解：∵AD=CD，∠ACD=40°，∴∠A=∠ACD=40°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=80°，∵CD=BC，∴∠B=∠BDC=80°，故答案為：80．13．（3分）如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，AC的長(zhǎng)為12cm，則△BCE的周長(zhǎng)等于20cm．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵BC=8cm，AC的長(zhǎng)為12cm，∴△BCE的周長(zhǎng)=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=20cm．故答案為：20．14．（3分）點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．【解答】解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，3）．15．（3分）若點(diǎn)A的坐標(biāo)（x，y）滿足條件（x﹣3）2+|y+2|=0，則點(diǎn)A在第四象限．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣2），∴點(diǎn)A在第四象限．故填：四．16．（3分）已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象上，則2a﹣b+1=2．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象上，∴2a﹣1=b，∴2a﹣b=1，∴2a﹣b+1=2．故答案為：2．17．（3分）點(diǎn)（﹣1，y1）、（2，y2）是直線y=﹣2x+1上的兩點(diǎn)，則y1＞y2（填“＞”或“=”或“＜”）【解答】：∵直線y=﹣2x+1中的﹣2＜0，∴該直線是y隨x的增大而減?。唿c(diǎn)（﹣1，y1，），（2，y2）都在直線y=﹣2x++上，且﹣1＜2，∴y1＞y2．故答案是：＞．18．（3分）如圖，直線y1=x+b與y2=kx﹣1相交于點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集為x＞﹣1．【解答】解：當(dāng)x＞﹣1，函數(shù)y=x+b的圖象在函數(shù)y=kx﹣1圖象的上方，所以關(guān)于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集為x＞﹣1．故答案為x＞﹣1．三、解答題（本大題共9小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）（1）計(jì)算：（π+1）0﹣||+；（2）計(jì)算：【解答】解：（1）原式﹦1﹣（2﹣）+3﹦1﹣2++3﹦2+；（2）原式﹦5﹣（﹣3）+﹦5+3+=8．20．（10分）求下列各式中的x：（1）2x2﹣32=0；（2）（x+4）3+64=0．【解答】解：（1）2x2﹣32=02x2﹦32x2﹦16x﹦±4，∴x1=4，x2=﹣4；（2）（x+4）3+64=0（x+4）3﹦﹣64x+4﹦﹣4x﹦﹣8．21．（10分）已知：如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求證：AO=BO，CO=DO．【解答】證明：∵∠C=∠D=90°，∴△ACB和△ADB為直角三角形，在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴Rt△ACB≌Rt△ADB，∴∠ABC=∠BAD，∴OA=OB，∵AD=BC，∴AD﹣OA=BC﹣OB，即OD=OC．22．（10分）如圖，AD是△ABC的中線，AD=12，AB=13，BC=10，求AC長(zhǎng)．【解答】解：∵AD是△ABC的中線，且BC=10，∴BD=BC=5．∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，則AD⊥BC，又∵CD=BD，∴AC=AB=13．23．（10分）鞋子的“鞋碼”y（號(hào)）和鞋長(zhǎng)x（cm）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：[注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼]鞋長(zhǎng)x（cm）16192124鞋碼y（號(hào)）22283238（1）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果某人穿44號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？【解答】解：（1）解：設(shè)y=kx+b，由題意，得，解得，∴y=2x﹣10．（2）當(dāng)y=44時(shí)，x=27．答：此人的鞋長(zhǎng)為27cm．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（m﹣3，﹣n）．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1就是所要求作的圖形；（2）如圖所示：△A2B2C2就是所要求作的圖形；（3）如果AC上有一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是：P2（m﹣3，﹣n）．故答案為：（m﹣3，﹣n）．25．（12分）如圖，直線l1：y=﹣x+b與直線l2：y=kx+1相交于點(diǎn)A（1，3）．（1）求直線l1、l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線l1、l2和x軸圍成的三角形ABC的面積；（3）求直線l1、l2與坐標(biāo)軸圍成的四邊形ABOD的面積．【解答】解：（1）∵直線l1：y=﹣x+b，經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）∴3=﹣1+b，∴b=4∴l(xiāng)1：y=﹣x+4，∵直線l2：y=kx+1，經(jīng)過點(diǎn)（1，3）∴3=k+1，∴k=2∴l(xiāng)2：y=2x+1，（2）在y=﹣x+4中令y=0，x=4，在y=2x+1中令y=0，x=，∴S△ABC=×3=，（3）在y=﹣x+4中令x=0，y=4在y=2x+1中令x=0，y=1，∴S△BOE=×4×4=8，S△ADE=×3×1=，∴S四邊形ABOD=S△BOE﹣S△ADE=8﹣=．26．（12分）某班級(jí)計(jì)劃暑假組織部分學(xué)生夏令營(yíng)，估計(jì)人數(shù)在7～13人之間．甲、乙旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對(duì)外報(bào)價(jià)都是300元/人，該班聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位學(xué)生八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位學(xué)生的夏令營(yíng)費(fèi)用，其余學(xué)生九折優(yōu)惠．（1）分別寫出兩旅行社所報(bào)夏令營(yíng)費(fèi)用y（元）與人數(shù)x（人）的函數(shù)表達(dá)式；（2）若有11人參加夏令營(yíng)，選擇哪個(gè)旅行社更劃算？（3）人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選甲旅行社較劃算？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選乙旅行社較劃算？【解答】解：（1）由題意得：y甲═80%×300x=240x，y乙=90%×300（x﹣1）=270x﹣270，（2）當(dāng)x=11時(shí)，y甲=2640，y乙=2700，所以選甲旅行社．（3）240x＜270x﹣270x＞9∴當(dāng)人數(shù)大于9時(shí)，選甲旅行社劃算，240x＞270x﹣270x＜9∴當(dāng)人數(shù)小于9時(shí)，選乙旅行社劃算．27．（12分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲、乙兩人沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)，各自離山腳的距離隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中離山腳的距離h（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A點(diǎn)繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后游玩小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙同學(xué)相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩同學(xué)登山過程中，離山腳的距離h（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式分別為h甲=k1t，h乙=k2t由題意，得7=2k1，7=5k2∴k1=3.5，k2=1.4∴解析式分別為h甲=3.5t，h乙=1.4t；（2）甲到達(dá)山頂時(shí)，由圖象可知，當(dāng)h甲=15千米，代入h甲=3.5t得t=（小時(shí)），∴h乙=1.4×=6（千米），∴15﹣6=9（千米），答：當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙距山頂?shù)木嚯x為9千米．（3）由圖象知：甲到達(dá)山頂并游玩小時(shí)后點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，15）．由題意，得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為15﹣1=14，代入h乙=1.4t，解得：t=10，∴點(diǎn)B（